Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика Вопрос о выборе добротности решают так же, как и для квазистатических приборов. 19.6. Основы виброзащиты Проблемы, связанные с защитой объекта от вредного воздействия вибраций {виброащитой), рассмотрим на простейших примерах систем с одной степенью свободы. Необходимость виброзащиты возникает в двух случаях: 1) когда нужно уменьшить воздействие от вибраций, возникающих в процессе работы какой-либо машины на фундамент; 2) когда необходимо защитить какое-либо устройство (экипаж, прибор и т. д.) от вредного воздействия вибраций, возникающих при транспортировке или являющихся результатом работы находящихся рядом машин. Исследуем вынужденные прямолинейные колебания тела массой т. В первом случае возмущающая сила приложена непосредственно к телу (см. рис. 19.24, а) - силовое возбуждение колебаний, во втором случае (рис. 19.24, б) имеет место кинематическое возбуждение колебаний из-за вибрации основания. Рис. 19.24 При силовом возбуждении необходимо, чтобы воздействие на фундамент бьшо по возможности малым. Поскольку станки, двигатели или другие аналогичные машины, создающие в процессе работы вибрации, устанавливают, как правило, на фундамент через амортизирующие подушки (прокладки), изготовленные из специальных сортов резины, обладающих помимо упругости большим внутренним неупругим сопротивлением, эти подушки можно аппроксимировать пружиной жесткостью с и демпфером с коэффициентом вязкого сопротивления h (см. рис. 19.24, а). Тогда динамическое воздействие на фундамент будет равно R{t) = cx+hx, (19.68) где - перемещение тела относительно положения статического равновесия. При кинематическом возбуждении колебаний необходимо, чтобы как можно более малыми бьши абсолютные перемещения тела jc (см. рис. 19.24, б). При силовом возбуждении, учитывая, что сила тяжести компенсируется статической деформацией пружины, уравнение движения тела имеет вид mJc, + Лх, + CJC, = F{t), (19.69) а при кинематическом возбуждении тх + h[x - s{t)] + с[х - s(t)\ = о, mx+hx+ сх = cs{t) + hs{t). (19.70) Будем считать, что возмущающая сила и вибрация основания изменяются во времени по гармоническому закону, и воспользуемся изложенным выше методом комплексных амплитуд. Зададимся частным решением уравнения (19.69) в виде л: =Ge и, подставив х в (19.68) и (19.69), получим R(t) = {c + hip)GeP; F(t) = {-mp +hip + c)GeP, Следовательно, отношение динамического воздействия на фундамент к действующей силе R(t) (с + hip) + 2eip F{t) (с - тр + hip) (ю -р+ 2zip) В рассматриваемом случае важно только соотношение между амплитудами R(t) и F(t) , а фазовый сдвиг между ними интереса не представляет. Обозначим отношение амплитуд через При кинематическом возбуждении, подставив x=Ge и s(t)=syP в (19.70), получим (с - wp + hip)x (О = (с + hip)sit), откуда (О + (Р) со + 28ip 5(0 (с - wp + %) ((0 -р + Izip) Как и в случае силового возбуждения, интерес представляет только отношение амплитуд х (t) и s(t). Обозначим через д/(С0-/?)+48 Сопоставив (19.71) и (19.72), приходим к выводу, что условия виброзащиты для случаев силового и кинематического возбуждений совпадают. Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие V(co-/?)+48V Введем, как и ранее, коэффищ1ент расстройки z = p/(o и безразмерный коэффициент затухания d = 2e/(0. Тогда, разделив числитель и знаменатель (19.73) на (о, получим условие виброзащиты в виде Откуда имеем z(z-2)>0. Это неравенство имеет место при z > V2 или р >(ол/2 .
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |