Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Теоретическая механика 15.4. Теорема об изменении количества движения Количество движения точки и механической системы Количество движения механической системы - одна из мер движения системы. Количеством движения материальной точки М называют вектор, равный произведению массы т точки на ее скорость v (рис. 15.5): q =7wv. М{т) q=mv Рис. 15.5 Проекции количества движения точки на оси прямоугольной декартовой системы координат будут соответственно = mv =тх; qy = mVy =ту; q = mv = mz . Количеством движения механической системы называют вектор Q , равный геометрической сумме количеств движения точек системы: e=i;*=i *v,. (15.25) Вектор Q называют также главным вектором количеств движения точек материальной системы. Вообще говоря, Q не имеет точки приложения и является свободным вектором. Проекции вектора количества движения Q на оси прямоугольной декартовой системы координат равны
к=\ к=\ Единица измерения количества движения в СИ килограмм метр в секунду (кг м/с )*. С учетом (15.16) выражение (15.25) принимает вид (рис. 15.6). ЧкЩк Рис. 15.6 Проекции вектора количества движения системы на оси прямоугольной декартовой системы координат будут соответственно равны * 1 кг м/с = 1 Н с. Q,=Mvc=Mxc\ Qy=Mvcy=Myc; Если механическая система состоит из твердых тел, то где , v - масса и скорость центра масс /-го тела. Векторы количеств движения тел можно приложить в центрах масс этих: тел. Элементарный и полный импульсы силы Элементарным импульсом силы F, действующей в течение времени dt, называют вектор dS(F) = Fdt. Проекции элементарного импульса dS на оси прямоугольной декартовой системы координат равны dS=F,dt; dSy=Fydt; dS,=F,dt. Полным импульсом силы F, действующей на материальную точку в течение времени называют вектор t S{F)\Fdt. о Проекции полного импульса силы F на оси прямоугольной декартовой системы координат выражаются формулами Sy{F)J\Fydt, S,(F)J\F,dt. Единица измерения импульса силы - ньютон-се1оада ( Н с ). Теорема об изменении количества движения материальной точки Запишем дифференциальное уравнение движения материальной точки Мв виде
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |