Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика ментам количества движения относительно соответствующих осей координат, т. е. (Л) = , (к())у = ку, (к) = к. Так как . к к() = M(){q) = rxmv = m TO моменты количества движения материальной точки относительно осей координат имеют вид к=М(mv) = Aw(>v, -zvy) = m(yz-zy); ky = My{mv) = m{zv -xv,) = /w(zi:-xz); (15.37) Л, = M,{mv) = m{xVy -yv)m(xy-yx). Единица измерения момента количества движения в СИ - килограмм-метр в квадрате на секунду (кг м/с )*. Главный момент количеств движения механической системы Главным моментом количеств движения, ши кинетическим моментом механической системы, относительно центра О называют геометрическую сумму векторов моментов количеств движения материальных точек системы относительно того же центра О: Ко=1,к , = ZM {q,) = r,xm,v, . (15.38) Вектор главного момента количеств движения К(, механической системы относительно центра О строят в точке О (рис. 15.11). Проекции главного момента количеств движения системы на оси координат равны главным моментам количеств движения системы относительно соответствующих осей координат: 1 KVM/c = 1 Н М С . Рис. 15.11 С учетом (15.38) запишем главные моменты количеств движения механической системы относительно осей координат: fx = ZxKv) = Т.Щ(Укк-кУк)\ к=\ N к=\ к=\ fz = ЕДЛ) = Т.Щ(хУк-УкХк) Замечание. Главный момент количеств движения материальных точек можно вычислить и относительно произвольной точки А: и=ЕрГх Л- (15.40) Найдем связь главных моментов количеств движения данной механической системы относительно двух различных центров О и А. Согласно рис. 15.11, Из (15.38) и (15.41) имеем Л N Л к=] к=\ А=1 где ]ту = V( = О - количество движения механической системы. Окончательно получаем Ko=rAQ+A=o(Q)+fA- (15.42) Точки О и А произвольно выбраны, v - абсолютная скорость точки в инерциальной системе отсчета (см. рис. 15.11). Спроецировав (15.42) на оси Oz и параллельную ей AZ, получаем а- = (А X ё)а- + fAZ = 0:(Q)AZ Пусть теперь обе точки АиВ - произвольные (подвижные) (см. рис. 15.11). Запишем Выполнив преобразования: N N N tB = + тX m,v, = X m,v, + ВА х m.v, , *=i *=i *=i получаем K,K,BAxQ=:K,MsiQ), где = ]р1 xmvt ; Q = m v . к=\ к=] Главный момент количеств движения относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси Oz с угловой скоростью со (рис. 15.12). Определим главный момент количеств движения этого тела относительно оси Oz. Согласно определению, K,=fM,{m,v,). (15.43) Проекция скорости точки А, тела на касательную к траектории ее движения к, =Л а момент количества движения относительно оси Oz 356
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |