Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

34 Кон центрами fi напряжении около отверстий

(ДГ е (/) - деформация (при растяжении или чистом изгибе) в момеиг оремеии t; н,у - мгиокен[(ая деформация; а и fc - параметры ползучести.

Кривые релаксации обрабатывают ио аналогичным формулам. .Между ггараметра\ги ре.1аксации т и Л н параметра ! ползучести а и fc су[иествует связь

(I +а)Ь

(17)

Обр,1бо1ка крлиых пилз>н.сти и релаксации, полученных нз onbiTOii ]ia KpyienHe образцов, аналогична изложенному выше.

Концентрация напряжений возле отверстия в однородных вязко-упругих материалах. Кручение тонкой HaoTponnoii плиты (пластинки) с квадратным о т в е р с т и е ,м. Плита (пластинка) то.1ишнои h находится под действием крутящих моментов Н, приложенных по всему краю плиты (пластинки).

Коэффициент концентрации напряжений k{t) определя]от по фо])-муле

.И, (/) Л(, ((I)

I I -

I4v e

(1 +Vo)(13 -I- 5vo)

Sa (- ГО

(18)

,11,;. (0

] Hv.Ml-exp (-Yjiif°)l I ! (H-v,)rl9P + ,5v,(fi+*)l)

(19)

.Tv,a

19 + Sv

11 3 г H б г p с угольной плиты, О С Л а б ,т (- н и о и к р у у о н ы ,м о т ,т е р с т н е м. Тонкая плита имеет )]х;рму рзвло-стороииего треугольника. На внешнем контуре плиты приложены pais-номерно распределе1шые изгибающие моменты М.

Коэффициент 1С0Нцеитра1ИП1 [гапряжекий определяют по формх .

-I- агЭ (- P,)i

(20)

I - ( (IJ)

г(,5у )Ч)(В) - +i6) *i,(0)

Пс - иысотз pumiOCTopoiiikTO треугольЕтка).

В формулах (IS)-(20) V( - значение коэффициента Пуассона [ipa / - 0; 6 и i - реологические характеристики.

Влияние вяжо упругих свойств материала

Чистый цилиндрический изгиб и л и т i.i с треугольным отверстием. Коэффициент концентрации напряжений определяют по формуле

(21)

где обозначения то же. что и в предыдущих формулах,

Концентрация напряжений около отверстий в анизотропных неоднородных материалах. Здесь рассматриваются ориентированные стеклопластики, структура которых составлена из выпрямленных волокон.

Проведенные исследова1тя 12,3, 4 показыван)т, что в таких материалах целесообра.чно выделить два ряда напряжений - напряжения в структуре материала, которые возникают в результате взаимодействия жесткого стеклоиаполингеля и сравнительно мягкого полимерного сем-зующего. и средние нап[)яже;шя, распределение которых обуславливается геометрией исследуемого элемелг; конструкции (детали).

Истинные напрнження Од, о .....ту и случае гексаго]!альной

структуры (рис. 32) связаны со сред[И!мн напряжениями \0i/;) (/, k --= 1, 2, 3) соотношениями


(22)

и аналогично дли а, , . ., т. где fe*;, Af.....kj-J (/ 1,2,.,.

. . ., 6) - коэффициенты концентрации структурных папряженнй.

Вследствие вя.ко-упругнх свойств полимерного связующего в композиционном материале между напол!1Ителс\1 и связующим происходит перераспределение напряжений во времени.

Исследования композиционных материаюн [5] показали, что при ползучести связующего перерасиределеиис иаиряжений в их структуре таково, что не превышает 10% от мгиоветюго.

Растяжение л и и е й и о - а р м и р о в а н н о й пластинки с э л л и и т и ч е с к if м (к р у г о в ы м) отверстием [4], Линейно-армированная пластинка ил стеклопластика иа основе эпоксидно-малеиноного связующего имеет .эллиптическое (круговое) отверстие и растягивается на!1ряжсниями (Оц). Система декартовых коорд)1нат (л-, х) расположена в средннион плоскости ила-стнпкн, начало координат - в центре отверстия, волокна ориентированы по оси Ох, а - угол наклона направления напряжений {о) к оси Ох,.



Наибольший HHxeiiec представляет концент])ация нормальных на пряжений (ag). действующих на площадку, перпендикулярную к касательной и контуру отверстия, и касательных напряжений (0,2) мелду волокнами.

На рис. 33 кривой / показано изменение коэффициента концентра-1ШН напряжений (oj но koi! гуру эллиптического отверсглн, большая ось KOTOjioro параллельна орисн-

тации во.юкоп (что указано COOT- f


ветствующей штриховкой в четвертом квадранте част пластинки у кон-

1актерпзует перераспределение напряжений (Ofl) па контуре отверстия прн длительном нагружении пластинки.

<6а>

f м м м

а ) л,

m 1 i U


Изменение коэффициента концент11ации напряжений (од) в той же пластинке, но при расположении большой оси эллиптического отверстия перпендикулярно к направлению растяжения, показано на рис. 34. Кривая / соответствует начальному напряженному состоянию в пластинке, а кривая 1~ после длительного нагружении (после -500 ч. когда релаксацио[[Пые процессы практически окончились).

Кривая 2 па рис. 35 показывает изменение во времени коэффициента концентрации напряжений (а) в пластинке, армированной вдоль

большой оси эллипса при = 2 и при растяжении перпендикулярно ориентации волокон после длптелыюго нагружени>1; кривая ! соответствует мп!Овенпому напряженному состоянию в начальный момент

времени. Вследствие перераспределения напряжений наблгодаетси уменьшение максимального коэ(}м5)ициента концентр/] ции iraiipn жений ko во времени,

Растяжение слоистой пластинки с круговым о т о е р с т )1 е м [4]. Слоистая равип!1рочная пластинка из стеклопластика ослаблена круговым отверстием радиуса b и растянута вдоль одного нз главных направлений а){июгропии,

На рис, 36 кривой / показано изменение коэффициента концентрации

напряжени!! - в начальный момент в]1емени. Кривая 2 соответствует изменению при длительном нагружении.

ПОЯВЛЕНИЕ ВОЗЛЕ ОТВЕРСТИЙ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН И ТРЕЩИН

В области повышенных напряжений возле отверстий могут появляться либо пласт11ческие зоны, которые сначала частично охватывают контур отверстия (рис. 37, а) и лишь ири достижении внешне,! нагр;, з-кой соответствующих значений могут охватить его полностью, либо трещины, возникающие вследствие охрупчивання материала в точках



повыиюнных напряжений на контуре отверстия (рис. 37, б), идущие внутрь пластш!ы.

Развитие тре1цин возле отверстия при всестороннем растяжении пластинки. Круговое отверстие. Рассмотрим бесконечную пластинку, ослабленную круговым отверстием радиуса r и одной или двумя равны>,ш радиальными трещинами длиной i. когда на бесконечности пластинка растягивается постоян1;ыми усилиями р. Предполагается, что материал пластинки будет упругим вплоть до разрушения.

Показано 114. что критическую нагрузку р = p,.i,. необходимую для начала развития трещин, определяют из формул: при одной трещине

[-(гтхЛ



..,ехр[(А,-р-.)};

2k

эдес!. к - иосюикиая мнтгриала; бгрут к - или h -- ; Oj- - предел тскучс-ли материала при одмоосеюм растяжении.

где Л =

- для плоской деформации; К - V пЕТ - дл1

плоского напряженного состояния; з.дссь Е. v - упругие констаити материала; Т - коффицнеит поверхностного натяжения.

Эллиптическое отверстие. В том случае, когда тр(-щииы выходят на контур произвольного эллиптического отверстия с по-луосим11 а. b для / 0,5а. критическую нагрузку рр определяют из риГ)лиж1:ниых (с точностью до 5?),) формул:

п[)и одной трещине

при двух трешииах

Г1 1

. (1 - ) J

Г 1

(1 -1 п 1

1 -1- (. J

i f -1- IS

<!


(I -Г/.,) 1

1 + o - -

Пласгические зоны возле отверсп ий- Круговое отверстие. Рассмотрим бесконечную пластин1\>, ослйбле!1иую круговыл! отверстием радиуса R с задаикы>,[н уси.тиями на контуре отверстия и иа бесконечности. При некоторых соотношениях этих внешних усилий вокруг отверстия возникает пластическая зона, полностью охватывающая отверстие. Требуется определить контур. ризде;1яю1дий пласти чес к у а и упругую зоны.

Для случая, когда к контуру круговО!0 отверстия радиуса R приложены Еюрмальные усилия о,. - р, а на бесконечности пластинка растягивается усилиями А и В, найдено [29] уравнение к1)(1т\ра, отделяющего пластическую область от упругой, в виде

cos ф i- I ЪШ <.[ ,

Для случая стационарного теплового поля при р = О (см, работу [39])

-- -4-(с + ),

где - постоянная, определяемая тепловым полем.

Для случая нормальных и касательных усилий иа контуре отверстия, т. е. Or = р; т,9 т при г = R найдено 129)

г = ш(-с(с + --).

; о В-А

В случае неоднородного напряженного состояния на бесконечности (чистый изгиб гюлосы моментом М и изгиб полосы перерезываюнгей силой Q, рис. .38, и б) найдено [29] при о = р на контуре отверстия.

Чистый изгиб

] -v;

г - о) (;) с; с, + -- - ,

(26)

12 спр..

Л 1- в

при двух трещинах, .-(ежащих tia одной иИ1мой К



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка