Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции Круговая оболочка одним из горцов (so=(J) закреплена, а другое торцовое сечение (s, = i) песет равномерно распределенное сдвигающее усилие интенсивностью S*. Имеемследующие граничные условия: = 0 U = О, f 0; при S - при s = L Г, = 0. S = S* (35) и компоненты поверхностной нагрузки X = 0; Г = 0; 2=0. (36) Из формул (19)-(21) и (24)-(26) в силу выражений (35) и (36) получим г, = 0; Г, = 0; S = (37) U = о,. S ; i. = <. -i- S; = а , -5- 5*. (38) В случае ортотропной оболочки имеем соотношения (37) и (39) Круговая оболочка несет равномерно распределенную, нормально приложенную поверхностную нагрузку интенсивностью д. Торцы оболочки (so = 0; SiL) закреплены. Имеем следующие граничные условия: прн s=0 u=0, 0=0; при s = L = 0, и = 0 (40) и компоненты поверхностной нагрузки А - 0; Y =0: Z = д. Из формул (19)-(21) в силу равенств (41) имеем (41) (42) Задача внешне статически неопределимая, поэтому постоянные инпегриройания t/ . Va Moi-ут быть определены совместно с постояшшми иктег-рирования фо, iu. исходя из соотношений (24)-(26) и геометрических граничных условии (40). Безмоментная теория однослойных анизотропных обо.мчек 163 После некоторых преобразований окончательно нолучи.ч ----- Oil 66~l6 Г, Rq: и = 0: v = 0: 3 частном случае ортотропной оболочки T.=-Rq: T,-Rq: S = 0, u 0; у = 0; к (431 (44) Конические оболочки. На основании известных условий ирнмени-мостн без,момеитной теории оболочек следует предполагать, что рассматриваемые конические оболочки не содержат вершины конуса. Для срединной поверхности круговой конической оболочки имеем (рнс. 7) A=l;Br~{s-5) sin а; /?, = оо; Sg=(s~s) 1уа; (45) где s - длина образующей полного конуса. Тогда из формул (19)-(21) и (21)-(26) для внутренних сил и перемещений получим 7 i (s - s) COS ct sin a j (X cos 01 + Z sin a) (s - s) sin ads-У о r, = Z(s-s)tga; 1 (s - s) sin* a Y (s -$) sinads - V, ds -f ф cos a; I [flipTi + aS + {s - s) Z tg a] 4- фо (s - s) sin a: (5 - s) tg a - 2в-+ 22 (s - s)Z tg a] -f- q>o sin a. (47) У сечен пая коническая оболочка несет равномерно распределенную, нормально приложенную лонерхностную нагрузку интенсивностью q. Границы оболочки определяют двумя поперечными сечениями. Один из торцов оболочки (sq = 0) полностью закреплен, а другой торец (Si~ L) совершенно свободен. Имеем следующие граничные условия; при s = О при S = L = 0; = 0 . (48) и компоненты поверхностных нагрузок Х = 0; К = 0; Z Я- (49) Из формул (46) и (47) в силу равенств (48) и (49) для внутренних сил и перемещений получим Tt = <i (s - s) tg а: S = ( tg a: (50, + 2fl22 is - $) (s - s) 4- В частном случае <>р1огроп1ЮЙ оболочки все внутренние силы и 1Ип>-мешения. кроме тангенциального перемещения v. остаются нситмен-ными. Перемещение v обращается в нуль. Сферические оболочки. 8 случае сферической оболочки, если дугу s отсчитывать от экватора сферы, для срединной поверхности сферической оболочки получим (рис. 8) (52) R - радиус сферы. Тогда из формул (19,-(21) и (24)-(26) для внутрепии.х сил и перемещении получим j(xcos-i--hZsin-i-)/?cos I (х cos + г sin cos ds -(., S =--!- I YR cos -4- - v. -j- (Й13 - Oaa) -Ц- COS ; =-J- J [( i. - га) Гг + n S + aj,)?ZJ X (a,i - 2a + а,г) T, + (o -a ) S + + o S + OijSZJ + фо sin . Сферическая полоса одним из торцов (sO) закреплена полностью, другое торцовое сечение {si - L) несет равномерно распределенное тангенциальное усилие интенсивностью Т*. Имеем следующие граничные условия: (54) прн S - о и 0, V = 0 при i = i г, = 7 , S = О / компоненты поверхностной нагрузки Х = 0; УО: Z = 0. (65) (66) Из формул (53) и (54) в силу условий (55) и (56) для внутренних сил и перемещений получим cos- -Г.; т,=--L. ,0; и -jj (an - 2ап + Osi) X о = -тг - я-г.) X (аы - Огг) - (58) ОБЩАЯ ТЕОРИЯ .СИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННЫХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ Полагаем, что оболочка вращения нагружена симметрично относительно оси вращения {X Ф Ь, V - Q, Z ф 0) н имеет соитнетстную-щне симметричные граничные условия. Считаем, что оболочка составлена из слоев, материалы которых ортотронны и расположены так, что в каждой точке каждого слоя одна из плоскостей упругой симметрии параллельна координатной поверхности, а остальные две перпендикулярны к соответствуняцим меридианам и параллелям (см. рис. -1). В этом случае оболочка будет деформироваться, оставаясь телом вращения, поэтому вггутренние усилия и перемещения не будут функциями угловой координаты (р, В оболочке возникнут нyтpeнниe силы 1 -= j 1 (s); 7 -2 = Т (s); j\\ = Ni (s) и изгибающие моменты Л1, = - Ml (s); = М Is), а из перемещений отличными от нуля будут лишь и и l:. Тогда уравнения равновесия (2) и соотношения (3), (4) примут вид (г,) + П sin о -f W = - гХ;
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |