Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика в проекции на ось п первое уравнение (20.50) имеет вид Щ{Щп -v ,) = -.S, откуда с учетом (20.57) находим 5, =(1 + )- Щ1П2 \ с С -(v, -V2J; 2 =5,. Пример 20.7. Определить скорости центров масс 1,2 шаров, имеющих одинаковую массу, гюсле абсолютно упругого соударения при скоростях центров масс V V2 (Р*- 20.21). Решение. По условию задачи v, = v v = О , v, = О , = V2, т=т2 = = т и К = \ . Тогда 2т = V2 . Окончательно имеем М, = О , М2 = V + V2 т. е. первый шар останавливаелся, а второй получаст скорость центра масс V, + V,. Рис. 20.21 Энергетические соотношения Определим изменение кинетической энергии при ударе двух тел, движущихся поступательно (рис. 20.22). Удар считаем прямым центральным, трение не учитываем. В проекции на ось , согласно (20.51), имеем -I щ -щ \ щ \ ш п ти m2U2 =m,v, +/W2V2. Тогда с учетом (20.55) v, -V2 Рис. 20.22 Потерянная кинетическая энергия системы T=Tq-T , где Кинетическая энергия системы после удара Г = -.. (20.58) 2 2 Здесь, согласно (20.57), (/w, - A)v + / 2 (1 + K)v2 /w,(1 + A:)v, + (m2 -mK)v2 (20.59) После подстановки (20.59) в (20.58) и преобразований получаем гпгпА Щгп, \-К 2 (20.60) 2 2 /w, + / 2 2 Следовательно, 7-.=i(v,-v,). (20.61) m, + / 2 2 Кинетическая энергия тел, соответствующая потерянным скоростям, с /iCv, - ,) + 2(V2 - 2)- (20.62) Используя (20.59), определим разность скоростей тел до и после удара: ОТ2(1 + /:)(у,-У2). /w, + / 2 от,(1 + /:)(У2-у,) v-, - w-) --. (20.63) m, + /2 Подставив (20.63) в (20.62), находим c--(l + )(v,-y2) (20.64) 2 /w + / 2 Сравнивая (20.61) и (20.64), получаем П ПС Таким образом, можно сделать вывод, что для данного соударения справедлива теорема Карно. Коэффициенты использования кинетической энергии при ударе Ковка металла. При ковке металла полезной является та доля кинетической энергии молота, которая тратится на работу пластического деформирования металла поковки. Будем считать, что работа пластического деформирования равна потере кинетической энергии Гп молота, а полная кинетическая энергия молота Го = W, V, /2. Если скорость наковальни V2 = О, то т, т г 2 /г?, + mj КПД процесса ковки равен Tq т + т. Пусть т, /mj = х, тогда 1 + JC (20.65) где /W W2 - соответственно массы молота и наковальни с поковкой. На рис. 20.23 построен график зависимости (20.65). Видно, что r,3j = \- К~ при jc = О (т. е. реально при х, близком к нулю). Следовательно, чтобы повысить эффективность ковки, необходимо уменьшить массу молота.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |