Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика При движении в меридиональной плоскости Земли кориоли-сова сила инерции перпендикулярна этой плоскости и в северном полушарии направлена вправо по отношению к направлению движения точки. Так как значения переносного и кориолисова ускорений малы по сравнению с ускорением силы тяготения (отличие составляет несколько порядков), влияние соответствующих им сил становится заметным только в длительных движениях с небольшими относительными ускорениями, например в атмосферных процессах, в течении рек, орбитальных движениях спутников и тому подобных явлениях. В задачах динамики машин, для которых характерны значительные относительные ускорения, влияние этих сил несущественно, поэтому систему отсчета, связанную с Землей, обычно считают инерциальной. Глава 14 ГЕОМЕТРИЯ МАСС 14.1. Центр масс механической системы При движении системы материальных точек большую роль играют величины, характеризующие распределение масс точек. Называют эти величины моментами и определяют как суммы произведений масс (Л = 1,2, ...,7V) точек системы на однород- ную функцию их координат: fn,xylzl, где а + Р + у = / - степень момента. Моменты вычисляют относительно точки, оси или плоскости.
Момент первой степени Sq =ЩГ1 называют статпиче-ским моментом масс точек относительно какого-либо центра О, а момент второй степени Jq =mfr -моментом инерции системы относительно центра О. Систему материальных точек называют также механической системой. Механическая система - совокупность материальных точек, положение или движение каждой из которых определяется положением или движением других точек этой совокупности. Рассмотрим систему, состоящую из конечного числа N материальных точек с массами и определим положение материальных точек относительно точки О с помощью радиус-векторов (рис. 14.1). Для механической системы важное значение имеет центр масс, характеризующий распределение масс материальных точек в системе. Центр масс системы - это геометрическая точка С, положение которой определяется радиус-вектором г, проведенным из точки О (см. рис. 14.1). Статический момент массы механической системы относительно какой-либо точки О равен произведению массы сис- темы на радиус-вектор центра масс : откуда Рис. 14.1 (14.1) Проецированием (14.1) на оси прямоугольной декартовой системы координат получаем выражения для вычисления координат центра масс механической системы: N N N ТкУк 7 -i (14.2) м м м N N N Выражения .т х = Soy Т.ЩУк=о, Т.Щк=с),у к] к=\ к=\ называют статическими моментами массы системы относительно координатных плоскостей Oyz, Oxz, Оху, Из (14.2) имеем Soy,=Mxc; 8о =МУс So,y=AdZc. Для сплошных однородных тел Sq можно записать в виде интеграла по массе тела: Sq = lim У]пт,. = \rdm, (a/)
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |