Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

При движении в меридиональной плоскости Земли кориоли-сова сила инерции перпендикулярна этой плоскости и в северном полушарии направлена вправо по отношению к направлению движения точки. Так как значения переносного и кориолисова ускорений малы по сравнению с ускорением силы тяготения (отличие составляет несколько порядков), влияние соответствующих им сил становится заметным только в длительных движениях с небольшими относительными ускорениями, например в атмосферных процессах, в течении рек, орбитальных движениях спутников и тому подобных явлениях. В задачах динамики машин, для которых характерны значительные относительные ускорения, влияние этих сил несущественно, поэтому систему отсчета, связанную с Землей, обычно считают инерциальной.



Глава 14 ГЕОМЕТРИЯ МАСС

14.1. Центр масс механической системы

При движении системы материальных точек большую роль играют величины, характеризующие распределение масс точек. Называют эти величины моментами и определяют как суммы произведений масс (Л = 1,2, ...,7V) точек системы на однород-

ную функцию их координат: fn,xylzl, где а + Р + у = / -

степень момента. Моменты вычисляют относительно точки, оси или плоскости.

Момент первой степени Sq =ЩГ1 называют статпиче-ским моментом масс точек относительно какого-либо центра

О, а момент второй степени Jq =mfr -моментом инерции

системы относительно центра О.

Систему материальных точек называют также механической системой. Механическая система - совокупность материальных точек, положение или движение каждой из которых определяется положением или движением других точек этой совокупности.

Рассмотрим систему, состоящую из конечного числа N материальных точек с массами и определим положение материальных точек относительно точки О с помощью радиус-векторов (рис. 14.1). Для механической системы важное значение имеет центр масс, характеризующий распределение масс материальных точек в системе. Центр масс системы - это



геометрическая точка С, положение которой определяется радиус-вектором г, проведенным

из точки О (см. рис. 14.1).

Статический момент массы механической системы относительно какой-либо точки О равен произведению массы сис-

темы

на радиус-вектор центра масс :

откуда


Рис. 14.1

(14.1)

Проецированием (14.1) на оси прямоугольной декартовой системы координат получаем выражения для вычисления координат центра масс механической системы:

N N N

ТкУк

7 -i

(14.2)

м м м

N N N

Выражения .т х = Soy Т.ЩУк=о, Т.Щк=с),у

к] к=\ к=\

называют статическими моментами массы системы относительно координатных плоскостей Oyz, Oxz, Оху, Из (14.2) имеем

Soy,=Mxc; 8о =МУс So,y=AdZc. Для сплошных однородных тел Sq можно записать в виде интеграла по массе тела:

Sq = lim У]пт,. = \rdm,

(a/)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка