Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Концентрация напряжения около отверстий волны сдвига 19 ири v = 0,28 показано на рис. 52. а и б. Уравпенно контура отверстия в плоскости г{г. 0) дано аналитической функцией при С) = 1 Приведенные данные показывают, что напряженное состояние около отверстия зависитотупругн.ч свойств материала, от соотношения межлу разл:е[юм отверстия п длиной падающей волны, от формы отнерсти:!-
в некотором диапазо1[е частот приложенной нагрузки динамический козффицие!1Т концентрации вы1ие статического на 8-10%. НАПРЯЖЕНИЯ ВОЗЛЕ ОТВЕРСТИЙ В ТОНКИХ УПРУГИХ ОБОЛОЧКАХ Тонкостенные оболочки применяют в авиа- и судостроении, химическом маишиостроении, ракетной технике и гражданском строительстве. Больнпшство обоючек имеет отверстия и вырезы различной формы. Отверстия и вырезы вызывают в оболочках возмущения напряженного состояния, причем компоненты дополнительного напряженного состояния, вызванные [[аличием отверстия, превосходят в несколько раз соответствующие компоненты в тон же оболочке без отверстия при тон же нагрузке. Хотя эти вoз[yщeния быстро затухают при удалении от отверстия, однако значительное увеличение напряжений в зонах возле итверетин существен[[0 влияет на несущую способность всей конструкции. Ниже г;риведены козффицнеиты концентрации напряжений к топких упругих оболочках, ослабленных криволинейными отверстиями с урав цение\г контура [33] х--= R [созф + е cos Лф}; Л ЗУ у = [sin ф - Р. sin Лф], J где Л - це.чое положительное число; [ г [ - малая величина (1 е О- Напряжения вопле отверстий а тонких оболочках 367 Изменяя Л и г. получим соответственно эллиптическое, кпад)атиое и треугольное отверстия, последние с закругленными у1ла\1и. Сферическая оболочка [33]. Круговое отверстие [45]. Равномерное внутреннее давление. Задача о нанряжен)10Ч соеюннии сферической оболочм!. загруженной равномерным внутрешшм ;;аил(-нием Ш1тенсив1!0сти р и ослабленной круговым отверстием, которое закрыто крышкой, передающей только действие перерезынающей силы, впервые рассмотрена в работе [45]. Значение 7 по контуру Г отверстия молаю представить в виде Г,;,.-2я а[1+*.0,93-1. (40) где R - радиус кривизны срединной поверхности оболочки; г,) - радиус отверстия; h - толщина оболочки Коэффициент к* для некоторых значений к = -1 кГ2(1 - \ V Rli (здесь V - коэффициент Пуассона) принимают: к 1,35 1.3 1,1 1 0,4 0.2 0,1 0,9 0,8,i 0,75 0.70 0,40 0,15 О.ОЭ Следовательно, коэффициент концентрации b =- -на контупе Po отверстия в рассматриваемой оболочке больше k для пласти1:ки в 2.65 раза. Эллиптическое отверстие 134], Для эллиптического 01верстия , а - й а b Равномерное внутреннее давление [34]. Пулевое приближение полностью совпадает с решением для кругового отверстия. 3)[зчение усилия на контуре отверстия определяют с точностью до е ко (])ормуле (41) Для оболочки с параметрами R 200 си, -i 0,2 c.\i. V = 0,3 * = -J- = 6,.30 + 19,44 cos 28 -! Pott о - P ., и -г 6 J X (16,93 -2,49 COS 20+ 10,9 cos-lOl (42) Значения к, подсчитанные по фо]1муле (41) для пластинки и оболочки при 6-0 (на ко!1це большой полуоси), приведены в табл, 7, Таблиц.ч дает представление о быстроте сходимости полученного peuiejiHj] д.,я оболочки с эллиптическим отверстием. 7, Коэффициенты
На рис. 53 показано распределение - ,-, вычисленное по муле (42) в сечениях 0=0 (кривая Л и О = (кривая 2), и для пределение к = расстояние от контура отверстия), а на рис. 54- по контуру эллиптического отверстия при рас-R - Квадратное отверстие с закругленными л а м и [9]. Равномерное внутреннее давление. Для квадратного отверстия с закругленными углами N = 3, 19 - = ± -, г( = диагонали квадрата. Усн;1ис Т, на контуре оп .тяют по (]х)рмуле Tl-PrfrWrK у I- - t- - где Г , 7 , Т определяют по формулам (9. Для параметров R ~ 200 см. Го = 10 см, h = 0,2 см, v - 0,3 получаем значе1ше коэЬ-фициента концентрации усилии на контуре отверстия к - 5,85 + 3.22 cos 40 - 1,01 соз 80. (13) Значения максима.гьного к;яффициента концентрации ftij,ax (lipn О --= 0) приведено в табл. 8. коэффициента концентрации напрнжений
На рис. 55 показано распределение - для рассматриваемого примера по сечениям 6 = 0 (кривая /); б = (кривая 2) и для кругового отверстия штриховая кривая (I - безразмерное, отнесенное к расстояние от контура отверстия), а на рис, 56 - распределение k - = нычисленное по фор.муле (43), по контуру отверстия прн е - Цилиндрическая оболочка [8, 22,SS\. К р у г о о о е отверстие. Одноосное растяжение. Растяжение вдоль образующей усилиями nii-тегтсивиости ph. 1 - 2 cos 20 -h I - cos 20 j , (4 1..) где - коэффициент при eJ (где j - 0) в разложении но f с точностью до t. Равномерное виутрепнее давление (интенсивность р) п +ii- [4++ р ( X ) (146) Эллиптическое отверстие 8. Равномерное внутреннее давление {интенсисносты р) для эллиптического отверстия 2 я + где а и ) - полуоси эллипса. Коэффициент конц(итрации при 9 - О и будет ( а - Ъ \- - Ь а - Ь Из формул (45) видно, что (fejg и (fe) (45) \а \- Ь , существенно зависят от . кроме того, зависит и от радиуса R оболочки. Кривизна оболочки оказывает существенное влияние на концептра- в оболочке увеличивается на 34% по сравнению с пластинкой, =-~ лишь на 25%. Чтобы судить о точности этого решения, сравним значения (Л )fi~t) и fe ! (коэффициенты концентрацин усилий в п.;1астинке), полученные нз приближенного 1>ен1епия с Т041юстью До и точного penie-ння. В результата с(?авнения получим, что коэффициенты ко;(центра- ции при 1,3 и - на концах малой [юлуоси эллипти- ческого отверстии, полученные из приближенного решения, от..1Ич;;ются от значений этих же коэффициентов, получен!1ЫХ из точного решения, не более чем на 2%. Одноосное растяжение (вдоль образуюпей) усилипми ph [7\. Заметим, что полуось а !!аправлеиа по образующей, а полуось Ь - по на-правлякщен срединной поверх[{остн цилиндрической оболочки. Для коэ!1)фи[1.ие1!та концептрации < = Р ОО, 0 = - 7! ГГ А- 71* 1, (46) где Т - --:шачепия усилий в плоской пластинке при соответствующей нагрузке; 7- * -добавка, которая возникает в оболочке за счет исктивленности ее поверхности, н:1>;ад;м <Ч ,.а - ~ 1 - 0,649 iT [1 + 2в + 48=1; - 3 - 4г + Ае- -I- 0,649 fi+il! (I - 2e + 4£=I; (47) также сильно зависит и от радиуса R цилиндрической оболочки. При 0=0 получаем качественное разл!(Ч11е усилий в оболочке по сравнению с пластинкой. Так, в пластинке (Л ))., . не зависит от отношения ~ и равно минус единице, а в оболочке (Wgo по формуле (47) существеЕПю Нл рис. 57 и 58 соответственно при - = 1,4 и при -=1,4 и - = 0,5 приведено распределение -по контуру эллиптического чу Rh Р
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |