Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Так. например, если для трехслойной пластинки ввести предс! п (с yieio.M до(тун(ении об отсутствии взаимного поворота вне 3= + Ьг = ( + -2 устойчи .ИИ Ф принедутся к одному уравнению дх ду Соответственно преобразуют и граничные условия. Аналогично приводят уравненин и для трехслойных оболочек. Та же схема вывода уравнений общего изгиба и устойчивости сохраняется и в более общих случаях трехслойных оболочек с жестким заполни гелем, с внешними слоями из различных материалов (оболочки несимметричного строения), причем материалы слоев могут быть it орто-тропными. В этих случаях также может быть получена система из пяти уравнений относительно пяти перемещений, Такая методика получения уравнении распространяется и на случаи учета неравномерного нагрен.1 слоев оболочки. Отметим, что для вывода уравнений изгиба и устойчивости трехслойных пластинок и оболочек со слоями из ортотропных материалов, несимметричных по толщине, с учетом неравномерного нагрева и т. и. в большинстве работ используются вариационные методы. Следует отметить, что расчет на общий изгиб и устойчивость трех слойных оболочек со слоями из изотропных материалов можно привести в большинстве практически важных случаев к решению тех жо. уравнений при аналогично поставленных граничных условиях, чю и а случае расчета трехслойных оболочек симметричного строения с легким заполнителем. Различие состоит лишь в козч1фшнентах уравнений. Следовательно, нет необходимости специального решения задач для трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким заполнителем, если имеется решение соответствующей задачи для симметричной оболочки с легким заполнителем; достаточно в окончательные результаты ввести значения соответствующих жесткостей. В связи с этим рекомендации, которые даны на стр. 268-289. по оп!)еделению критических значении нагрузок при расчете трехслойных конструкций на устойчивость остаются в силе для конструкций симметричного и песнмметрич[[ого строения при легком или жестком заполнителе, В каждом из этих случаев даны юрмулы для определения жесг-костных характеристик, которые должны вводиться в расчет. В случае трехслойных пластинок и оболочек с конструктивно анизотропным средним слоем (го<[)р, соты) в расчетах на общий изгиб и устойчивость испо,!ьзуют приведенные (эквивалентные) модули упруго- ляют свес IT: консгрукци ию приведе! [ оболочки . сти и сдвига, которые гшзволяют свесги р, ответствующей задаче д Рекомендации по опреде, на стр. 256-267. При расчете трехслог критические напряжения во ннстних предела ироиорциональности материал; На основе гипотезы продолжающегос: нений устойчивости трехслойных пласп боты материала за пределом прОЕЮрцион; методике, что и вывод уравнений упругой что вместо соотноигеиий aaKOrta Гука не малых ynpyio-пластических деформаций Решения ряда задачустойчивости на основе этих урзвнени;] и анализ данных эксперимента позволяют ре-)10.меидовать при расчетах на jcroii-чивость за 1[р(.делом пропорцио-пальности простую приближенную методику, существо которой состоит в том. чю сначала определяют критическое напряжение в иредполо-жс[[ии упругой раГх)ты материала и далее эту BejiH4HHy перссчитъшают с ствнтельное критичес1ше напряжен за пределом пропорциональности. Формулы и графики для расчета т иа устойчивость даны в Приведенные упруги приведенных упругих ребристых конструкций них слоев Ti-cxcioiiHOH Так, на[1римср, для с хматриваемук ) сплошным 3 : упругих пар нллстипки на ЯХ могут ОЧо ягружения по; к и оболочек (осги проводи- 10ЙЧИВ0СТИ, с 1 ьзуют C0OTH0L 1И теории теч{ :ся по той же ой разницей, тения теории 1ЩЫ0 простых форм учетом работы ехслоиных пласти 10 (см. работы [],4-7J) параметры заполиигелей. Зада шраметров заполнителей из :водлтся к расчету взаимных с: териала оболочек On редел, смещ(?ни Модули на .--южн. Вчаимнь нриближен], коиструкци! лоскости, нор зЕгешине слои j ев и вызываю д-г. Из этого приведениог [ормальной к ксй c>jeii , обрз обход гут о: нределеиия юдyля с; альной к срединной тастиикп усилиями, д. .ими смещения их ва I методом эти смещен! сплошным однородны авенства найдем вел: :га Ох, т; верхиост гтвующи: неопреде-мать во 1Лннтеля и коэффицш загружая э.1еменгы простран с пагруз .агрузкой, I заполни-ледует за-п.тоскости (рис. 3), ; равными Ч1Ш Пуас- гинки или точно или смотрения элементов ых систем, чину этих (стнующие па пластинку па: полнптеле смеще! рыс Nforyi вызват заполнителя при рассматриваемых IHOM СЛН1 продольн<!го сжатия), слоев. Эти таких иапряжепий, которые могут превзойти иапряжеиия от сж, нли изгиба идеальной пластинки и сопоставимы с прочностью с.т заполнителей или их сое.аинений с внешними слоями (см. craihH) в боте (41), При продольном сжатии пластинки, обладающей !1ачальным кривлеииен, в заполнителе и его соеди[[ениях с внешними ело возникают касательные и нормальные (последние малы) напряжс! величина кото]1Ых зависит от длины полуво.тны и стре.ты нскрив.тч Эту длину полуволны для коротких в папраШ1еии11 сжатии пл;тсти можно принимать равно/! соответствующему pa.3\iepy пластттнки в нл а для пластинок длинных в направлении сжатия, -- дл1.не голуво. му.му критической naip
юбраже! (бщен yi зогнутости следует задавать (сопределениа. Pai ; форм о соедиг чносги от однонрел вующпх нагружеиню идс в пластинке начальных несовершенств. Тан ные напряжения достигают мат деления максимума расчетны) волнистости в[[еш[1его слоя, пр в которой определяют расчетное- нипряж- Приближенные формулы. получе:шые таким ттем, г в гл. П. Оптимальные параметры. Параметры па1:елн. обеспс ее необходимую проч]Ость 1. уст&ннюсть при :.г1:пима.~1-1 определЯЕот следугошн.м способом (см. статьи в работах 16, ряжений, кроме дл: ся [!арьироиать и пс В формулы, вира;кающт;е зависимости В слу пар: урз1 Графики 3TH.V CH(JC060 сжатых Tteciv iipn\:a. cr: K онр!;:ЛЧ1:-: с p;..o.L4iii,:-., 1грузками при вводят задании: !лаие. Из налуч< араметрами п; 1В0СТИ и разр\ и;ами 1 г выра . обо-, нред о;;г;:.у.льиых нарамстрон. nocrpoei едены в гл. И, Эти графики даны для продо, широких пласт1:пок, Прн помощи итераиион в гл. И, эти тгйфики можно ИСГОЛЬЗОР-ТТЬ тьных napavi Г;- сж.ты; л-:нсг;игж и сбол J тех, которые приложены, чтобы вызнать и за-эпределенного вида. Речь идет о нагрузках, кото терю устойчивости элементов внеи1них слоев или ой же форме искривления, какая возникает пр: мных смешениях этих элементов. Например, ujm чних слоен пластинки с заполнителе! жпа гофр:1 складок {см. рис, 4, б и в) в направлении, нормальном к образующим складок, внешние слои искривляются. Если одновременно с этим сдвигом пластинка испытывает продольное сжатие по нормали к складкам, то усилия, сжимаюн;ие внешние слои, увеличивают их искрив-чение и, следовательно, их взаимные смещения сдвига. Для заполнителей типа гофра и складок эти задачи строго решены методами сгсоительной механики стержневых систем (см, работу [6]), для сотовых заполнителей - энеогогическим методом (см. статьи в работе 15, 71). Полученные на основе этих решений формулы и графики для определения приведенных упругих параметров даны на стр-256 -2ti7. Местная устойчивость элементов. В случае продольного сжатия трехслойной пластинки с одинаковыми внешними слоями решение за.1ачи устойчивости распадается на два решения, одно ua которых соответствует кососимметрипюму искривлению всей пластинки (общей потере устойчивости), а другое - симметричному искривлению внешних слоев без искривления срединной поверхности всей пластинки (т, е. местной потере устойчивосш внешних слоев). -Местная потеря чстбйчнвости внешних слоев трехслойной пластинки наблюдается и при других ее кагруженнях (ори изгибе, сдниге о своей плоскости и др.) и аиатогична потере устойчивости однослойных пластинок на упругом основании. Роль этого упругого основания играет здесь заполнитель. Эти задачи для случая сплошного заполнителя penia-лись точно и приближенно в целом ряде работ [,51. К аналогичным решениям сводится задача о местной усто1)чивости ребер заполнителя пз армиронугпюго пенопласта, В случае заполнителей из ребристых конструкций возможны и другие формы местной потери устойчивости. 1 1ри сотовом заполнителе возможно внутрисотовое искривление работающих совместно элементов внеп1них слоев ( донып]ек сот ) и элементов самих сот [7], при заполнителе типа гофра возможны местные искривления внешних слоев, работающих совместно с гофром [5, /1. Эти задачи были решены энергетическим vioRoм в предноложетши упругой работы конструкции Рассматпивался ряд (юзможиых форм потери устойчиности и были установ-чепы наиболее опасные фо!мы. Для конструкций, работающих неунруго, критические нагрузки сперва определяют в предположении упругой работы, а затем производят пересчет с помощью приближенного приема, аналогичного используемому для задач общей устойчи- Формулы, полученные о чк?запных работах, приведены пп стр. 296-308. Расчет заполнителя на прочность с учетом начальных технологических несовершенств. При расчете на прочность запол}1Ителя и его соединений с внешними слоями пластинки необходимо учитывать напряжения. Ею:-(ннкающие при деформировании идеальной пластинки, а тaк:, i;.n!pH,i:t-и я. о;г, сп,., tmi ные наличп-;.м начп.ткних технологически иесовершснстн - общего искривления всей пластинки (в случае Порядок расчета При ироектироваигт трехслойных панелей и оболочек с заполни теляли! разных типов - сотовым, гофрированным, складчатым, из не-армированного и армированного пенопласта и других легких материалов - выполняют следующие работы: вычис.1яют приведенные жесткостпые характеристики заполнителе!! (см. стр. 256-267); определяют критические нагрузки и 11)онсряют общую устойчивость (см. стр. 268-289); находят прогибы и напряжения и проверяют на прочность при продолыю-)юперечиом изгибе (см. стр. 290-296); рассчитывают на местную устойчивость элементы панели и проверяют несущую способность панели при потере местной устойчивости ее элементами (см. стр. 296-308); проверяют прочность заполнителя и его связи с внешними слоями (см. стр. 309-311); определяют оптимальные параметры панели из условия обеспечегтя o6uteH и местной устойчивости и прочности панели и ее элементов при минимуме веса панели (см. стр. 311-320). При действии нагрева в расчет вводят механические характеристики материалов с учетом температур. При расчетах трехслойных панелей и оболочек и нх элементов на общую и местную устойчивость сперва находят значения критических наг узок в предположении идеализированной упругой работы конструкции.При по.мощи пересчета этих значений определяют действительные критические нагрузки с учетом реалыгой работы конструкции (в том числе при выходе материала за пределы пропорциональности). ПРИВЕДЕННЫЕ УПРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ Принедеиные здесь формулы получены методами. описанны.м11 на стр. 253-254, и справедливы для плоских и пологих кр1ГйОли-нейных панелей, Подробнее см. работы [5-7. Направления осей х, у, г связаны с ориентацией элементов заполнителя и показаны на рисунках. Сотовый заполнитель Приведенные модули сдвига заполнителя в плоскостях уг и хг. нормальных к поверхности панели, в основном зависят от жесткости ))а сдвиг пластинок-элементов сот (рис. 4, и), приходящейся иа единицу ширины панели. Эти модули находят ио формулам О;,г- 0,576Ссз; Коэффициент С определяют ио графику на рнс. 5 в зависимости от значения Ei-.ли при дейсгвуюин.й на п.ластинку на1рузке нрячоуголыЕЫ тасгиики 3 н 4 (элементы сот) не теряют устоЙ11ивость от e;injjra (ем . 297-300). то в формулы (I) и п выражеЕГие у. вводят 6;, ~- г;.,. , (v3. Если иластщЕКи 3 теряют устойчивость от сдвига, то можно п(мимать. что Iia iehx об[)азуются косые складки, вдоль которьЕХ дей-нуечтакая же растнгЕЕва1он1,ая нагрузка, как и до потери устойчивости, ЕЕО иормал!Е к складкам пластиЕЕки сжимающую нагрузку нести не могут. Это означает, что жесткость пластинок иа сдвиг уменьшается вдвое и в выражение к следует вводить G:, =- 0.5С:,. Сели теряют усто11Ч(1вость от сдвига и п.Еастинки 4, то анало-г!1чно сИдует вводить также 1,2 II 0.8 0.7 0,576 0.5 OA.
Gc\ -= 0,5Сц. Однако учитывать влияЕЕие потери устойчивости .элементов сот Eia величину .\Еодуля сдвига следует то гько в том случае, если эта потеря устойчивости имеет место на достаточно больп;ой части длины панели. Например, в случае поперечного изг;:ба панели сосрсдоточсн-ньЕМи нагрузками, когда поперечная сила, р,1>13ываюЕцая сдр.иг элементов сот, распред;.ме1!а вдоль панели равномерно. устойч;р,с:-1Ъ эле- енюв сот ге()яегся но всей длине панели, и это надо учитывать. При продольном же сжатии ЕЕскривлетпюй панели поперечная сила достигает пеличИЕЕы, вызыЕЗЕОщей потерю устойчивости .элементов сот только на отдельных небольших участках длины панели, В этом случае приведенный модуль сдвига сот для расчета напели можно определить, пренебрегая потерей устойчивости отдельных эле\к-1ЕТ0в сот. Ве.чичина прннеденн>х модулей нормальной упругости заиолггителя / НЕф. \ к п.:)г;-.1>стн Е1ане..П1 i:]hi согах ггз тонкой фо,.11чги -гу-<С0.25 ма.та. и :i[)h расчетах можно принимать ~ Е.- 0. [1р;1веденный модуль упругости заполнителя в наЕЕравлеиин г. иер;;е1ЕДИкулярном к поверхности панели, находят, равномерно 9 Сгфазоч1П1к, т. J
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |