Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

Так. например, если для трехслойной пластинки ввести предс! п (с yieio.M до(тун(ении об отсутствии взаимного поворота вне

3= + Ьг

= ( + -2

устойчи

.ИИ Ф

принедутся к одному уравнению

дх ду

Соответственно преобразуют и граничные условия.

Аналогично приводят уравненин и для трехслойных оболочек.

Та же схема вывода уравнений общего изгиба и устойчивости сохраняется и в более общих случаях трехслойных оболочек с жестким заполни гелем, с внешними слоями из различных материалов (оболочки несимметричного строения), причем материалы слоев могут быть it орто-тропными. В этих случаях также может быть получена система из пяти уравнений относительно пяти перемещений, Такая методика получения уравнении распространяется и на случаи учета неравномерного нагрен.1 слоев оболочки.

Отметим, что для вывода уравнений изгиба и устойчивости трехслойных пластинок и оболочек со слоями из ортотропных материалов, несимметричных по толщине, с учетом неравномерного нагрева и т. и. в большинстве работ используются вариационные методы.

Следует отметить, что расчет на общий изгиб и устойчивость трех слойных оболочек со слоями из изотропных материалов можно привести в большинстве практически важных случаев к решению тех жо. уравнений при аналогично поставленных граничных условиях, чю и а случае расчета трехслойных оболочек симметричного строения с легким заполнителем. Различие состоит лишь в козч1фшнентах уравнений. Следовательно, нет необходимости специального решения задач для трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким заполнителем, если имеется решение соответствующей задачи для симметричной оболочки с легким заполнителем; достаточно в окончательные результаты ввести значения соответствующих жесткостей.

В связи с этим рекомендации, которые даны на стр. 268-289. по оп!)еделению критических значении нагрузок при расчете трехслойных конструкций на устойчивость остаются в силе для конструкций симметричного и песнмметрич[[ого строения при легком или жестком заполнителе, В каждом из этих случаев даны юрмулы для определения жесг-костных характеристик, которые должны вводиться в расчет.

В случае трехслойных пластинок и оболочек с конструктивно анизотропным средним слоем (го<[)р, соты) в расчетах на общий изгиб и устойчивость испо,!ьзуют приведенные (эквивалентные) модули упруго-

ляют свес IT: консгрукци ию приведе!

[ оболочки .

сти и сдвига, которые гшзволяют свесги р, ответствующей задаче д Рекомендации по опреде, на стр. 256-267.

При расчете трехслог критические напряжения во ннстних предела ироиорциональности материал;

На основе гипотезы продолжающегос: нений устойчивости трехслойных пласп боты материала за пределом прОЕЮрцион; методике, что и вывод уравнений упругой что вместо соотноигеиий aaKOrta Гука не малых ynpyio-пластических деформаций

Решения ряда задачустойчивости на основе этих урзвнени;] и анализ данных эксперимента позволяют ре-)10.меидовать при расчетах на jcroii-чивость за 1[р(.делом пропорцио-пальности простую приближенную методику, существо которой состоит в том. чю сначала определяют критическое напряжение в иредполо-жс[[ии упругой раГх)ты материала и далее эту BejiH4HHy перссчитъшают с ствнтельное критичес1ше напряжен за пределом пропорциональности.

Формулы и графики для расчета т иа устойчивость даны в

Приведенные упруги приведенных упругих ребристых конструкций них слоев Ti-cxcioiiHOH

Так, на[1римср, для с

хматриваемук ) сплошным 3 : упругих пар

нллстипки на

ЯХ могут ОЧо

ягружения по; к и оболочек (осги проводи-

10ЙЧИВ0СТИ, с 1 ьзуют C0OTH0L

1И теории теч{

:ся по той же ой разницей, тения теории

1ЩЫ0 простых форм учетом работы

ехслоиных пласти 10 (см. работы [],4-7J) параметры заполиигелей. Зада шраметров заполнителей из :водлтся к расчету взаимных с:

териала оболочек

On редел, смещ(?ни

Модули на .--южн.

Вчаимнь нриближен], коиструкци!

лоскости, нор зЕгешине слои j ев и вызываю

д-г. Из этого приведениог

[ормальной

к ксй c>jeii

, обрз

обход гут о:

нределеиия юдyля с; альной к срединной тастиикп усилиями, д. .ими смещения их ва I методом эти смещен! сплошным однородны авенства найдем вел:

:га Ох, т; верхиост гтвующи:

неопреде-мать во

1Лннтеля и коэффицш загружая э.1еменгы

простран с пагруз

.агрузкой, I заполни-ледует за-п.тоскости (рис. 3), ; равными

Ч1Ш Пуас-

гинки или

точно или смотрения элементов ых систем, чину этих (стнующие



па пластинку па: полнптеле смеще! рыс Nforyi вызват заполнителя при рассматриваемых

IHOM СЛН1

продольн<!го сжатия), слоев. Эти

таких иапряжепий, которые могут превзойти иапряжеиия от сж, нли изгиба идеальной пластинки и сопоставимы с прочностью с.т заполнителей или их сое.аинений с внешними слоями (см. craihH) в боте (41),

При продольном сжатии пластинки, обладающей !1ачальным кривлеииен, в заполнителе и его соеди[[ениях с внешними ело возникают касательные и нормальные (последние малы) напряжс! величина кото]1Ых зависит от длины полуво.тны и стре.ты нскрив.тч Эту длину полуволны для коротких в папраШ1еии11 сжатии пл;тсти можно принимать равно/! соответствующему pa.3\iepy пластттнки в нл а для пластинок длинных в направлении сжатия, -- дл1.не голуво. му.му критической naip

COOTBl

;:тствующен

вости

пластинки

личину стр(

хнологическ

ПНИСТОСТЬ !

тельн

ых нормаль

полур

юлны этой

йз те:

пюлогическ!

СТОСТ]

i не задают.

случа

я - максим

ления

:тонкого ВНЕ

запилнител

по од,

ной из теор

женин, соответстг

юбраже!

(бщен yi зогнутости следует задавать

(сопределениа. Pai

; форм

о соедиг

чносги от однонрел вующпх нагружеиню идс в пластинке начальных несовершенств. Тан ные напряжения достигают мат деления максимума расчетны) волнистости в[[еш[1его слоя, пр в которой определяют расчетное- нипряж-

Приближенные формулы. получе:шые таким ттем, г в гл. П.

Оптимальные параметры. Параметры па1:елн. обеспс ее необходимую проч]Ость 1. уст&ннюсть при :.г1:пима.~1-1 определЯЕот следугошн.м способом (см. статьи в работах 16,

ряжений, кроме дл: ся [!арьироиать и пс

В формулы, вира;кающт;е зависимости

В слу

пар: урз1

Графики

3TH.V CH(JC060

сжатых Tteciv iipn\:a. cr: K онр!;:ЛЧ1:-: с p;..o.L4iii,:-.,

1грузками при вводят задании: !лаие. Из налуч<

араметрами п; 1В0СТИ и разр\

и;ами 1 г выра .

обо-,

нред

о;;г;:.у.льиых нарамстрон. nocrpoei едены в гл. И, Эти графики даны для продо, широких пласт1:пок, Прн помощи итераиион в гл. И, эти тгйфики можно ИСГОЛЬЗОР-ТТЬ тьных napavi Г;- сж.ты; л-:нсг;игж и сбол

J тех, которые приложены, чтобы вызнать и за-эпределенного вида. Речь идет о нагрузках, кото терю устойчивости элементов внеи1них слоев или ой же форме искривления, какая возникает пр: мных смешениях этих элементов. Например, ujm чних слоен пластинки с заполнителе! жпа гофр:1 складок {см. рис, 4, б и в) в направлении, нормальном к образующим складок, внешние слои искривляются. Если одновременно с этим сдвигом пластинка испытывает продольное сжатие по нормали к складкам, то усилия, сжимаюн;ие внешние слои, увеличивают их искрив-чение и, следовательно, их взаимные смещения сдвига. Для заполнителей типа гофра и складок эти задачи строго решены методами сгсоительной механики стержневых систем (см, работу [6]), для сотовых заполнителей - энеогогическим методом (см. статьи в работе 15, 71). Полученные на основе этих решений формулы и графики для определения приведенных упругих параметров даны на стр-256 -2ti7.

Местная устойчивость элементов. В случае продольного сжатия трехслойной пластинки с одинаковыми внешними слоями решение за.1ачи устойчивости распадается на два решения, одно ua которых соответствует кососимметрипюму искривлению всей пластинки (общей потере устойчивости), а другое - симметричному искривлению внешних слоев без искривления срединной поверхности всей пластинки (т, е. местной потере устойчивосш внешних слоев).

-Местная потеря чстбйчнвости внешних слоев трехслойной пластинки наблюдается и при других ее кагруженнях (ори изгибе, сдниге о своей плоскости и др.) и аиатогична потере устойчивости однослойных пластинок на упругом основании. Роль этого упругого основания играет здесь заполнитель. Эти задачи для случая сплошного заполнителя penia-лись точно и приближенно в целом ряде работ [,51.

К аналогичным решениям сводится задача о местной усто1)чивости ребер заполнителя пз армиронугпюго пенопласта,

В случае заполнителей из ребристых конструкций возможны и другие формы местной потери устойчивости. 1 1ри сотовом заполнителе возможно внутрисотовое искривление работающих совместно элементов внеп1них слоев ( донып]ек сот ) и элементов самих сот [7], при заполнителе типа гофра возможны местные искривления внешних слоев, работающих совместно с гофром [5, /1. Эти задачи были решены энергетическим vioRoм в предноложетши упругой работы конструкции Рассматпивался ряд (юзможиых форм потери устойчиности и были установ-чепы наиболее опасные фо!мы. Для конструкций, работающих неунруго, критические нагрузки сперва определяют в предположении упругой работы, а затем производят пересчет с помощью приближенного приема, аналогичного используемому для задач общей устойчи-

Формулы, полученные о чк?запных работах, приведены пп стр. 296-308.

Расчет заполнителя на прочность с учетом начальных технологических несовершенств. При расчете на прочность запол}1Ителя и его соединений с внешними слоями пластинки необходимо учитывать напряжения. Ею:-(ннкающие при деформировании идеальной пластинки, а тaк:, i;.n!pH,i:t-и я. о;г, сп,., tmi ные наличп-;.м начп.ткних технологически иесовершснстн - общего искривления всей пластинки (в случае



Порядок расчета

При ироектироваигт трехслойных панелей и оболочек с заполни теляли! разных типов - сотовым, гофрированным, складчатым, из не-армированного и армированного пенопласта и других легких материалов - выполняют следующие работы:

вычис.1яют приведенные жесткостпые характеристики заполнителе!! (см. стр. 256-267);

определяют критические нагрузки и 11)онсряют общую устойчивость (см. стр. 268-289);

находят прогибы и напряжения и проверяют на прочность при продолыю-)юперечиом изгибе (см. стр. 290-296);

рассчитывают на местную устойчивость элементы панели и проверяют несущую способность панели при потере местной устойчивости ее элементами (см. стр. 296-308);

проверяют прочность заполнителя и его связи с внешними слоями (см. стр. 309-311);

определяют оптимальные параметры панели из условия обеспечегтя o6uteH и местной устойчивости и прочности панели и ее элементов при минимуме веса панели (см. стр. 311-320).

При действии нагрева в расчет вводят механические характеристики материалов с учетом температур.

При расчетах трехслойных панелей и оболочек и нх элементов на общую и местную устойчивость сперва находят значения критических наг узок в предположении идеализированной упругой работы конструкции.При по.мощи пересчета этих значений определяют действительные критические нагрузки с учетом реалыгой работы конструкции (в том числе при выходе материала за пределы пропорциональности).

ПРИВЕДЕННЫЕ УПРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ

Принедеиные здесь формулы получены методами. описанны.м11 на стр. 253-254, и справедливы для плоских и пологих кр1ГйОли-нейных панелей, Подробнее см. работы [5-7.

Направления осей х, у, г связаны с ориентацией элементов заполнителя и показаны на рисунках.

Сотовый заполнитель

Приведенные модули сдвига заполнителя в плоскостях уг и хг. нормальных к поверхности панели, в основном зависят от жесткости ))а сдвиг пластинок-элементов сот (рис. 4, и), приходящейся иа единицу ширины панели. Эти модули находят ио формулам

О;,г- 0,576Ссз;

Коэффициент С определяют ио графику на рнс. 5 в зависимости от значения

Ei-.ли при дейсгвуюин.й на п.ластинку на1рузке нрячоуголыЕЫ тасгиики 3 н 4 (элементы сот) не теряют устоЙ11ивость от e;injjra (ем . 297-300). то в формулы (I) и п выражеЕГие у. вводят 6;, ~- г;.,. , (v3. Если иластщЕКи 3 теряют устойчивость от сдвига, то можно п(мимать. что Iia iehx об[)азуются косые складки, вдоль которьЕХ дей-нуечтакая же растнгЕЕва1он1,ая нагрузка, как и до потери устойчивости, ЕЕО иормал!Е к складкам пластиЕЕки сжимающую нагрузку нести не могут. Это означает, что жесткость пластинок иа сдвиг уменьшается вдвое и в выражение к следует вводить G:, =- 0.5С:,. Сели теряют усто11Ч(1вость от сдвига и п.Еастинки 4, то анало-г!1чно сИдует вводить также


1,2 II

0.8 0.7

0,576 0.5 OA.

1 i

Gc\ -= 0,5Сц. Однако учитывать влияЕЕие потери устойчивости .элементов сот Eia величину .\Еодуля сдвига следует то гько в том случае, если эта потеря устойчивости имеет место на достаточно больп;ой части длины панели. Например, в случае поперечного изг;:ба панели сосрсдоточсн-ньЕМи нагрузками, когда поперечная сила, р,1>13ываюЕцая сдр.иг элементов сот, распред;.ме1!а вдоль панели равномерно. устойч;р,с:-1Ъ эле- енюв сот ге()яегся но всей длине панели, и это надо учитывать. При продольном же сжатии ЕЕскривлетпюй панели поперечная сила достигает пеличИЕЕы, вызыЕЗЕОщей потерю устойчивости .элементов сот только на отдельных небольших участках длины панели, В этом случае приведенный модуль сдвига сот для расчета напели можно определить, пренебрегая потерей устойчивости отдельных эле\к-1ЕТ0в сот.

Ве.чичина прннеденн>х модулей нормальной упругости заиолггителя

/ НЕф. \

к п.:)г;-.1>стн Е1ане..П1 i:]hi согах ггз тонкой фо,.11чги -гу-<С0.25

ма.та. и :i[)h расчетах можно принимать ~ Е.- 0.

[1р;1веденный модуль упругости заполнителя в наЕЕравлеиин г. иер;;е1ЕДИкулярном к поверхности панели, находят, равномерно

9 Сгфазоч1П1к, т. J



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка