Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

00, =d =

(8.20)

Действительно, главный вектор R и пара сил с моментом L лежат в одной плоскости. Представим момент пары сил в виде произведения Lq = Rd и расположим пару (R\R*) так, как показано на рис. 8.37, причем выберем R = R* = R . В результате

силы R и R уравновесятся, а система сил будет эквивалентна одной равнодействующей R \ проходящей через точку О,.


Рис. 8.37

Теперь рассмотрим систему сил, для которой второй инвариант LqRO.B простейшем виде такую систему можно представить совокупностью векторов Lq и R, расположенных на

одной линии и называемых динамическим винтом (рис. 8.38). К одной силе (или одной паре сил) данную систему сил привести нельзя.

Докажем, что если LqRO, причем в общем случае вектор Lq не параллелен вектору R , то система сил приводится к динамическому винту. Разложим Lq на две составляющие: Z на-



правленную вдоль R, и перпендикулярную R (рис. 8.39). Вектор L2 представим в виде пары сил R, R\ равных по модулю силе R , как это показано для вектора Lq на рис. 8.37, т. е. L2 =Rd .Силы R и R взаимно уравновешиваются, а вектор Z, как свободный перенесем в точку . В результате имеем динамический винт R\L, проходящий не через точку О, а через точку (Э. Прямая, вдоль которой (через точку ) направлен вектор R, называется осью динамического винта.



Рис. 8.38




Пример 8.7. На твердое тело, выполненное в виде куба с длиной ребра а (рис. 8.40), действует система, состоящая из девяти равных по модулю сил (А: = 1,..., 9). Привести систему сил к вершине куба - точке О и упростить ее.


Рис. 8.40

Решение. Построим систему координат с началом в точке О и определим проекции на оси координат главного вектора R и главного момента Lq :

к=9 к=9 к=9

K=Y.kr=-fl Ry=F,y3F; /?,=2fi,=3F;

=1 =1 h

k=9 *=9

L,=MAFk)-0; I,=A/,(f;) = -2Fa; L, =JM,(F,) = 4Fa.

k=\ k=l k=\

Найдем модули главного вектора и главного момента RrI-rI-R] =F ;

Второй инвариант системы сил

LoR = L,R + LyRy + LR = bFa .



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка