л = J

oOp.i;ii,i гфпкасающ11хся пил а тс

л. сл-?до1!атс. го. Сумма г-1 контакта

Модуль упругости ма[ер11.1Лон-, для агата И, = 10(?он.с.и - ID /л1Л для ст.-*л11 J. lOi i.fj-f.ii- = И! ч/мч. Коэффициент Пуассона дли угн

Упругат постоянная conpinvacaioiiiKxcfl тел

Дли эллин гмчес ко ii площад!; абл ? гл. 13 н опой площадки кон

вслнч

1наченне коэффициента 6cpyv огношенач (3 случае кру-

та И -- В) коэффициенг Пр -- I. Велтгчину нагрузки Р определяют cпeциdльным динaичecким рнсч м подвижной системы ирнбора. И рассматрнплемом случае Р= Н)

1гда наибольшее Давление между подшипником и цалфоП будес

лоз:

ICIM -10 -

.:60il дан/с

Уста1[0вленнс допу1чн\1о![ величины наибо.чьшего давления требует ci:c-цнальиы.ч исследонаннй, в частности, проведения поверочных расчетов опор подв11.т;ных систем ря:;а [-рибор:1н, при различных режимах работы-

JJHTfiPATyPA

i В. Д. Расчет зубчааыч передач. Гл. г>. Расчет уубьсв

1. Ли до

>. Л i с \. направл;! ю 3. G < V

4, В ё й 3

жуш1

fо д

. Гл. 4, § 25. Рас-ги. Гл. 5. Класси-к и н Б- В. Под-

М.. Госте.-:

I 11.Т1ВЯЧНЫ

1учно1 рас .11

алряжил i дит,1лей НС ynpyii

i эуПч,

IJOD). И:(бр трьты: ncpct.aiunaiiino

If дна я

И. I Р У б н н Л. II. К.нга знт.нлениях, С/-.. -11ссл1-д<ж,1нне Ь

12. Д и н н и К Л. И, Удар и сжатие Т ). Киев, нзд-ио АН УССГ, 19Г,2.

13. И н, л п г к ,( ii А. КХ Тсоркч . (ipcHHKi К.14СННЧ) [I 1мсж1(ы;; ячления. Сб. .Тр-Изд-но ЛИ СССР, 1939.

М. И HI н н с к и й А, Ю, Трение imh н механика, Т, 2. Бып, 2. 1939.

15. И Ш л н Н с к и Л А, Ю. OceCHMMt:-ip проба Бринеля. Прикладная мнгсм.мика и

16. Ильюшин Д. А. Плапичнпсть. формации. Гл. 6. Вдавливание штам]10в и тху твердого тела. М.. Гостехидаг, 194 , и,.,. техндат 149 Теория соударенмй твердых тел. Гос-

18. Кован В. м. и Корсаков В. С. Сборник задач и упражнений по трхнологнн машиносгроення. .М.. Машгнз, 1947.

19. Ковальский Б. С. Напряжения us площадке местного сжнгня при учете силытренкя. Изв. АН СССР. ОТП, Лг 9, 1942.

20. Л е Й б е н 3 о н Л, С. Курс Teopjni упру;остг(. Гл. 7. Проблемы

Унру

>.гп. 3, 19.;.

Вуссинеска и Горца, М Г!

21, Лурье А. И. Пространсгиснн ((сограннчснная ynfiyiai С11удл н ynpyros

1947,

i Теор

le надачп теории ynpvioL-Tj но,1упр01гранС[В11. Гл. 5. П г!Даг. 19оВ. упругости. Гл. 8. Переда

22. Л я II Л. М!и-ематичес1 М, Гостсхи1Даг. 1935.

23. Мн куш н II В. .М. Напряженное состояний и прочности деталей В мостах контакта. Труды к,тфрды .Сонроти нление материалов Мо : конского высшего техническою учили.ща. Сб. Некоторые вопросы Георетичсских и экспериментальных нсследований в области прочности*. 1947,

L4, а к у ш I! н В, Л, Деформация и напряженное состояние деталей в wccrax контакта. .М , .Машгнз, 1952,

25, М у с X е л и ш в и л и Н. И. Сингулярные ннтeгpaлalыe viiaBiieHHH (граничные задачи теории функции н некоторые их приложения кматемаш-чсской физике) М., Гостехгидат, 1946,

26, Народец J- и и .\Д. 3. К Док-и,ды АН СССР, Т, .6, .V. Г). 1047

2Т, П е т р у с с в и ч Л И, Каче ло!1 при контактны, нап:1яжемиях- iW

28, II е т ) у с с 11 к ч \. И. Оси,..... .....

ыичнской теории см зки. HiH. лН СССР. ОТИ. ЛЬ 2, 1У51

29. II е т р у с е в и ч Л. И. Зубчатые передачи. Чераачные передачи Справочник машиносгроигеля. Т. 4. М.. Машгиз, 1935.

т iv- °,r Р С. Д. н др. Расчеты на прочность в машиностроении 1. II. 1л. VI. Упругнг перемещения н напряженное состояние в местах сило кого контакта деталей М., MaLTrHS, 195й.

31 П р п г о р о в с к и il Н, И Местные напряжении, Справочнш; ча шиностроигеля- Т. 3, .м Машгнз, 1055.

32. Р с ш с т о в Д. П. Фрикционные передачи н napHarotiH. Энциклопе днческий тправочннк .Чашниостросннс , Т. 2. М., Л.атгнз, 1948.

.i.J. С а в с р и II .4 М Конта-стная проаность .мат.;.цал.1 и условиях одно-ьр менного жисгвиа нэрмал1,ной и касатслыюа нагрузки. ЛД., Машгиз, 1446,

34. Се р е н с е и С. И. Прочность прн контактных напряжениях вочник маш ностро111с-ля. Т 3. ,М.. .Машгиз 19Г15.

35 С и в о к о н е н к 1) П. .М. Опоры подвижных систем приСор.

о ronpHJ.a::-HHH ;uiyx цялиндров.

noBcpMiociH н прочность матерна-Д-но АН СССР. 1946.

о-гидроднна-

. Ciii>a

37, С п

Судпромгиз, 1902.

36. Со к о л о ВС к и (1 В- В. Теория пластичности, Гл

..... - астическое тело. М изд-во АН СССР, 1946.

ц и н Н. А. Подшипники качения. Энциклопедический спра

...... - .-мчотроснпе.. Г. 2. М.. Машгиз, (948,

it 1 * 3 II и к о в Л. Д. Расист зубчатых передач. М.. MamrHj, 1 J9. Ч а с о и и и к о в Л. Д. Червячные передачи и редукторы. Ви1 вые зубчн1Ы,. передачи. М., Машгиз, 1953.

40. Ш т а с р м ,1 И. Я. Конгакгш.а ..ада ча ,ч>рии ynpvrucni Гостехиздат, ИЛУ,

41. И е г t . Н. иеЬзг Werke. Bd, ]. Leipzig, 1йа;

Давлснн

ihrung fester elastischer Kirper, Gesaracli

.попадают, yi (1Л LiCpXiiocTH кинта

(J.OJJ i,M.u:

глава 13

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ

ии.НИПДРЫ, НАГРУЖЕННЫЕ ДЛВЛГНИЕМ

Teoii;R расчета ц1ли!.,дров, нагруженных постояилым по д;1т!е давленшм, пов.-ляег v п1;еделлть на1]>я>ке111И в трубах, цилиндрч машин, о H3npei.-.-niui)iiibix деталях ! т. п., когда.авлет;? рлгпреде.текп равномер[го ц кгч.кк эф].екты, евя.чипние, например, с наличие.! дппед, отсутствеют. Пр;; упруг!:л де1л1рмациях р*:Шеч1Н :-1алачи является точным (т. f оно выполняется бе каких-либо спем,щльных гипотез, кроме общи.х rt;(i(,[.i ieopiin yпpyrocт о свокствах .-атериала).

Приводимые формулы пригодны Также V, для тех 1:.-]\чаев, когда даален[1е испределено только по части д.!и;ы детали \.:т когда концы цилиндра ,1,1креплены. В этих сл\ -ч<1ях. одИ1Ь, определяют лишь напряжения. ьоз111!к;1ющ!1е на достаточном )асстоянии от мест изменения днлеии л.)и от концов цилиндра: нблиЗ!1 > качанкы.х мест напря/м -Н1гя и деформаШЕН рассчитывают методами, 11риведен1;ь:\и1 в гл. 16. 1ч обо:1наченин (рис. I): нын радиус цнЛ!1:;дра; fi - BiiyTpeiHiiui радиус иилнндр;г г - тчкуищй ридпус;

о-безразмерный текуиид! радичс; 1 --j--отнашенте HHyTpeHiifo радиуса к наружному:

р, - iMvrpenriee лав..текие б ци.пиндре; р., - пиелшее лгвленне н;л цилиндр; и - 1.ч1Диальн-ое иеремешеине; V. <t, - ([Ормаль-;ь:е н.Jnpяжeния в цилиндрнческо.-,!, радк<1Л1,-

ном и поперечном сечениях нилнидра; t, i.. ~ отпосптель.[ые \длиие(кя н 1;оотнетствую1цнх иа-пранленийх; V - ко :)ффии,иент Пуассона.

Приппты сле,],\ R - Нй1

При деформации цилиндра лонеречные сеченнн его остаются плоскими и в них равномерно распределены нормальные ва)1)>яжри11я Ог.

Величину напряжения Ог определяют делением продольной силы Л, носггринимаемой стенками ии.чиндря. на площадь его поперечного сечения F -= л- (1 - k).

Если продольная сила обусловлена давлением р, и р. иь его торцы (/V - pj.nrf - p.,nR-). то

Возможны случаи нагружения, при которых продольная сила отсутствует (например, если радиальное давление обуслоилсно 3aniiec-совкой), при этом, конечно, = 0.

Напряжения и о, удовлетворяют уравнению равновесия

=0. (2,

Деформации е, и tf сня.эаны с радиальным перемещение,-.! и формулами

\ du \ и

Исключая отсюда и, получим уравнение совместности деформаций А,ре,) Е, = 0. (4,

Выражая деформации через напряжения с помощью уравнении за-KOEia Гука

Е, = 4 (о, - VO, - voj);

(Or - VO, - VO,);

-F- ( г - VO, - VO,)

и учитывая, ЧТО =- О, получаем уравнение совместности, выра-

женное через напряжения,

.(poj-o.-v

(pOf) - о,

Совместное решение уравнений (2) н (6) приводит к формул.

о, = Л + Й-,

где Л и В постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий:

прн г при г 14 Справочник, т. 2

. г, (р = /г) а,--р,; I = /? (р 1) о, = - pj, J

Плошая <\форма1{ия1!Юлапосш:ипых цалиадров

Пр.хсошс сосди

Ради£1Льное перемещение любом точки цилиндр;) мсжно выразить через иапряжеиия в Toii же точке; \ю l l()p!yл

U (7( - \0, - VGj) г. (10)

Примерные эпюры напряжений н расчетные формулы для цилиндров, нагрунсенных только внутренним или только внешним давле[[нем, прявед-еиы и тиб.ч. 1.

ПРЕССОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

При прессовой горячей нли холод[гой посадке деталей на поверхности их соединения возникают контактные давления Рк- Величину контактного дан.(1ения определяют из условия равенства суммы абсолютных значений радиальных перемещений обеих деталей и разности радиусов посадочных injBijixHOCTeii до занрессорки (т. е, половины диаметрального натяга Ь). Отс1<1да п<1.учена формула

ft

Р.-----т-------г-:- (11)

где Ь - натяг; d - диаметр посадочной поверхности; ki - ~- и к,-

=- ~ - отноп;смие диаметров (рис. 2); f, £2- п 2 - модули упругости и коэф(.1ицненты Пуасссн.=1 соответственно для внутрен![ей и внешней деталей.

Если обе детали выполнены из материалов с оди-наковым:[ упругими характеристиками, формула (11) cyjuecTBenno уирои1,игтгя и при!!имает вид

i -ki

1 ~kf.

При пользокании формулой (11) следует иметь в виду, что оставшиеся после н!ли(]юванин на поверхности детали грсЛсшки прн запрессовке частично снимаются. Поь.тому действительный натнг Ь несколько меньше, чем определенны!! ио замерам деталей до запрессовки (прн шлифованных поверхностях -на 10-20 мкм).

Напряжения в каждо!) из деталей, нозникшие при запрессовке П(*дсчитывмют от дав.1ения Pv по формулам таб.ч. 1.