Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Теоретическая механика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

15.4. Теорема об изменении количества движения Количество движения точки и механической системы

Количество движения механической системы - одна из мер движения системы.

Количеством движения материальной точки М называют вектор, равный произведению массы т точки на ее скорость v (рис. 15.5):

q =7wv.

М{т)


q=mv

Рис. 15.5

Проекции количества движения точки на оси прямоугольной декартовой системы координат будут соответственно

= mv =тх; qy = mVy =ту; q = mv = mz .

Количеством движения механической системы называют вектор Q , равный геометрической сумме количеств движения точек системы:

e=i;*=i *v,. (15.25)

Вектор Q называют также главным вектором количеств движения точек материальной системы. Вообще говоря, Q не имеет точки приложения и является свободным вектором.



Проекции вектора количества движения Q на оси прямоугольной декартовой системы координат равны

Ещк; Qy

QzTkz =

к=\ к=\

Единица измерения количества движения в СИ килограмм метр в секунду (кг м/с )*.

С учетом (15.16) выражение (15.25) принимает вид

(рис. 15.6).

ЧкЩк


Рис. 15.6

Проекции вектора количества движения системы на оси прямоугольной декартовой системы координат будут соответственно равны

* 1 кг м/с = 1 Н с.



Q,=Mvc=Mxc\ Qy=Mvcy=Myc; Если механическая система состоит из твердых тел, то

где , v - масса и скорость центра масс /-го тела.

Векторы количеств движения тел можно приложить в центрах масс этих: тел.

Элементарный и полный импульсы силы

Элементарным импульсом силы F, действующей в течение времени dt, называют вектор

dS(F) = Fdt.

Проекции элементарного импульса dS на оси прямоугольной декартовой системы координат равны

dS=F,dt; dSy=Fydt; dS,=F,dt.

Полным импульсом силы F, действующей на материальную

точку в течение времени называют вектор

t

S{F)\Fdt. о

Проекции полного импульса силы F на оси прямоугольной декартовой системы координат выражаются формулами

Sy{F)J\Fydt, S,(F)J\F,dt.

Единица измерения импульса силы - ньютон-се1оада ( Н с ).

Теорема об изменении количества движения материальной точки

Запишем дифференциальное уравнение движения материальной точки Мв виде



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка