Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции СОПРЯЖЕНИЕ ОБОЛОЧЕК И ИХ ЧАСТЕЙ Две длинные оболочки упруго сопряжены н имекя одинаковые упругие постоянные. При отсутствии температурных воздействий можно воспользоваться соотношениями (23)~(27). Условия упругого солря-же1гия (рис. 8, а) приводят к системе = K+*n/ o )+w- :); =n (I - Л) Q + a [l + УЩ)м, Решая ее и используя формулы (84) гл. 21, находим .и. =-- А ( Л. 1 , . / -и -ь (63) (64) (65) Л (1 + 6)* + 2в V г COS ai Л, = (Кcos а, + S/cos oci); Л, = (I - й); Ла=2р/г8 [2 lcos а; + 6 (1 +б*)/со8а,1; Aj = 2рМ[26 KcSI + (1 + в)VaisVi]; (67) Подсчитав по приведенным формулам а)у . о; ojj , о с помощью формул (83), (85) гл. 21. (24), (26) гл. 22, (29), (32) гл. 23, (35), (38) гл. 24 определяем напряжения и смещения. пример 5. Цилиндрический сосуд со скачкообразно меняющейся толщиной. Толщння стенки инлиндрмческого сосуда, подверженного давлению гаэи р. претерпевает скачпк в сечении л:, (рис. 9). причем обе части цилиндра можно считать длинными, V,/J* В этом случае* [см. формулу (8) гЛ- 22 н формулы (65)-(67) дают I 3(2-у) (1 -б) (1-6*) (1 (I -Л) pr (1 +6) --2в (I II, (I -ffi*) +2ft (1 -f бГл П б (1 +6) (1 -6) рН °к - (;-V (1 (1 4-63) л,
Теперь для подсчета 1нй следует нспольэоват: л. 22 т. Т Пример 6. Цнлнндрич! [ оболочка (обечайка) i Рнс. 9 андартку.м тическим днищем. Рассмотрим цилиндрическую оболочку под д нлением. накрытую полним эллиптическим днищем той жетолтинь! (б = / -jf- l)- По котрлиным нормалям и.чюльзуют эллиптические дннща с выситпй, ранноО - г,. Для такия днищ (близкий и дкнщнм равного сопротивления L20]> (l+3sin (i + 3sine)/. Согласно формулам (50), (53) гл. 21 т. 1 (q = р; = о) -. 4 ~ (l+3stn в)/! (1 -Змп 9)р/-д (l+3sin= fl)V. Рис, III Фирмулы (fiS)-(67) Дню = --т- ш,- о. !., выр:1жец(ям с помощью формул (67) н (83). (85> гл. 21 т. 1 11о°тГ Та° ис Эпюри характерных напряжений ОБОЛОЧКИ ПРИ РАЗРЫВНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГРУЗКАХ П оболочке температура или ее производные претерпевают скачок в пекоторо.ч сечении О = 9 (рис. 11), причем обе части оболочки можно считать длинными [см. критерий (61) гл. 21 т. 1 ]. Считая, что внешняя нагрузка отсутствует, получаем согласно фopмvлaм (102) гл. 21т 1: для первого участка дтя второго участка <=- nQS + c<,j(,Hi-;W; ) + .; ; ==r2Qj-a (M5-M5 ) + *; , (70) p = va(i-v); У . Уоювня упругого сопряжения обоих участков <?; = Qi = Q ; Ml = = М ; = u,. ftj = Приводят к уравнениям 2а (3,., = а (MJ-A1 )+ ( ; -<); 2с.,.,л(о = (Л1; + Л1,; ) + ( ; - ;). Из них, пользуясь соотношениями (106) гл. 2! т. I, находим Рис. и Рис, 12 Пример 7. Цилиндрическая оболочка с кусочно-линейно нзменяю1псйся температурой. Пусть оболочка может быть разбита на две части, так что (рис. 12) на первом участке = Т = а на втором / =. ( -f -1- ( - i) т~1 f. - постоянные). mJ =2 =Л1 =-Мф 0; - ?t От1юда следует о. =0; а ,---г 1 g.(< -,) Согласно формулам 124( I -i)l/Tr R м для первого участка (cos Р - sin PI -Р, glP) и. для й10[>ого Максимальными являются иагнбные Напряжения .., = 4 (о) = <-, .- в примерах S и 9 рассмотрены случаи, когда температура н коэффициент линейного расширении изменяются скачком. Полученные по теории шикич оболочек решения недостаточны для суждения о прочности конструкции. В рассматриваемом случае может воэникиуть (в зоне перехода) сложное объемное напряженное состояние 1см. работу [ЪИ. Пример 8. Цилиндрическая оболочка с температурой изменяющейся скачком. Т1 ую оболочку можно разбить на две частК, так что на первом участке т = Г~ = а на втором - т* = Т~ = i Согласно формулам (13) -(15) гл. 22 т. I 11 . Из формул (74) 2 УЗ (1 -V) Е.( -.), для второго участка 1хо < х < D напряжения меняют знак, (1 - V) Рассмотрим оболочку, составленную из двух длинных частей, имеющих различную толщину, упругие постоянные и коэффициент линейного расширения, нагретую на постоянную температуру Т- Другие внелшие воздействия отсутствуют. Согласно соотношениям (80) гл. 21 т. 1 для первого участка u, = alQla\,(Ml~M) + u;,; ] al,=2,y3(l+v;)()VE-J; i /cos a, fj/i; air r ; ej= 0; Л4; =0; для второго участка = а!№ + аИ<-м; ) ; = аМ+аВ(Л15-ЛЧ )+*; . j a!U-2VT()();; (79) Согласно формулам (24)-(25 гл, 22 т. 1 !77) для первою участк.! (О < (, -,) р.-1, a(; -vo>. (781
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |