33(1 f,. . ,fmqi яшшяжсцц1! (/кола отверстий

и,Ни

ггпттттт

МММИ

MiMtt

ттттпттт

тттттггпт

Иипряженил около одного отверстии в иютропной среде 331

Двухосное растяжение (сжатие). Изменение максимального ко-ф-фициенга концентрации напряжений в зависимости от отнО]не){ня вне!];-

Oi а

них нагрузок длл кругового и эллиптического отверстия при =. .-.

= 1,5 показано на рис. fi.

Чистый изгиб широкой полосы. Изменение KoafJHJinuHeHTa концен-

трации напряжений к ~

1 контуру отверстия при чистом изгибе

Phic. 7. Изменение коэффицнентси концентрац-ш iraiqiM-женийА но KoiiTvpy отнерстии: ; -ромбонндиого, г-ipe-yio.ibiioio; 3 - кругоного; -эллингичелино; ,5- квадратного; б- ПрЯМ1)уГОЛ!зН010

ДЛЯ различных форм отверстий показано на рис. 7 (R - 11сстоя]П1ая, Характеризующая размер отверстия; для эллипса =---; J -

момент инерции поперечЕЮГО сечения балки).

Консольный изгиб широкой полосы. Изменение к(>Ц)фнниента концентрации напряжений k по контуру отверстий при изгибе консольной балки, жестко закрепленной на одном конце и нагруженной поперечной нагрузкой р на другом конце, нока.зано на рис. 8. Центр отверстия лежит На ооз балки на расстоянии d от защемле]1ного конца.

Коэффициент концентрации напряже!гий вычисляют по формуле

Влияние границ пластинки. Если отверстие велико по сравнению .с шириной пластинки (рис. 9), то ширина пластинки в з!!ачительной степени влияет на распределение напряжений. На рис. О показа]10 распределение напряжений Оц по контуру кругового отверстия (кривая /)

-1-1 Oh

Рис, 8. HiMCMCiiMC кпффиглем-и;в концентрации и.мфмжег: и ii v no Koinypy OTuepr.-Tnil; I - hhua-ратного; i - poMUoini.anf.i ii, -4 - треугольного; - круi oiioi о, ;)-

Fnc. j- Риспределеиие lu,ir])i] <кеиKii одноосном рустяжеппп пластинки с ируговым отиерсгнсм: / - напряжения очо ijonrypy очверсгня; -наприе-iiiiii о в наиболее

(i.- = 0) вдоль

G 0,7 0.5 0,Ь 1.0

Напряжение на россториии г/д

,ен1:>ац1111 !1апряжени1г при ч =

V. точке В: г ~ ъ

ПО наиболее опасному сечению j; - О (кривая 2) прн одноосном ра-

- и, и.

Изменение когпффициента копцсн гращит напряжений k ~ при

б = ~ и зависимое!II от , где - расстояние от центра отверстия,

показано иа рнс. 10,

Отверстие вблн.и края. Ес,:п[ круговое отверстие радиуса R расположено вблизи (на расстоянии d) от края, то изменение коэ1}х(]иниента d

концентрации в занисимости от-75- для случая растяжения пластинки вдоль границы показано на рис, 11,

ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА

Эллиптическое отверстие (29, 21 ]. Анизотропия материала оказывает сильное влияние на величину коэффициента коицентраини напряжений лишь в небольшой области около отверстия. Напряженное же состояние по мере удаления от отверстия, как и в случае изотропной среды, быстро затухает.

Например, коэффицне!гг концентрации напряжений к в точке А (рис. 12) эллиптического отверстия, находящегося в неограпичеиной бесконечной пластн[1ке, характеризуемой упругими константами fij и f,., определяют но формуле

В случае изотропной среды Р, = р. = 1, и иа формулы (8) следует соотнои1еиие (6).

Значения k возле эллиптического - 3 и кругового = 1 j

отверстия приведены для некоторых ортотропных матерналон и табл, (при расположении отверстия так, как показано на рис, 12).

Квадратное отверстие [21]. Рассмотрим отверстие с урав!1ением контура

х= Ri (cos6 + eco530); ] у (-sinB-[-esin3B), /

Это отверстие мало отличается от киадрата с закругленными yглaпi, При отрицательном в сторогсы квадрата параллельны оси м координат (рис. 13, а)\ прн полежи тел ыю.\1 г вершины квадрата лежат на осях

334

1:пордк1ат(рис. 13,(5). На цис. 13, о пришдепо и isiMiciiiii: коэф<1 1Ц11н1 илщептрашт напряжений О туРУ квадратного отвсрстш,

в ортотрогтой пластинке при растяжении пласинп,! равномерно распределительными усгглнами р вдоль

ош 1 .

Нскаторые зршченил коэффициента концентрацнн напряжений длн круювоги и эллиптического отверстий

:3начения к для uтepиaлoв

Изотрг,п1

При растяжении

инки ндоль большего модуля упругости (Е.-ш, )

вдо.гь /иеныиего модуля упругости

Плгктипа изготонлена из авнаииоиЕЮй фаиоры, для которий-I) упругие постоянные (в м1н)

аи -~ 0.e3333.i- ; а - - 0,0.3917.1!;

ii-4,ll; -0.343.

если ось д- направлена вдоль волоко)] {F

2) vnpynie постоянные (в ,ч/н)

Q = 1,66667,

Е , У.

9,41

01, = -0,0.5917. . j-;

. 0.83333.-

...= И,2857.;

константы

Pi = 0,243; - 2.91,

слн ось X напраплена поперек BOvTOKOH (£- -

На графиках (рнс. 13) сплошные линии соответ-.ствуют случаю, когда

Рнс- 14

шах. штрнх-пунктирные, когда В

тии а н:триховые относятся к изотропной пластинке. Прямоугольное о т в е р с т и е . Изменение k = ,по контуру прямоутольното отверстия с закругленными углами л с со-Отношепием сторон - 2 в пластине нз авиационной фанеры нрн одко-:Осном расгяжении показано на рнс. 14. Сплошная линия соответствует штрих-пунктирная линия £лг= т1п, штриховая - лзо-, ропнои пластинке.

( -\. С. Кос мода ми а некого.