Примером рассмотренного выше сложения движений может служить плоское движение твердого тела (см. гл. 4), которое можно представить в виде суммы поступательного движения тела вместе с полюсом (переносное движение) и вращения вокруг оси, проходящей через полюс и перпендикулярной к плоскости движения (относительное движение).

2. Относительное движение есть вращение вокруг оси, параллельной скорости переносного поступательного движения (со, IIV J (рис. 7.8).

Рис. 7.8

Абсолютное движение тела в данном случае называется винтовым движением, или кинематическим винтом. Оно не сводится к какому-либо другому более простому эквивалентному движению и характеризуется собственными параметрами и отличительными особенностями.

Ось относительного вращения называют осью винта. Парат-метром винтового движения называют величину, равную отношению модуля переносной скорости поступательного движения тела к модулю относительной угловой скорости его вращения, р = / со,. В общем случае v = ds/ dt, где s = s(t) -

закон перемещения тела вдоль оси винтового движения; (о = (о, =(Лр/Л, где ф - угол относительного поворота тела

вокруг оси винта.

Таким образом, параметр р численно равен расстоянию, на которое переместится тело при винтовом движении вдоль оси винта при повороте на один радиан (при данных значениях v, и

со,), и может быть вычислен по формуле

p = \dsl d(\.

При совпадении направлений векторов v, и ю винтовое движение (винт) называется правым, а при противоположных их направлениях - левым.

Траекторией любой точки М тела является винтовая линия. Скорость точки, удаленной от оси винта на расстояние А, складывается из ее скоростей в переносном и относительном движениях: V = v, + V где V, = со X г , а v, = соЛ , причем скорости и v,

взаимно перпендикулярны, так что v = сод ? .

В случае = const, со = const параметр р постоянен, и для характеристики движения можно использовать понятие шаг винта, который равен смещению тела вдоль оси винта при повороте на один оборот:

H = 2np = 2nv /со.

Уравнения движения произвольной точки М тела по винтовой линии в декартовой системе координат (см. рис. 7.8) в данном случае будут иметь вид

x - Acosф = Acosco/;

> = Asinф = Asinco/;

Раздел II СТАТИКА

Глава 8

АКСИОМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИКИ

Статика - раздел механики, в котором изучают условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил, и операции преобразования одних систем сил в другие.

При изучении равновесия используют принцип неизменности геометрических форм и размеров твердых тел, поскольку их изменение под действием сил обычно мало по сравнению с первоначальными размерами. Поэтому в статике материальные тела считают абсолютно твердыми.

Понятие сила в механике является одним из важнейших. Силой называется векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного материального тела на другое. Вектор-сила характеризуется числовым значением, или модулем, и направлением действия. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ) является 1 ньютон (1 Н); применяется и более крупная единица 1 килоньютон (1 кН = 1000 И).

Вектор-силу обозначают какой-либо буквой со знаком вектора, например, F , а модуль силы - символом F \ или просто буквой jp. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Приведем основные определения статики.

Системой сил называется совокупность сил, действующих на твердое тело.

Если систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом механического состояния тела, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной, или эквивалентной нулю.