Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [ 75 ] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

в инженерной практике нередко приходится встречаться со статически неопределимыми системами. Определить реакции в них методами, изложенными в этом разделе для абсолютно твердого тела, невозможно. Для решения статически неопределимых задач необходимо считать тела деформируемыми и дополнительно составлять уравнения деформаций, известные из курса сопротивления материалов.

9.5. Расчет плоских ферм

Фермой называется жесткая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Места соединения концов стержней называют узлами. Все внешние силы, действующие на ферму, прикладываются только в узлах. Силами трения в узлах пренебрегают; веса стержней или не учитывают, если они малы по сравнению с действующими внешними силами, или их распределяют по узлам. Таким образом, внешние силы, приложенные в узлах фермы, будут вызывать сжатие или растяжение стержней. Как правило, фермы являются статически определимыми.

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций связей и сил в ее стержнях. Метод решения основан на рассмотрении условий равновесия систем сил.

Разберем его на примере фермы, представленной на рис. 9.10, а. Из условий равновесия найдем реакции X7, опор. Далее воспользуемся методом вырезания узлов. Узлы будем вырезать в такой последовательности, чтобы в каждом из них было не более двух неизвестных сил, поскольку для системы сходящихся в узле сил можно составить только два аналитических условия равновесия. Для рассматриваемой фермы последовательность вырезания узлов может быть следующей: /, /, , IV, F, VI, VII или VII VI, IV, V, III, II. Узлы вырезают мысленно, разрезая стержни 7-75 и прикладывая силы от узла вдоль стержня (стержень считать растянутым). На рис. 9.10, б показаны системы сил в вырезанных узлах 7, 7/7, /7. Так как Х и уже найдены из условий равновесия фермы, то из условий равновесия узла 7 определяем силы Г, и , узла 777- Г3 и , узла II -



и Г5 и т. д. в результате решения получаем, что Г3 = О и Гц = О, т. е. для рассматриваемой конструкции стержни 3 и 11 лишние, поскольку без них ферма также сохраняет свою жесткость.


9.6. Распределенные силы

В инженерных расчетах часто приходится встречаться с силами, распределенными по поверхности или объему тела. Наиболее распространенными из них являются силы тяжести, давление воды или газа на какую-либо поверхность, электромагнитные силы.

При рассмотрении равновесия тел распределенные на каком-либо участке силы заменяют их равнодействующей. Приведем некоторые простейшие примеры распределенных сил, лежащих в одной плоскости. В этом случае распределенные силы характери-



зуются интенсивностью т. е. силой, приходящейся на единрщу длины. Единица измерения интенсивности силы - ньютон на м (Н/м).

На рис. 9.11 изображены примеры распределенньк на отрезке OA-а параллельных сил. Для распределенньк сил, изображенных на рис. 9.11, равнодействующая R* будет соответственно равна

R;=qa; R;=; R;=]qix)dx.


Линию действия равнодействующей (точку В на этой линии) согласно теореме Вариньона находим из условия, что момент равнодействующей относительно какой-либо точки равен сумме моментов распределенных сил относительно той же точки. Таким образом, получаем



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [ 75 ] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка