Разделы сайта

Читаемое

Обновления Apr-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

мер автомобиля, которому ведущее колесо стремится сообщить движение вправо.

Из условия равновесия колеса получаем

В предельном состоянии равновесия

Ведущее колесо может сообщать автомобилю силу только тогда, когда к колесу будет приложен момент Л/

этрм случае полностью используется максимальная сила трения скольжения F, 3 =/Л. При Л/<Мзх сила <шах. при М>М, сила Q должна быть больше F, что невозможно (колесо начинает буксовать); ведущее колесо может сообщать автомобилю силу, не превышающую силу трения сколь- шЙш жения. Такую силу называют силой

тяги по сцеплению. Рис. 10.6


Трение нити о цилиндрическую поверхность (задача Эйлера)

Пусть круглый вал обмотан нитью, к одному концу которой приложена сила F, (рис. 10.7). Определим наименьшую силу которую надо приложить к другому концу нити, чтобы удержать силу F если угол охвата нити у, а коэффициент трения нити о вал/

Рассмотрим равновесие элементарного участка нити DE длиной ds = rd, где г - радиус вала. В точках D иЕ натяжение

нити будет соответственно Г и {Т + dT). На нить, кроме того, действует сила нормального давления вала dN и сила трения dF, приложенные в точке С. Сумма проекций всех сил на касательную к валу в точке С равна нулю. Тогда

dTdF.




Рис. 10.7

Наименьшее значение силы F2 будет соответствовать предельному случаю равновесия, поэтому df = fdN. Проецируя все силы на нормаль Су, находим

dN = (T + T + dT)sm(d/2) = 2Г(ф/2) = . Подставим это значение dN в выражение dT = fdN:

dT = fTd.

Разделим переменные и проинтегрируем полученное уравнение в пределах от F2 до F, и от О до у:

Отсюда находим

При / = О, как и следовало ожидать, = F,. Увеличивая угол охвата у, можно значительно уменьшить силу . Например, при / = 0,5 и у = 4я F2 =0,002Fi.



Рассмотренная задача часто встречается в практике, например при расчете Ленточных тормозов или швартовки кораблей к причалу.

Пример 10,1. Цилиндрический каток весом Р, обмотанный двумя симметрично расположенными нитями, находится на наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом (рис. 10.8, а). Найти, при каких значениях угла а каток будет в равновесии, если коэффициент трения скольжения между катком и плоскостью равен/ Трением качения пренебречь.


Рис. 10.8

Решение, Освободим каток от связей, заменив их реакциями (рис. 10.8, б). При равновесии катка на плоскости

Ma(FJ = Prsina - F 2r = О .

В предельном случае равновесия F = F = JN , где N = Pcosa p. Следовательно,

sina p =2/cosa p.

Равновесие катка возможно, если

а < а

где ttnp =arctg2/.

Пример 10,2, Грузозахватный механизм (рис. 10.9, а) состоит из двух одинаковых рычагов У и 2, конуса 3 и стяжки 4. Определить значение коэффициентов трения скольжения между пластинами механизма и грузом 5, при которых



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка