Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Пространственные размерные цепи Рис. 1.3.24. Р1змерная цепь и поля допусков Вычитая почленно из первого равенства второе, получим Разность верхнего и нижнего предельных отклонений есть поле допуска, в пределах которого допустимы отклонения звена, поэтому Ta,-T,+W Вероятностный метод расчета учитывает рассеяние размеров и вероятность различных сочетгний отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Теоретическую основу для установления связи между полем допуска замыкающего звена и полями допусков составляющих звеньев размерной цепи составляют положения теории вероятностей. В связи с этим будем рассматривать замыкающее звено у как функцию случайных аргументов х,. На основании теории вгроятностей можно утверждать, что среднее значение будет функцией средних значений аргументов: y=:fix, Х2, ... х ). Для офаничения рассеяния случайных отклонений функции и аргументов полями допусков воспользуемся формулой об их дисперсиях, которую в данном случае удобнее представить в виде зависимости средних квадратических отклонений: а] =fidy/dx,)l ol + lfidy/dxj) idy/dxi),o,.o o,.. <=i j*i Рассматривая составляющие звенья размерной цепи как независимые величины и принимая отсутствие корреляционной связи между допусками на составляющие звенья, можно воспользоваться зависимостью При теоретических расчетах полем допуска Т Офаничивается рассеяние случайных отклонений, распределенных по нормальному закону, в пределах бог. Поэтому У(ду/дх,)1т,]к1, \<=1 где к. - коэффициент, учитывающий закон распределения отклонений аргументов через коэффициент к. и принятый процент риска, обуславливающий выход значений функции у за пределы усатновленного допуска к. = Х.; здесь t - коэффициент риска. Отсюда (1.3.10) где - коэффициент риска, характеризующий процент выхода значений замыкающего звена за пределы установленного на него допуска: X, - коэффициент, характеризующий выбираемый теоретический закон рассеяния значений г-го составляющего звена. Возможное поле рассеяния замыкающего звена при известных полях рассеяния Ш( составляющих звеньев можно рассчитать по формуле В плоских размерных цепях, имеющих звенья, расположенные под углом к выбранному направлению, каждое из таких звеньев можно заменить его проекцией на это направление. Тем самым любую плоскую размерную цепь можно привести к размерной цепи с параллельно расположенными звеньями. В качестве примера на рис. 1.3.22 приведена размерная цепь А, в которой звено Аз находится под углом а относительно направления замыкающего звена Замыкающее звено этой размерной цепи Ai, = -Ax + А2+ Ai cosa-Л4. Как отмечалось, пространственная размерная цепь - это цепь, у которой имеются звенья, расположенные под углом в двух координатных плоскостях. При расчете таких размерных цепей они рассматриваются в трех координатных плоскостях и используют проекции ее звеньев на три направления: = /](, cos а,; , = ,cosp,-; Ai = AiCOsXi, где Ai Ajy, Ai, - проекции A-ro звена на соответствующие координатные оси; ttj, Р/, Xi - углы между Агм звеном и направлением соответствующей координатной оси. Тригонометрические функции, используемые для получения проекций звеньев на соответствующие направления, выполняют в данном случае роль передаточных отношений, учитывающих одновременно принадлежность звена к числу увеличивающих или уменьшающих звеньев. Поэтому формулы (1.3.1), (1.3.3), (1.3.5) можно использовать и при расчете размерных цепей со звеньями, повернутыми относительно направления замыкающего звена. Прямая и обратная задачи. При расчете размерных цепей все задачи сводятся к решению прямой или обратной задачи. При решении прямой задачи исходными данными являются номинальный размер замыкающего звена, его допуск и координата середины поля допуска. В результате расчетов должны быть найдены значения номинальных размеров, их допусков и координат середин полей допусков всех составляющих звеньев размерной цепи. Прямая задача, как правило, решается конструктором на этапе проектирования изделия. При этом рассчитываются только поля допусков и координаты середин полей допусков. Что касается номинальных размеров, то они уже определены конструкцией изделия, поэтому применяется проверочный расчет, чтобы определить правильность номинальных размеров.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |