My(F) = il2+b)Fsma, M,(F) = -(/2 + 6)Fcosa.

Рис. 8.23

8.5. Сложение параллельных сил. Пара сил Параллельные силы, направленные в одну сторону

Пусть к твердому телу в точках АиВ приложены две параллельные силы и F2 (рис. 8.25). Приложим в этих точках на прямой АВ равные по величипне и противоположно направленные силы 7] и Г2. Заменим силы F, и F2, Т2 равнодействующими и которые перенесем в точку D пересечения их линий действия. Теперь разложим R и 2 на две составляющие по направлениям действия сил F, F2 и прямой, параллельной АВ.

Получим составляющие силы, соответствующие силам, приложенным в точках АиВт. е.

Рис. 8.25

Отбросив систему сил {Т,Т2 \ эквивалентную нулю, получим две силы F{ и , действующие вдоль прямой DC параллельно направлению заданных сил jFJ и jp2 Равнодействующая таких сил

Из подобия треугольников A;EZ) и DAC, а также MDL и BDC находим

АТ, ВС Т{ DC F; DC F{

Разделив левые и правые части этих соотношений друг на друга, получаем

АС F АС ВС АВ

-= - или -=-=-. (8.13)

ВС F, F, F,

Таким образом, две параллельные сшы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую силу, параллельную им, равную по модулю сумме их модулей и направленную в ту же сторону. Линия действия равнодействующей силы расположена между линиями действия заданных сил и делит отрезок прямой между линиями действия этих сш на части, обратно пропорциональные модулям сил, внутренним образом.

Если две параллельные силы, направленные в одну сторону, можно заменить одной силой, то и любую силу можно разложить на две параллельные силы, направленные в ту же сторону.

Неравные параллельные силы, направленные в противоположные стороны

Пусть сила F, больше силы (рис. 8.26). Разложим силу F, на две параллельные силы К*и , направленные в одну сторону, причем силу F{, равную по модулю силе , приложим к точке 5. Тогда Ц=К* +F2, откуда Л* = -Fj и /?* =F, -Fj.

Точку С приложения силы R* определим из соотношений (8.13), где за равнодействующую для сил /?* и следует принять силу F,. В результате получаем

АС АВ ВС F, R F,

Таким образом, две неравные параллельные силы, направленные в противоположные стороны, имеют равнодействую-