Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Оболочки оптимальной конструкции 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

Анизотропные цилиндрические оболочки

1ческия теории

-lOeOCAOllHhlX Kpthtini-IX оОч.ц


иными душными, легко определить внутренние chjiij эллиптического поперечного сеченнн. Ввиду того, ч го ка пиешкс стшически определима, внутренние силы рассматриваемой ани:ютропной оболочки не отлнчя-ютг.я от внутренних сил соответствующей изотропной оболочки.

Перемещения определим в сочсннн a=L- Orp.i-ничимс рассмотрением точек оболочки т, (Мз = U)

q-1-о -=),5. а отношение принимает трн

Представляя перемещения (6. 1г s см; ц а <}aн!vм

н) ни 1(ТОро,\1 ypaaiKDHH pjHHOHfCJia il) можно npcHCfjpeii члсНим

г) допускается прнб.шжеимое удоплетворепие нторого ургти неразрывности деформмцмГ!,

Техническая тео[)ии апи-.ютраниых слоипых цплш.дриич кн.ч лочек может быть испо.н.зована для решения многочисленны.х л К1>угоаьи цичнидрпчсскпх оиплпирк кяк пп.!1огих, Т.ЧК II с\1 .ес1Р подъемистых вплоть до замкнутых. При этим надо \честь, что ь сл гоюгой оболопа! ее длин,-! может г,1,1ть cvniccTneiuiij Г;олы11о;;: ь ополо;1ч;1 полтелтстл, се длина должна ,

Оыгь oipviHH4?Ha [1. 2, 4j.

для коэффициентов К, ные в табл. 1.

учим величины, помещен-

>аффицнентов К,


Pm- 7 К

Однако даже при отношении -- = 0,ь техническая теория для ре-а,!ьно сущеструюнч антотропных оболочек применим;! is широком

> чч

4,ЙН

-7,68

2.4У

82,40

-35.88

диапазоне пзмепен:1я /. (pi!C. 7).

-7,9В

15,81

-14,i7

Для реальной цплнидркчееко!! оболочки эал(ниутого профи.1я п\:с-

-18.Й5

37,4!

-25.гг

J4,4a

Л92,80

-440,56

, ,;-.лом применения юхинческой теории служит отноикшие -- < iO

в Частном случае ортотропной оболочки а точках т, и та тангенциальные перемещения v аналогично изотропной оболочке обращаются в нуль. Здесь же, в достаточно общем случае аикзотропни, точки /п, и гп, имеют тангенциальные перемещения v того же порядка, как н тангенциальные перемещения и.

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ПРОИЗВОЛЬНОГО ЧИСЛА АНИЗОТРОПНЫХ СЛОЕВ

Большое практическое значение имеет так называемая техническая теория цилиндрических оболочек, которая наряду с основной гипотезой недеформируемых нормален, данной для всего пакета оболочки в целом, базируется на следующих дополнительЕ1ых предположенинх: II. 2, 3]:

а) п геометрических соотношениях (3) можно сохранять лишь :лагаемые, содержащие нормальное перемещение и;

б) можно брать наиболее простые соотношения упругости, кото11ые огличаются от выражений (д) и (6) гл, 6 лишь соотношениями для

и S.,i:

должны быть установлены специально. В этом случае лл: 11 слоях ii внутренних усилий в герсмсщенинх имеем

1 ди

, f 1 оа г- -\ В dfi R J

I в dt, А да) Л да +

-дё + АВа

дад(, ди



у)/шзотропные цилиндрические оОодочки

V в dp A da)

(19)

- ( 4 - - 2*:., - f,. ) =c;

(22)

(231

ЛВ (3a dp

(21)

чЛКия теория мнагалойиых круговых обо.

/1 da d

(25)

8- dp ЛВ da dp + da-) +

1 # dP

1 d

(2fi)

ЛВ dadp Л= da!

где для лннейныч операторов третьего порядка имеем

- (Di, + 2D ) -

<9 1 d ,

й + а Ж d(P

ЛА dct dps Я dps

t,(u,).z, .,-:.3D,.J.

(27)

(28)

-I- (D , л- 2D } -p

ВЛ- dp da

В этом случа(; разрешающая смсссма дн(})ферен[1иальных уравне-й н поррмещениях и (а, р), у (а, Р), w (а. fi) запишется так:

L,i iCii) и I- La [С,и] с + La (СцК; ) rjj = - А; !.,г (C/i) и + L,. (trt) V + L {CjtKik) - - Y:



А!шзотр(>1111<1г- uu.iinipt

где для линейных оиеУК1[)ои hmcim 1 гу- , I

1 .J-

ЛВ da<i(i b- dt)

Техническая теория мтижлойных круговых оОояочгк С)7

.4-й da- dps ;

Л-fl- dadp-

-m(C/*K;4D.j) тр-Си-X

-J--K J i: Ь Й J IO,.--X /a;; --- AXi.,A- a,a,-a,a.) i d< ,

d* , 1

dS diW

Лй- da

Bo GCex приведенных <{)op.\A.i;-(X ii урлмкениях. полагал Л U и определяя жесткости С,/, и с помощью <юрмул (78) гл. 6, получим исходные уравнения и расчегные формулы хпя анизотропноГ! кругоЕОн цилиндрической оболочки, составленной ич )1ечетн01-о числа 2т 1 !) слоев, си\г\гетрично расположенных относительно срединной повер.ч-иости оГюлочки.

Укажем также, что приведенные уравнения и соотношотя существенно N прощаются в случае ортогропных оболочек, так как в этом случае Л/, - = О (/ - 1.2).

Уравнения icxnnqecKOft теории ортотроиных слоистых ооолочен могут быть представлены а форме уравнений смешанного меюда, т. е. с помощью двух уравнений относительно днух искомых функций не1е-к-.ещения = С, Р) функции налряжсмин i;- f [а. р)

1 tl

A da Я dp-

i, (О,* - о;,у - i, (d ) T + - - r В l 1 d ,li; 1 d-,M,

- ---:::Ai в I v,ip -ii£:A j x .a.

AAi;C, - (A A,. + Ab) C,; - K K ,C



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка