Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Пространственные размерные цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243


Рис. 1.3.24. Р1змерная цепь и поля допусков Вычитая почленно из первого равенства второе, получим

Разность верхнего и нижнего предельных отклонений есть поле допуска, в пределах которого допустимы отклонения звена, поэтому

Ta,-T,+W

Вероятностный метод расчета учитывает рассеяние размеров и вероятность различных сочетгний отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Теоретическую основу для установления связи между полем допуска замыкающего звена и полями допусков составляющих звеньев размерной цепи составляют положения теории вероятностей. В связи с этим будем рассматривать замыкающее звено у как функцию случайных аргументов х,.

На основании теории вгроятностей можно утверждать, что среднее значение будет функцией средних значений аргументов:

y=:fix, Х2, ... х ).

Для офаничения рассеяния случайных отклонений функции и аргументов полями допусков воспользуемся формулой об их дисперсиях, которую в данном случае удобнее представить в виде зависимости средних квадратических отклонений:

а] =fidy/dx,)l ol + lfidy/dxj) idy/dxi),o,.o o,.. <=i j*i



Рассматривая составляющие звенья размерной цепи как независимые величины и принимая отсутствие корреляционной связи между допусками на составляющие звенья, можно воспользоваться зависимостью

При теоретических расчетах полем допуска Т Офаничивается рассеяние случайных отклонений, распределенных по нормальному закону, в пределах бог. Поэтому

У(ду/дх,)1т,]к1, \<=1

где к. - коэффициент, учитывающий закон распределения отклонений аргументов через коэффициент к. и принятый процент риска, обуславливающий выход значений функции у за пределы усатновленного допуска к. = Х.; здесь t - коэффициент риска.

Отсюда

(1.3.10)

где - коэффициент риска, характеризующий процент выхода значений замыкающего звена за пределы установленного на него допуска: X, - коэффициент, характеризующий выбираемый теоретический закон рассеяния значений г-го составляющего звена.

Возможное поле рассеяния замыкающего звена при известных полях рассеяния Ш( составляющих звеньев можно рассчитать по формуле

В плоских размерных цепях, имеющих звенья, расположенные под углом к выбранному направлению, каждое из таких звеньев можно заменить его проекцией на это направление. Тем самым любую плоскую размерную цепь можно привести к размерной цепи с параллельно расположенными звеньями.



В качестве примера на рис. 1.3.22 приведена размерная цепь А, в которой звено Аз находится под углом а относительно направления замыкающего звена Замыкающее звено этой размерной цепи

Ai, = -Ax + А2+ Ai cosa-Л4.

Как отмечалось, пространственная размерная цепь - это цепь, у которой имеются звенья, расположенные под углом в двух координатных плоскостях. При расчете таких размерных цепей они рассматриваются в трех координатных плоскостях и используют проекции ее звеньев на три направления:

= /](, cos а,; , = ,cosp,-; Ai = AiCOsXi,

где Ai Ajy, Ai, - проекции A-ro звена на соответствующие координатные оси; ttj, Р/, Xi - углы между Агм звеном и направлением соответствующей координатной оси.

Тригонометрические функции, используемые для получения проекций звеньев на соответствующие направления, выполняют в данном случае роль передаточных отношений, учитывающих одновременно принадлежность звена к числу увеличивающих или уменьшающих звеньев. Поэтому формулы (1.3.1), (1.3.3), (1.3.5) можно использовать и при расчете размерных цепей со звеньями, повернутыми относительно направления замыкающего звена.

Прямая и обратная задачи. При расчете размерных цепей все задачи сводятся к решению прямой или обратной задачи.

При решении прямой задачи исходными данными являются номинальный размер замыкающего звена, его допуск и координата середины поля допуска. В результате расчетов должны быть найдены значения номинальных размеров, их допусков и координат середин полей допусков всех составляющих звеньев размерной цепи.

Прямая задача, как правило, решается конструктором на этапе проектирования изделия. При этом рассчитываются только поля допусков и координаты середин полей допусков. Что касается номинальных размеров, то они уже определены конструкцией изделия, поэтому применяется проверочный расчет, чтобы определить правильность номинальных размеров.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка