0.2 Рш

Выбор подкрелляющих накладок при дейстпни локальных нагрузок

При дейсгвии на цилш1драческую. оболочку радиальной силы С, или одного из изгибающих моменшв М,. распределенных по

элементу s 1К1иерхности оболочки, нанболыиие папрпжеиня соогветствуют внутренним изгибающим момента.! /М М.,- F-слп эти напряжения превышают допускаемое иапря;к-=ния о,> (коте!рое должно бы i ь 5№та[овлеио с учетом всех действующих па оболсчку нагрузок), то ножно обеспечить прочность оболочки, подкрепляя ее накладкой, иватывающей мемепт s.

При фикснровашюй наг]1узкс и неизменном элементе s (при посюяи-аом t]) с ростом толщины оболочки /[ (lacTyr и DHvrpeHitne пзгибаюнс!-.: моменты Ml, (см. рис. 25-32, 34-41, 43 -50). Но этот рост происходит менее интенсивно, чем по линейному зак1)ну, поэтому напряжения (которые обратно пропорциональны убывают. Аналогичный результз! должен иметь место при ппдкреплиин оболочки накладкой!

Ниже указано, как выбрать толщину и размеры noBcpxKOciH ьа- Мадки в зависимости от вида действующей нагрузки [4.

Подкрепление оболочки при действии элеменгарной радиальной вгрузки Q .. Пусть радиальная сила ршнлди-рпо распрелел!г--а по Прямоугольному элементу s поверхности оболочки с юлщиной li.

(66)

Толщину накладки /ig определяют по найденному значению И и заданному значению /г:

/ 6m;

(67)

Такой выбор Ло обеспечивает прочность подкрепленной оболочки н пределах накладки, Проч[Юсть подкрепленной оболочки за пределами накладки обеспечивается следующим выбором [4] длины С ее стороны (накладку принимаем квадратной):

-ехр

(68,

Подкреп,;1ение оболочки при действии элементарного моменга Л1. Пусть па оболочку с толщиной h действует момент Мх, расгфеделенный по прямоугольному элеме[!ту s со сторонами а (дкина прямолинейной стороны) н Ь.

Оболочка нуждается в подкреиляюней накладке, если в средней точке прямолинейной стороны элемента s (см. рис. 33)

В этом с..учаё элемент s заменяют соответствующим квадратным элементом со стороной c.j, определяемой по формуле (64). Для этого квадратного элемента по заданному моменту находят подбором но графикам на рис. 38-41 увеличенную толщину оболочки И и соогвет-ствуюиАий ей момент М. - .Mf, удовлетворяющие условию

(69)

[олщину накладки h определяют по найден1юму значению И и заданному значению /;:

1, у /,. (70)

Такой выбор /jo обеспечивает прочность иодкрепленнон оболочки р пределах накладки. Прочность подкрепленно!! оболочки на !1ределами накладки обеспечинаюс следуюнцгм выбором [4] длины С ее CTopoHi,: (накладку считаем квадратной):

Подкрепление оболочки при действии элементарного момента Л!. Пусть на оболочку с толщиной h действует момент My, распределенный по прямоуголыюму элементу s со сторонами а (длина нрямолйн1й-ной стороны) и Ь.

Оболочка нуждается в подкрепляющей накладке, если в средней точке криволинейной стороны элемента s (см. рис. 42) 6Mi .

В этом случае элемент s заменяют соответствующим квадратным / элементом со стороной с, определяемой по формуле (65). Для этого квадратного элемента по заданному моменту My находят подбором но графикам на рис, 43-46 увеличенную толщину оболочки И и соответствующий ей момент М ~ Л1 , удовлетворяющие условию

(72)

Толщину нак.тадки определяют но на!1денному значению и заданному значению к:

h. --Н -h-

(73)

Такой выбор обеспечивает прочность нодкрепленпой оболочки

I обесне-

а пределах нак,лалки.

Прочность подкрепленной оболочки за пределами накладки .м-ч-чивают следующим выбором 4 длины С ее стороны (накладку считаем

квадратной):

С--=3

i -4- V Ми

(74)

ОБОЛОЧКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ под ДЕЙСТВИЕМ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗОК

Будем рассмгЛривать оболочку произволыюй формы и считать, что ее ли£[ии кривизны являются координатными линиями а, [1 (I - const, о = const).

Пусть в точке срединной новерхности оболочки (достаточно уда-Ленной от ее края) с координатами а - О, р = О приложена сосредоточенная нагрузка; сила или момент.

Если сосредоточенной нагрузкой является тангенциальная сила, то в достаточно малой окрестности точки напряженное состояние оболочки определяется н основном только усилнн\н1 .V, .Y.j, Tj, 7 .

Оболочка нуждается подкрепляющей накладке, если в центре элемента S

-1Г >

В этом случае элемент s заменяют соответствующим квад1атным ч.:еменгом со стороной с. определяемой 1Ю формуле (63). Для эюю квадратного элемента и заданной нагрузки находя г подбором но графикам на рис, 29-32 увеличенную толщину оболочки И и соответствующий ей момент - Мо, удовлетворяющие условию

Оболочки под дпктвнем локальных нагрул

Нслн же сосредоточенной нагрузкой является нормальная (к rin. нср.уностн оболочки) сила или нагибающий момент, то в указании; окрестпос1И напряженное сс)С.тояние определяется в основном тольк, uiiyT[jpiHJM,vHi г.юмеьгами Л1,.

Для ук,:чаппых величин получены 6, 11 ] асимптотичс-екие форму.ц,!, которые позволяют оценить напряженное состояние оболочки вбли-,] фактической малой площадки иагружения (см, стр. 106 - 107).

Однако следует уч;1ть!н;гь, что определение внутренних усили/; или NraMernoB. оснопацпое (см. стр. 57-59) на замене распределе;!-ной по малой площадке нагрузки соответствующей сосредоточенho-i пагру.чкой, для любо(1 оболочки должно приводить, по-видимому, njHifjpiio к ]лкому же их завышению, как это получается для цили}!-дрическоп оболочки.

Соответствующую поправку можно получить, сравнивая линии Л с другими кривыми на рис. 25-32, 34-41, 43-50.

Действие сосредоточенной силы, направленной по линии кривизны. Пети па оболочку действует тангенциальная сосредоточенная сила или Q;-, наиравлёиная соответсгвенно по линии а ( = const) или ли-iiHii fi (а = const), то в достаточно малой окрестности точки гЛд прило->1че1Н1л этой силы напряженное состояние оболочки определяется в ос-HOBiKjM усилиями jVi, .Vn, Ti, T-i, для которых получены следующие асими iOTH4eci(He формулы. При дей

(75)

При действии cлы

В этих формулах А -, коэффициенты первой квадратичной форм! с)1елинной поверхности оболочки (t/s- - Ada) Л- Bdf>), а г ~ Ла -г Ь - (в малой окрестности точки то величина г может рассматри ваться Krii; расстояние от этой точки до рассматриваемой точки обо лочки).

Когда действует сила Q. наибольшим (но модулю) из внутрении усилий при фиксированном значении г является усилие Л, в точка Агх - ±г, Р - О, где

Л итсртщуус

Когд;1 ленствует сила Cl,i, го нзнГюльшим (ло модулю) ш lijiyjju уши является 2 в точкам ct 0; ВР - 1 г. где

3 -I- V q,j

(78)

Действие нормальной сосредоточенной силы. Когда на оболочку [йствует норма.1ьная к ее поверхности сосредоточенная сила виложенная в точке ту, то в достаточно малой окрестности этой точки дряженное состояние оболочки определяется в основном <аъи(у,пс-шн моментами ьа, AJj, для которых справедлива асимптотическая >рмула

ml ~ м - - 1п - J (79)

rr - соп>( - какое-.тибо ф!1ксированкое З1!аченне г. , Действие сосредоточенного изгибаюи1его момента с вектором, травленным по линии кривизны. Рели на оболочку действует сосре;к-менный изгибающий момент мх или м с вектором, паправленним ответственно по линия а или р, то в достаточно малой окрсстнопн яки то приложения этого момента напряженное состояние оболочки 1реде1яется в основном изгибающими моментами м у, ;VJ., для кото-srt справедливы с.1едующие асимптотические форм>.;ы. При дейсгвии момента мх

При AeiiCTiiHH момента ,VJy

2(! -V)-

2(1-V)i!?:-

(60)

(1 -V)

м..,4J.r2(,-v)l-.-

В первом случае, в точках а G, ±г h.-tclm

4л: г

J втором случае, в точках Ла = ±г, i - О

ЛИТЕРА ТУРА

. Б о ь1 л а р д П, П. Напряжс1!1Я от ра; Ментов в ц11-лшдрнческих сосудах дл5лення. СКкл обо.1оч(п. CopLfir.v псреэсдг,.! icioctjj;!!

Р..т. .

fjKBx оболочек, i, 31. Вып 6,

\ , Оборот