Напряженное со(;тоянпе Oema-ieu в местах нонтакта

;ня Р, pi, p>. рц через согласно формулам (20), noJiyii ) Р И + 2 cos*Y + 2 cc/SV +----1- cosnv].

1 -1-2 cos Ч 4 с

где 1 общее ч]((.ло шариков 1шра*е1П1ю для усилия Ро i

JY -г + Jins /lY

iiiiKf. и.!Д приходим к слгдуюинму Lraip>M<en bifl (нижний) шарик:

(COS = I0,866J --= 0,6fi8;

(cos 60=) = ni.SOOj 0,177,

И, следовательно, введенный по формуле (27) коэффициент

Т+2-0,698-+2.0.177

вычислениями легко покнлать. что при изменении шариков от ( = 10 до i 20 значение коэффициента т мало отличается 4,37. Следовательно, теоретическое значение усилия Ро iid наиболее магру-рик будет

р 4,37 -J-,

Следует отметить, что оба допущения, ппложеиньк в основу исследованим. опрандываютсн только частичп. При нал))чни радиального зазора и учете деформации изгиба колец можно ожидать некогорого унеличения усилия, ирн-ходящегося нн нижний шарик. Вследствие аюго принято увеличивать коэффициент т, брать его равным m 5 л вычислять усилие из наиболее нагружен-ный шарик по формуле

Пример 2, Для радиального однорядного шарико;1одшншп1ка 217 (рис. 12) гкой серии допускается статическая нагрузка Q - 3400 бан. При действии этой нагрузки требуется определить:

1) размеры полуосей а ч Ь контурного эллипса площадки контакта h,iu-;е нагруженного шарика с дорожками качения внутреннего и наружного

1) размеры полуосей а и о конту] более нагруженного шарика с дорожк колец;

2) величину наибольшего давлекнн Ра Решение

Главные крнснзны шарика

Главные кривизны наружной дорож 21 = -

- 1,006

Примерц расчета

слнчины <ti ГШительны. тяк k.hi соотстствукицне i рнссматрипаумого тела, т.е. наружного кольца, ые iipHLHMiu внутренней дорожки качеинч

Геометрический параметр, характериэуюн1и(1 кривизну concHhriCroiUHxcH ел, определяют по формуле (31) гл. 13.

В рпсгматривасмом случае fe к к формула !1ринк.мзет вид

и 1- .1

2

Лри касании шарика с наружной дорожкой Ka;eiiiiH

У) ft - 2. 1,008 - О.ИБЙ - 0.9775 - 0,8U2y \:c. ;

а ~ А -0,1-1.%+0,1775

Для соприкасания шарика с внутренней дорожкой качемн 2] А = 2. 1,0(18 + 0,2048 - 0,Я775 1,243 1/с. ;

В - А (1.21И8 +0Л775 а А ~ l,-24i

Интерполируя по табл. 2 гл. 13 нятоднм значения козффицнентов л

Пд, Пр в зависимости от величины параметра Q При касании шарика с наружной дорожкой 0.3i7 - 0.9269

(3,899 - 3,526) = 3,630;

0.5428 - 0,9269 11, = 0,42Е)7 - 0,302 (0,4297 - 0,4076) = 0,4230! = 0,6600 - 0,302 (0,6600 - 0,6207) = 0,6508 При касании шарика с ннутренней дорожкой качения , 0,9509 -0,94ti,S

= 0,307! - 0.724 (0.3!?81 - 0,Jt)32) - 0,3946; Пр -. 0,610) - 0,724 (0.6161 - 0,6086) = 0.6107.

Л\атернч.1 шариков н колец - хромистой сталь, дли которой модуль упругости Е = 2.12. iO* <)ан,с.ч и коэффициент fiyaccona V -~ 0,3, тогда упругая постоянная

i] - 2 = 0,868-10 см/дан.

Допускаемая радиальная нагрузка h:i подшипник Q - зпр дан. Сила Аавлсння на наиболее нагруженный шарик но форму.!е (29) будег

Напряженное состояние деталей в мсстох контакта

-3.(И9 у 4- =3.63l>.0.i;m ...0.491 см

Ь - и,12;,0. и,!348 = 0,0370 см.

иугренней дорпж> > а =4. LSI у -

,8,:i8-l0 .1700

1,243 ь = 0.314в- О, (207

-1.1510.1207=-0..J0U

шболыис!

00 = 29 ШО дан/см.

1700 = 34 000 да<

порядка 30 1)00 дан!см Пример 3. Определ i между накодящнмнся в ?

Решенне.

Пр;] работе зOчtrl... пepcдa по величине, остао;1Ясь noCTosiiiio Это многократное периодическое ния рабочей поперхности зубьев е чикрогретиЕг усталости, В случ;

.ну наибольшего давления, возникнк зубьями прммозуб1.1>! цилиндрических . Рассмотреть следующие случаи: выполнены нз одинакового материал! нз стали, а ведомое колесо из чугуна

зубь

обходимо] й поверхн< пл(щадк(

1став1шй частью расчета нл пы зуба является определение велич!-нтакта. До деформации находмщи! е деформации - г

ИИ ре;.ерснроваН11я)-шряженного соетоя-,алы1ейн1ее развитие эзкн трещины уста-ия рабочих поьерх-лонагружснных зуб-

тивость (ycTi

.].)

>И1здк)

поверхностей зубьев иач ГИ от полюса зацеплени -живость принято относи

Опь:г показывает, чго ныкр шивание рабоч лается н протекает наиболее интенсивно побл! Поэтому н расчет рабочих поверхностей ма иь 1\ MOMCiiTy ко1ггакта соприкасающихся зубьев в

При определении наибольшего давления по площадке коит.1Кта наход:,-т.к\си ii заденленин зубьев используют найденные выше результаты дл>. случаи статического контакта цилиндрических тел с 11а)аллельными оСра ЗУЮ1ЦЯМИ. Эти результаты получены в предположении, что цилиндры не пере, мсщаюгся один относительно другого н нагрузки првк.тадынаются к цилидр:1г, статически, г, е. возрастают постепенно а медленно от нуля до cnoei-o конечного .-шзчения. .Чатерлал цилн11Д1.пв предполагается н.1П1ропным, т.е. с одн-i(.loliыми упругими свойсгслмн но всем напрап.кписмг

В действительности в эУбчаюй передаче эти предпосылки нарушаются --происходит порсмеи;е11ме (качение со скольжение:) р.:бочн>; поверхностей cii-прикасающихся эубвел, нягрузка на зуб быстро возрастает от нуля до CBoeic 1,онечного значения н (атем также быстро иаДает до нуля, в ряде случае! нл-1рузка Н0С1.г уд;1рьги характер \exaничecкaя и термическая обрабОк,. :.пчч(1 (iOiwpXHocni ,эуба ндрушаег HjOTponinscib .М1ерн;,ла. Оюй см.=з ;

Нр.ч.меры рас

(масляная пленка), наЧоднщнПся между С1.рикг.сающ,нмнся поьерхно зуб,ев, такжй несколько изменяет раснредслоине давления но площадка

>тл]чне услойи.Ч

Следоаа1ельио, имеет место доволыю зиачиге. работы находящихся п з.цспленни зубьев от предпосылок, пол( нову вывода выражении (18) гл. 13 для наибольшего давления между соирн-касающимися кругоными цилиндрами с параллельными осями. НссмоЕря \,а это. ныраженне (381 гл. 13 все же лежит в oeiioise расчет;: рабочей поверхfiocDi зуба на контактную прочность (вынослнтюс ti.). Соответстнуюн;нП выбор допускаемых значений дан.нгниа, пронеревиих практикой щишснеиия зубча1ич передач, позвол/ст получать дооагочио харощче pejy.Vd i-н ы.

Итак, принимая, чп, наибольшее давление имеет месю по сродней .)Н(и., полоски контакта, для определения его ксллчиш.! к i;c пользуемся itooMv-лой (38) гл, П

Пуассона длл craJ )едставчть выражс в соирикасаютихс

дяя чугуна ирямер!..

Полагая, что коэффициент Пуассона длл ст

одинаков (v0,30), можно представить выра;....,.,.....................

упругой постоян![ой г матерна-юв соирикасаютихси зубрен в следуницс!

пр-приведен1!ый модуль упругости, , . 2Я,г:.

/г р - 1,33-10 <ъ,ч.

При одинаковых материалах ведущего и ведомого колес пр =

Обозначим соответственно через р, и радиусы кривизны профи.-ведомого и зуба ведущего колес в полюсе зацепления, тогда сумма i кривизн будет

- Pi Pi Р р

frtp - приведенный радиус кривизны.

Используя введенные c6o.=iкачения, легк::. предсывнть Быр1жен гл li для наибольшего давления в следуюш,ем виде.

Радиусы криниян Р, и р, -)ВоЛьнен гных ]1.>ф11ле(! сопр)1каСак>щ11хсн зубь олюсе зацепления к (рис. 13) нзображапися огрезк.амк ак и вк обн,ей к. ельной к основным окружностям / и ii. Из геометрических сообрженн

где d, н - диаметры начал! а - угол зацепления.

Нагрузка на единицу длины зуб:

руж1нч-1ей недун

L - длима .ij6a или iiuipHi ,.:1-1ИЛ между миходч1цамис;г

ибольшего ди

- сила iiopM.i.u.in.rii ч: Р - окружное усклес

я будет

л. с. и CflOpOl

и -= 7:

где fi, н п j -cooTiic [сгвенно числа оборота ведущего и ведомого колес в минуту.

При 0TCJK.TQI1H сил трення макгамальное каг;)тельное напряжение дости-I iier наи5о.;Ьшей величины на глуГигче г= Q,Bb под поверхностью контакта (h - полуширина площадки контакта см. стр. W3]. Эту величину наибольшего (.5сателы[ого напряжения можно ныразить через иаибольщее давление

Влилцие сил треимя, распределе 1 3.iricij.ie,!i:!i зyЛ(,cl напряжении м-)ксям; nhKbix 1;аса-1ельных напряже! [ < 0,8и) и величина напряжения цченте грения р - O.i?

площадке контакта находп

sh> 2(1

I

Критическое пнссмотренне и дальнейшее преоЗразоваине выражения (30 с целью его использования при расчете зубч.1тых колес па контактную проч-н.сгь проиамдено в работе (за. Там ирииеден анализ расчетных заетнсимо-eiefi. нсгтольуемых прн оценке контактной г;рочности (ныносливосги) рабочих поверхнос reii зубьев.

Пример 4. Определить величину наибольшег! давления, возникающего н ци.1,П1дрнческик оггорак гтднижноЯ системы измерительных приборпз ipiic. 15).

Материал поДлпшника - arai: материал цапф; - закаленная С1нль 50. Дпнамическая HiirpysKa на опору Р -- 1 дан:

Расчет цили11Д)ИЧсС1ич OliOp в об1л,ем машинсетргнми)! Ен.ду-е и :)ред1ю.1<1-жеиии, Ч-10 цапф.ч отфасгся и., подшипилк BCcJi р;;Г..,.;еЙ поверхностно. Л:ч /юр cpiciMficrbrio больи.(..\- [..-.амсрпа, ц.,ифы (i.,iopM,\ имеют иолыную inp-Де п.. чем вклаДыши, 5То предпололчСннс достаточно .\орошо отражает деПсии-iCJibHhLC условия работы. f д .

и прибороС1роснии Часто подшипники гмто1а[!лин.)ют из миисррлои т.те-:еердости <агат. корунд, сапфир). & и.тфы нз ззкалсиион стилн. Это сот--T,.iii:e материалов эатрудииег возыожност!, [.риработки иоперхпостей. Пермо-1Ычалм1Ь1е же поперч iiuei и подшипников, н ое(бе.иоети малой длины, несколько

5тл11чаютем от иили];д;;ической. Имеег veciii унечи .1 конца о-ргрстии (рж-. (.), Н работе [.Ч,-;] уч;-г но

Принимая, что осевое сечение подшипника о; р.шичеко дугами окпужвоетн радиуса Г. 1.бщую несоосность Д отверстия н инструмента можно рассматривать :СРДОЙ i <см, рис. и~>) и тогда

кругового сегмен7а

1 будет

Обща мг-соосноси. Л эивпснт от точ(гости cibHKa npif чистовой обрабон си.срстия и колеблется , 0,01 до 0,04 мм. Принкма Д = и О -м; пии / =--= . мм. радиус осегюго еечснич . - --- к

Главные кривизны иодшнлннка (отверстич) в мес.е соприкое [зпфсП (см. рис, 15)

где /о .. (., iMK как СО01ье:1СгаукЩИЙ ненф крН1Ч)ачы .iie;i;in inyrDH годшиг-иика, а ftj, < 0. нбо соо i ве iCia ующий центр ппиьмэчи рисполо.чён вне тела

(ria оси отверстия под и;Т:фу,

Главные кривизны поверхности )ипфы