Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции круглые пластинка и оболочки вращения >1а11ряження растяжения и изгиба в пластинке- + (1 + v) {a t - at) + гij ; Ell.. I .. . И) или D развернутой форме егчг (23а) j eatz dz \ Ezdz В этих равенствах вторые грутш членов выражают температу)ны;-напряжения вследствие неравномерного нагрева но толщине пластинки. Расчет Б упруго-пластической области проводят методом последовательных приближеинй. В первом приближении находят напряжения ц деформации в у[1[)угой облаои [решени!.- у)>авнеиия опреде- ляют в каждом сечении значения интенснвносги иапряженни [iijin этом сечение разбивают на ряд точек) \ о; + о;-о/ 1 интенсивности деформации (24) (25) (коэффициент Пуассона обычно г[ринимают v - 0,5). Далее мо kihihoh деформирования (рис. 3) находят значение интенсивности ii;Hiii)H,Ke- яяйа-, соответствующее деформации Е*, и вычисляют значения секущего (2G) Значении сскунцто модули в каж-дсш точке сечен[я принимают в качестве исходного переменного модуля . ynpyrociH/i для расчета следующего приближения и т. д. Некоторые особенности программирования задачи на Э!.(,[!М- В качестве исходноп. ччслоного миернала дтя рц,:. з расчета задают следующие нелнчииы: 1) числ(] ючек рл.биеггня но радиусу и гю толщине пластинки (расчетные сечении следует располагать бол;-. часто в мест.::х резкого Н2м.-невия толщины пластинки, а 1акжо у вну1рен::его л 1а7уж])о.-о ivpaeE); 2) радиусы расчетных сечений г, толщины пласннкн 1\ [гу, 3) характеристики .материэ.ма: п.рамгтры \пр\гостп Е, v и \Д.л---Иый вес (г:рн определении маг1[П1кен1П! от неитробе,-.\ной нл1 ручки); 4) кривые деформирокаиия материа.-К! пластинки Оспользуюг обычно рег 1Ы!ые кривые деформирования, которые задают таблично, н примежуючные значения определяют лине1и;ой интерголяцией), 5) нар;]ме1ры нагрузки 1те>,:нэ!ат\ры, Дг;влсння. окру;кная скорость); 6) краевые услов1!я; 7) величины допзхкзс.;ых аб-плптних нлн отн(.-.:те.[ьн,к iioj-pei;;-ностен расчета (допускаемы ис-рсннюе1И прн oilpeд-лчliH[ фу!!да-Ментальных функций и до;1и:кае.\1!>;:- погрешнос!и у:1руго-пластн-ческом pac-ier;- по кривым д,фор>нов.ани?.). Мсюд псследоиательнь:;; приближении \до6ен длм расчета на ЭЦПДх, ь.к как сам ripoHecc можем быть офсрмле: ; в виде цикла, КОКС1РУКГИВНО-ОРГОТР0П;£ЫЕ КРУГЛ Ыс ПЛАСТИНКИ Для !-.i.;i,Tp;,KiHOHO-oprGrp;il.:o!! n.iacTiU.KU 4) npe.l :л;-11 lei-H справедлнсйн гипотеза Кир.хгофл-Ляа, вскдсшнс iciv ot:o.:i-;ельн! [е Деформации описы:!а[Отся ра=.--:ст::ми (3). v> \\)л-:\\\::\л-л\ р:!а1Юйес!1я круглые пластинки и оболочки вращения □.нгяиием перерезынаюшии силы на распределение нормальных уги-ЛИН, как и в случае изотронной пластинки, [фенейрсгасм. Ура1иниия упругости имеют следуюнщн вид: к, =0 В этих выражениях безр;г-;- мерные величины /гг. пргд. стзвл яют собой коэ1})фициен: ы заполнения (у пластинки с радиальными ребрами в среднем слое кг-О, ЛфО, прн наличии только окружных ребер кг --- О, Кц, =h 0; Л1я сплошной иао-тропнон пластинки к-Х, кц,~ - I). Система основных дифф;-рецциальпгх уравнении (12) - ([,3) для консгруктивно-ортотрос-HOii пластинки [г/з. -Н + rl r< -г- fr,\V - (/.1 - rx%h,) и~ - ( On/-,) - iU -Ь - (- йо/.) < = \ я.г dr -Ь -J- [/ (Гаг + 1г) I - (7-., -f- S,.) - В этих уравнениях уру о-ГЕ:ометрнческие харйктернсгики ceH-iiiiH - , , Ц dz; -Oi -0, Кинструктивпо-орпичпропные круглые пластинки J 1 -л, -e, Для температурных величин введены обозначения: -в, * -в £(1 + *л-) *ф Уравнение (29) в матричной форме - (С + rfl P) V \S,\St = 0; здесь V, V - столбцы неизвестных и, <i и их первых производиы (30)
5 Cnpaai , т. 2 О, Gf, Оф, К, Р - матрицы второго порядка: (i - г, ср):
- столбцы распределенной нагрузки и температурных членов и Si составлены из правых частей уравнений (29). Уравнение (25) преобразуем в матричное интегральное уравнение, причем за основные неизвестные выбираем столбец V : V=V(lr V{a}. Интегральное уравнеЕше ортотропной пластинки 1 (3[) (32) где - обратная матрица; + j(C-f гоЯ) V dr. a F = -C \ (уСф+ ОоЛ ) dr + C (a); = aG, (a) -функции при начальных параметрах; F,= \ Sqdr, Ft - {Sidr- ф>нкции, зависящие от температуры и от нагрузки. Вследствие линейности уравнения (32) его решение можно пред-ста!нть в виде H = 0iK( )+ 0iV (а)+ Ф-Ф (33) где 01 и Фз - матрицы фундаментальных функций и Фд, Ф, - столбцы частных решеЕШЙ отвечающих нулевым начальным условиям. Фундаментальные функции могут быть определены метолом последовательных приближений (см. стр. 139). Начальные параметры V (а) и V {а) определяют из краевых условий мри г = а и г = h. Учет деформации сдвига. Практически важный частный случай конструкт1шно-ор101ропных пласти[юк представляют собой трехслойные пластинки с иэотротгыми наружными (несу1]1ими) слоями / и 2 (рис. 5). Средний слой 5 является ортогронным и иредставляег собой систему связе11 между несущими слоями (часто поставленные радиальные и окруж1н>1е ребра или точечные связи), Радиальни1-перемещение ср(!днс10 слоя и предполагается линей1Ю изменяющимся но толщине слоя. Деформацией среднего слоя в направлении нормали пренебрегают, н прогибы слоев И, - Ш, = й!-; = (3!) Углы поворота 1Юрмалей к срединным iiOBepxHOCTH.\j несущих слоев #1 д., = ь. (,35) В соответствии с принятыми 1И1Ютезами радиатьные перемещении = Hi~i}2,+ y(2i --/i); = u, -i- + Ye, где Ux - 1 (r) - радиальное перемещение срединной поверхности несущего сюя; Zj - коорди!!ата, отсчитываемая от этой поверхности в направлении оси пластинки; у -V () -угол сдвига в меридиональном сечении среднего слоя пластинки; h Л (г) - расстояние между срединными 1юверх[юстями несущих слоев; /т- Л,-(г)-толщина срединного слоя; (г) - толщина первого несущего слоя. Деформации слоев в радиальном и окруЖ1ЮМ направлениях: для несущих слоев £ri =-- (3t)! для средишюго слоя dr (= ! rfr (37) (38) Уравнения упругости: я,1я несущих слоев 0,1 =- (Е - + г.Еф,) - -(1+: aitr.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |