Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика в инженерной практике нередко приходится встречаться со статически неопределимыми системами. Определить реакции в них методами, изложенными в этом разделе для абсолютно твердого тела, невозможно. Для решения статически неопределимых задач необходимо считать тела деформируемыми и дополнительно составлять уравнения деформаций, известные из курса сопротивления материалов. 9.5. Расчет плоских ферм Фермой называется жесткая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Места соединения концов стержней называют узлами. Все внешние силы, действующие на ферму, прикладываются только в узлах. Силами трения в узлах пренебрегают; веса стержней или не учитывают, если они малы по сравнению с действующими внешними силами, или их распределяют по узлам. Таким образом, внешние силы, приложенные в узлах фермы, будут вызывать сжатие или растяжение стержней. Как правило, фермы являются статически определимыми. Расчет фермы сводится к определению опорных реакций связей и сил в ее стержнях. Метод решения основан на рассмотрении условий равновесия систем сил. Разберем его на примере фермы, представленной на рис. 9.10, а. Из условий равновесия найдем реакции X7, опор. Далее воспользуемся методом вырезания узлов. Узлы будем вырезать в такой последовательности, чтобы в каждом из них было не более двух неизвестных сил, поскольку для системы сходящихся в узле сил можно составить только два аналитических условия равновесия. Для рассматриваемой фермы последовательность вырезания узлов может быть следующей: /, /, , IV, F, VI, VII или VII VI, IV, V, III, II. Узлы вырезают мысленно, разрезая стержни 7-75 и прикладывая силы от узла вдоль стержня (стержень считать растянутым). На рис. 9.10, б показаны системы сил в вырезанных узлах 7, 7/7, /7. Так как Х и уже найдены из условий равновесия фермы, то из условий равновесия узла 7 определяем силы Г, и , узла 777- Г3 и , узла II - и Г5 и т. д. в результате решения получаем, что Г3 = О и Гц = О, т. е. для рассматриваемой конструкции стержни 3 и 11 лишние, поскольку без них ферма также сохраняет свою жесткость. 9.6. Распределенные силы В инженерных расчетах часто приходится встречаться с силами, распределенными по поверхности или объему тела. Наиболее распространенными из них являются силы тяжести, давление воды или газа на какую-либо поверхность, электромагнитные силы. При рассмотрении равновесия тел распределенные на каком-либо участке силы заменяют их равнодействующей. Приведем некоторые простейшие примеры распределенных сил, лежащих в одной плоскости. В этом случае распределенные силы характери- зуются интенсивностью т. е. силой, приходящейся на единрщу длины. Единица измерения интенсивности силы - ньютон на м (Н/м). На рис. 9.11 изображены примеры распределенньк на отрезке OA-а параллельных сил. Для распределенньк сил, изображенных на рис. 9.11, равнодействующая R* будет соответственно равна R;=qa; R;=; R;=]qix)dx. Линию действия равнодействующей (точку В на этой линии) согласно теореме Вариньона находим из условия, что момент равнодействующей относительно какой-либо точки равен сумме моментов распределенных сил относительно той же точки. Таким образом, получаем
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |