fMp(F,)l(YE-0,5P,) = 0;

) = /(-0,5F - 0,54 + + X) = 0. Приняв Р,=Р2=з=Л= = находим X=0,5P; У=-1,5Р; 15=5;

93. Определение внутренних сил

Внутренними называются силы, с которыми одна часть тела в каком-либо сечении действует на другую его часть. Внутренние силы приходится определять, например, при расчетах на прочность. На основании закона действия и противодействия внутренние силы всегда попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Если левая часть тела действует на его правую часть силой F, то, в свою очередь, правая часть действует на левую силой - F.

Метод определения внутренних сил в телах аналогичен методу определения неизвестных реакций связей. Рассмотрим его на примере балки (рис. 9.8, а). Балка АВ заделана левым концом и нагружена силами F, F2 и парой сил с моментом Мд. Все силы находятся в одной плоскости. Определить внутренние силы в поперечном сечении С балки, находящемся от заделки на расстоянии а,.

Определим реакции связи в сечении А:

Хл =0; Y=F,-F,; =M,+F,l,-F,l,.

Мысленно рассечем балку на две части и действие одной части на другую заменим силами. Так как направления и модули сил в поперечном сечении С неизвестны, то их можно представить в виде произвольно направленных векторов и Л/ . Для рассматриваемой плоской системы сил

На рис. 9.8, б изображены две части балки с действующими на них силами. Согласно закону действия и противодействия, силы, приложенные в сечении С к одной части балки, равны по модулю и противоположны по направлению силам, приложенным в том же сечении к другой части балки. Теперь для любой части балки можно написать уравнения равновесия и определить неизвестные внутренние силы Х., 7; и момент M, в сечении С.

Например, из условий равновесия правой части балки получим X =0; 7,. -F; М , M+F.a-F{1-а,).

Таким образом, в сечении С действует поперечная сила 1. и

изгибающий момент М, Аналогично можно найтиZ;, 7.,

Af( рассматривая левую часть балки.

В данном примере на правом конце балки нет неизвестных реакций. Поэтому внутренние силы в поперечном сечении С можно найти и без предварительного определения реакций связи в заделке.

9.4. Статически определимые и статически неопределимые системы

При решении задач статики реакции связей являются неизвестными и их определяют из уравнений равновесия. Если число неизвестных составляющих реакций связей равно числу независимых уравнений равновесия, то рассматриваемая система называется статически определимой. Системы, в которых число неизвестных составляющих реакций связей больше числа ураэ-нений равновесия, называются статически неопределимыми.

На рис. 9.9, а, в показаны статически определимые, а на рис. 9.9, 5, г - статически неопределимые системы, поскольку в последних число неизвестных составляющих реакций больше числа уравнений равновесия. Связи, реакции которых не могут быть определены с помощью уравнений равновесия, условно называют лишними, хотя для прочности конструкции они необходимы. Например, если двух крайних тросов недостаточно, чтобы удержать груз, устанавливают третий трос, который обеспечивает надежную подвеску груза.