Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

Концентрация напряжения около отверстий

волны сдвига 19 ири v = 0,28 показано на рис. 52. а и б. Уравпенно контура отверстия в плоскости г{г. 0) дано аналитической функцией при С) = 1

Приведенные данные показывают, что напряженное состояние около отверстия зависитотупругн.ч свойств материала, от соотношения межлу разл:е[юм отверстия п длиной падающей волны, от формы отнерсти:!-

(If,

J.-nS,


в некотором диапазо1[е частот приложенной нагрузки динамический козффицие!1Т концентрации вы1ие статического на 8-10%.

НАПРЯЖЕНИЯ ВОЗЛЕ ОТВЕРСТИЙ В ТОНКИХ УПРУГИХ ОБОЛОЧКАХ

Тонкостенные оболочки применяют в авиа- и судостроении, химическом маишиостроении, ракетной технике и гражданском строительстве. Больнпшство обоючек имеет отверстия и вырезы различной формы. Отверстия и вырезы вызывают в оболочках возмущения напряженного состояния, причем компоненты дополнительного напряженного состояния, вызванные [[аличием отверстия, превосходят в несколько раз соответствующие компоненты в тон же оболочке без отверстия при тон же нагрузке. Хотя эти вoз[yщeния быстро затухают при удалении от отверстия, однако значительное увеличение напряжений в зонах возле итверетин существен[[0 влияет на несущую способность всей конструкции.

Ниже г;риведены козффицнеиты концентрации напряжений к топких упругих оболочках, ослабленных криволинейными отверстиями с урав цение\г контура [33]

х--= R [созф + е cos Лф}; Л ЗУ

у = [sin ф - Р. sin Лф], J где Л - це.чое положительное число; [ г [ - малая величина (1 е О-

Напряжения вопле отверстий а тонких оболочках 367

Изменяя Л и г. получим соответственно эллиптическое, кпад)атиое и треугольное отверстия, последние с закругленными у1ла\1и.

Сферическая оболочка [33]. Круговое отверстие [45]. Равномерное внутреннее давление. Задача о нанряжен)10Ч соеюннии сферической оболочм!. загруженной равномерным внутрешшм ;;аил(-нием Ш1тенсив1!0сти р и ослабленной круговым отверстием, которое закрыто крышкой, передающей только действие перерезынающей силы, впервые рассмотрена в работе [45].

Значение 7 по контуру Г отверстия молаю представить в виде

Г,;,.-2я а[1+*.0,93-1. (40)

где R - радиус кривизны срединной поверхности оболочки; г,) - радиус отверстия; h - толщина оболочки

Коэффициент к* для некоторых значений к = -1 кГ2(1 - \

V Rli

(здесь V - коэффициент Пуассона) принимают:

к 1,35 1.3 1,1 1 0,4 0.2 0,1 0,9 0,8,i 0,75 0.70 0,40 0,15 О.ОЭ

Следовательно, коэффициент концентрации b =- -на контупе

Po

отверстия в рассматриваемой оболочке больше k для пласти1:ки в 2.65 раза.

Эллиптическое отверстие 134], Для эллиптического 01верстия

, а - й а b

Равномерное внутреннее давление [34]. Пулевое приближение полностью совпадает с решением для кругового отверстия. 3)[зчение усилия на контуре отверстия определяют с точностью до е ко (])ормуле

(41)

Для оболочки с параметрами R 200 си, -i 0,2 c.\i. V = 0,3

* = -J- = 6,.30 + 19,44 cos 28 -!

Pott о - P

., и -г 6 J

X (16,93 -2,49 COS 20+ 10,9 cos-lOl

(42)

Значения к, подсчитанные по фо]1муле (41) для пластинки и оболочки при 6-0 (на ко!1це большой полуоси), приведены в табл, 7, Таблиц.ч дает представление о быстроте сходимости полученного peuiejiHj] д.,я оболочки с эллиптическим отверстием.



7, Коэффициенты

i.on

1,10

1.20

1.30

1,40

по точ::..р>1у pi iiiieiiiiK i . . .

2,00

1,2\

2.44

J,62

2, SO

3.00

в ну.тойомп1)1ближеиии .

2,00

2,(Ю

2.00

2,да

2.00

п первом [гриСлижении , .

2.00

2.19

2,39

2.52

2.61>

2. SO

DO DTopoM приближении .

2,00

2,20

2,59

2,76

2.9G

Оболочка

н нулевом приближении .

5.30

5.30

5.30

5.30

5,30

5,30

в первом приближении , ,

5.30

б,-27

7,05

7.53

В,23

9,19

во втором приближении .

5.30

6,31

7,25

8.03

8,04

10.20

На рис. 53 показано распределение - ,-, вычисленное по

муле (42) в сечениях 0=0 (кривая Л и О = (кривая 2), и для


пределение к =

расстояние от контура отверстия), а на рис. 54-

по контуру эллиптического отверстия при

рас-R -

Квадратное отверстие с закругленными л а м и [9]. Равномерное внутреннее давление.

Для квадратного отверстия с закругленными углами N = 3,

19 -

= ± -, г( = диагонали квадрата. Усн;1ис Т, на контуре оп

.тяют по (]х)рмуле

Tl-PrfrWrK

у I- -

t- -

где Г , 7 , Т определяют по формулам (9. Для параметров R ~ 200 см. Го = 10 см, h = 0,2 см, v - 0,3 получаем значе1ше коэЬ-фициента концентрации усилии на контуре отверстия

к - 5,85 + 3.22 cos 40 - 1,01 соз 80.

(13)

Значения максима.гьного к;яффициента концентрации ftij,ax (lipn О --= 0) приведено в табл. 8.

коэффициента концентрации напрнжений

Ырнблн

жения k

Фор\12

Точное решен:.е

Пластинк.-!...........

2,00

3,33

3.77

4,00

Оболочка ..........

5,30

8.,)3

10.08

На рис. 55 показано распределение - для рассматриваемого

примера по сечениям 6 = 0 (кривая /); б = (кривая 2) и для кругового отверстия штриховая кривая (I - безразмерное, отнесенное к


расстояние от контура отверстия), а на рис, 56 - распределение k - = нычисленное по фор.муле (43), по контуру отверстия прн е -



Цилиндрическая оболочка [8, 22,SS\. К р у г о о о е отверстие. Одноосное растяжение. Растяжение вдоль образующей усилиями nii-тегтсивиости ph.

1 - 2 cos 20 -h I - cos 20 j , (4 1..)

где - коэффициент при eJ (где j - 0) в разложении

но f с точностью до t.

Равномерное виутрепнее давление (интенсивность р)

п +ii- [4++ р ( X )

(146)

Эллиптическое отверстие 8. Равномерное внутреннее давление {интенсисносты р) для эллиптического отверстия

2 я +

где а и ) - полуоси эллипса. Коэффициент конц(итрации при 9 - О и будет

( а - Ъ \-

- Ь а - Ь

Из формул (45) видно, что (fejg и (fe)

(45)

\а \- Ь ,

существенно зависят от

. кроме того, зависит и от радиуса R оболочки.

Кривизна оболочки оказывает существенное влияние на концептра-

в оболочке увеличивается на 34% по сравнению с пластинкой, =-~ лишь на 25%.

Чтобы судить о точности этого решения, сравним значения (Л )fi~t) и fe ! (коэффициенты концентрацин усилий в п.;1астинке), полученные нз приближенного 1>ен1епия с Т041юстью До и точного penie-ння. В результата с(?авнения получим, что коэффициенты ко;(центра-

ции при 1,3 и - на концах малой [юлуоси эллипти-

ческого отверстии, полученные из приближенного решения, от..1Ич;;ются от значений этих же коэффициентов, получен!1ЫХ из точного решения, не более чем на 2%.

Одноосное растяжение (вдоль образуюпей) усилипми ph [7\. Заметим, что полуось а !!аправлеиа по образующей, а полуось Ь - по на-правлякщен срединной поверх[{остн цилиндрической оболочки.

Для коэ!1)фи[1.ие1!та концептрации < = Р ОО, 0 = -

7! ГГ А- 71* 1,

(46)

где Т - --:шачепия усилий в плоской пластинке при соответствующей нагрузке; 7- * -добавка, которая возникает в оболочке за счет исктивленности ее поверхности, н:1>;ад;м

<Ч ,.а - ~ 1 - 0,649 iT [1 + 2в + 48=1; - 3 - 4г + Ае- -I- 0,649 fi+il! (I - 2e + 4£=I;

(47)

также сильно зависит и от радиуса R цилиндрической оболочки. При 0=0 получаем качественное разл!(Ч11е усилий в оболочке по сравнению

с пластинкой. Так, в пластинке (Л ))., . не зависит от отношения ~

и равно минус единице, а в оболочке (Wgo по формуле (47) существеЕПю

Нл рис. 57 и 58 соответственно при - = 1,4 и при -=1,4 и

- = 0,5 приведено распределение -по контуру эллиптического

чу Rh Р



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка