Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

СОПРЯЖЕНИЕ ОБОЛОЧЕК И ИХ ЧАСТЕЙ

Две длинные оболочки упруго сопряжены н имекя одинаковые упругие постоянные. При отсутствии температурных воздействий можно


воспользоваться соотношениями (23)~(27). Условия упругого солря-же1гия (рис. 8, а)

приводят к системе

= K+*n/ o )+w- :);

=n (I - Л) Q + a [l + УЩ)м, Решая ее и используя формулы (84) гл. 21, находим

.и. =--

А ( Л. 1 , . / -и -ь

(63)

(64)

(65)

Л (1 + 6)* + 2в

V г COS ai

Л, = (Кcos а, + S/cos oci); Л, = (I - й);

Ла=2р/г8 [2 lcos а; + 6 (1 +б*)/со8а,1; Aj = 2рМ[26 KcSI + (1 + в)VaisVi];

(67)

Подсчитав по приведенным формулам а)у . о; ojj , о с помощью формул (83), (85) гл. 21. (24), (26) гл. 22, (29), (32) гл. 23, (35), (38) гл. 24 определяем напряжения и смещения.

пример 5. Цилиндрический сосуд со скачкообразно меняющейся толщиной. Толщння стенки инлиндрмческого сосуда, подверженного давлению гаэи р. претерпевает скачпк в сечении л:, (рис. 9). причем обе части цилиндра можно считать длинными, V,/J*

В этом случае* [см. формулу (8) гЛ- 22

н формулы (65)-(67) дают

I 3(2-у) (1 -б) (1-6*)

(1 (I -Л) pr

(1 +6) --2в (I II,

(I -ffi*) +2ft (1 -f бГл П б (1 +6) (1 -6) рН

°к - (;-V (1 (1 4-63) л,

i

Теперь для подсчета 1нй следует нспольэоват: л. 22 т. Т

Пример 6. Цнлнндрич!

[ оболочка (обечайка) i

Рнс. 9 андартку.м

тическим днищем. Рассмотрим цилиндрическую оболочку под д нлением. накрытую полним эллиптическим днищем той жетолтинь! (б = / -jf- l)-



По котрлиным нормалям и.чюльзуют эллиптические дннща с выситпй, ранноО - г,. Для такия днищ (близкий и дкнщнм равного сопротивления L20]>

(l+3sin

(i + 3sine)/.

Согласно формулам (50), (53) гл. 21 т. 1 (q = р; = о)

-. 4


~ (l+3stn в)/! (1 -Змп 9)р/-д (l+3sin= fl)V.

Рис, III Фирмулы (fiS)-(67) Дню

= --т- ш,-

о. !., выр:1жец(ям с помощью формул (67) н (83). (85> гл. 21 т. 1 11о°тГ Та° ис Эпюри характерных напряжений

ОБОЛОЧКИ ПРИ РАЗРЫВНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГРУЗКАХ

П оболочке температура или ее производные претерпевают скачок в пекоторо.ч сечении О = 9 (рис. 11), причем обе части оболочки можно считать длинными [см. критерий (61) гл. 21 т. 1 ]. Считая, что внешняя нагрузка отсутствует, получаем согласно фopмvлaм (102) гл. 21т 1:

для первого участка

дтя второго участка

<=- nQS + c<,j(,Hi-;W; ) + .; ; ==r2Qj-a (M5-M5 ) + *; ,

(70)

p = va(i-v); У .

Уоювня упругого сопряжения обоих участков

<?; = Qi = Q ; Ml = = М ; = u,. ftj = Приводят к уравнениям

2а (3,., = а (MJ-A1 )+ ( ; -<);

2с.,.,л(о = (Л1; + Л1,; ) + ( ; - ;).

Из них, пользуясь соотношениями (106) гл. 2! т. I, находим


Рис. и

Рис, 12

Пример 7. Цилиндрическая оболочка с кусочно-линейно нзменяю1псйся

температурой. Пусть оболочка может быть разбита на две части, так что

(рис. 12) на первом участке = Т = а на втором / =. ( -f -1- ( - i) т~1 f. - постоянные).

mJ =2 =Л1 =-Мф 0; -



?t

От1юда следует

о. =0; а ,---г

1 g.(< -,)

Согласно формулам 124( I

-i)l/Tr R

м для первого участка

(cos Р - sin PI

-Р, glP) и.

для й10[>ого

Максимальными являются иагнбные Напряжения

.., = 4 (о) = <-, .-

в примерах S и 9 рассмотрены случаи, когда температура н коэффициент линейного расширении изменяются скачком. Полученные по теории шикич оболочек решения недостаточны для суждения о прочности конструкции. В рассматриваемом случае может воэникиуть (в зоне перехода) сложное объемное напряженное состояние 1см. работу [ЪИ.

Пример 8. Цилиндрическая оболочка с температурой изменяющейся скачком. Т1 ую оболочку можно разбить на две частК, так что на первом участке т = Г~ = а на втором - т* = Т~ = i Согласно формулам (13) -(15) гл. 22 т. I

11 .

Из формул (74)

2 УЗ (1 -V) Е.( -.),

для второго участка 1хо < х < D напряжения меняют знак,

(1 - V)

Рассмотрим оболочку, составленную из двух длинных частей, имеющих различную толщину, упругие постоянные и коэффициент линейного расширения, нагретую на постоянную температуру Т- Другие внелшие воздействия отсутствуют.

Согласно соотношениям (80) гл. 21 т. 1

для первого участка

u, = alQla\,(Ml~M) + u;,; ]

al,=2,y3(l+v;)()VE-J;

i /cos a, fj/i;

air r ; ej= 0; Л4; =0; для второго участка

= а!№ + аИ<-м; ) ;

= аМ+аВ(Л15-ЛЧ )+*; . j

a!U-2VT()();;

(79)

Согласно формулам (24)-(25 гл, 22 т. 1 !77) для первою участк.! (О < (, -,) р.-1, a(; -vo>.

(781



1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка