Совместить центр масс диска с осью вращения можно двумя способами. Во-первых, можно в точке А, расположенной на том же диаметре, что и точка С, убрать часть материала, масса т которого определяется из соотношения mD = Md. Дебаланс Md

диска при этом должен быть известен. Во-вторых, можно в точке В, лежащей на том же вертикальном диаметре диска, добавить материал, масса которого также должна быть т. Нетрудно показать, что после такой доработки центр масс будет находиться на оси вращения и диск после вращения будет останавливаться в любом произвольном положении. В действительности при статической балансировке для определения дебаланса и радиуса, на котором находится центр масс, используют вращение диска с постоянной угловой скоростью. Если дебаланс диска равен Md, то сила инерции, равная Md(o, может быть определена в виде динамических реакций опор. При расположении диска посередине между опорами их динамические реакции будут равны

R=0,5Md(o, Следовательно, дебаланс Md = 2R/(o . Будет известен и радиус, на котором находится центр масс диска, поскольку этот радиус расположен на линии, параллельной динамическим реакциям опор.

Таким образом, при вращении диска замеряют динамическую реакцию R =0,5МЛо опоры и в подвижной системе координат, связанной с диском, находят радиус, на котором располагается центр масс. После устранения дебаланса путем удаления части материала на линии OA или добавления его на линии ОБ центр масс диска будет на оси вращения. При контрольном вращении диска динамические реакции опор должны отсутствовать.

Статическая балансировка дает приближенный результат, поскольку при этом не принимаются в расчет центробежные моменты инерции диска. Погрешность будет тем меньше, чем тоньше диск. При небольшой толщине малым будет момент пары сил инерции, который выражается через центробежные моменты инерции диска, а значит, незначительными будут и соответствующие составляющие динамических реакций опор.

Следовательно, статическая балансировка дает удовлетворительный результат для роторов, выполненных в виде тонких дисков.

Динамическую балансировку проводят для ротора, длина которого соизмерима с его диаметром или превосходит его. Если полагать, что такой ротор статически отбалансирован, то задача динамической балансировки состоит в том, чтобы уравновесить пару сил инерции, которая обусловлена несимметричностью распределения массы ротора относительно оси его вращения. Силу инерции каждой точки ротора можно разложить на две параллельные составляющие, расположенные в параллельных плоскостях, перпендикулярных оси вращения ротора. Эти плоскости называют плоскостями коррекции и выбирают так, чтобы при балансировке в этих плоскостях на роторе можно было установить балансировочные грузы или убрать часть материала ротора. При равномерном вращении ротора силы инерции в каждой из плоскостей коррекции образуют систему сходящихся сил, которая приводится к равнодействующей ин/ = U 2). Равнодействующая сил инерции может быть уравновешена силой инерции балансировочного груза, установленного в той же плоскости коррекции. Очевидно, что

ин/ =6ii гае rriQ.r - соответственно масса балансировочного груза и расстояние от оси вращения ротора до точки размещения груза.

При динамической балансировке ротор устанавливают на специальном стенде (балансировочном станке), приводят во вращение и при этом фиксируют воздействие ротора на опоры стенда. Балансировочные стенды подразделяются на две группы: стенды с неподвижной осью вращения ротора и стенды, в которых ось вращения ротора подвижна. У стендов первой группы (рис. 17.7, а) действие сил инерции проявляется в виде сил давления цапф ротора на подшипники. Эти силы регистрируются при помощи датчиков, и определяются линии действия этих сил в связанной с ротором системе координат. После этого балансировка сводится к установке в выбранных плоскостях коррекции

на радиусах, параллельных линиям действия сил и в свя-490

занной с ротором системе координат, балансировочных грузов 1 и 2. Если ротор предварительно статически отбалансирован, то момент пары сил инерции грузов должен быть равен моменту

пары сил Л, Rq . Вместо установки балансировочных грузов

можно удалить часть материала ротора в точках 3 \л 4, расположенных симметрично точкам 7 и 2 относительно оси вращения ротора (см. рис. 17.7, а).