Разделы сайта
Читаемое
Обновления Apr-2024
|
Промышленность Ижоры --> Оболочки оптимальной конструкции На11больи:его значения О) = ц; (. i НИИ сил Q: I достигает в точках прилоле- 5 1!1 (О, 0) = ш(0, л) = 1) - 1.11 (31) На расстоянии R IsjSs от точек приложении сил Q; практически можно считать деформацию затухшей. Характер затухании величины 0) с ростом I I при разны..; £ h iv/;, а)
значениях ~ показан lid рнс. 8. Радиальные перемещения длинной оболочки при действии т взаимно уравновешенных радиальных сил. Пусть оболочка находится под действием т одинаковых радиальных сил Q,. пр1ииженных в равноотстоящие; одна от другой точках нанран-лнющей окружности ~0, а именно в точках (0,0), [О, - О, 2л т. - 1 N т ) Если у. Gm и расстояние от ючек прнложе-р , g нин сил до ближайшего крал оболочки не меньше, чем Ry., справедлива приближенная формула (4] nVif - Г где Л - ближайшее к целое число, кратное т. Максимальное значение w ш ф) достигает i пня сил: (321 точках приложе- тах ыу = (О, 0) = пт. 2т. зт. - f 1,616-1- 1,617-Li I 905-1 in- - I) )(3(l-v=)l(4).. Отсюда видно, что мзксималь]ю1 неремещепие и изменлси:я при- иерно обрат1[о пропорционально числу сил т, когда 2 < nt , Условие X > бт суш,естненно ограничивает применимость нриве-яенных формул в занисимостн от относительной толщины оболочки. Например, прн = 400 f~ = 4.28 j эти формулы применимы X 6.42 j - для m 3, 4, 5, б. Разумеется, для rpyooii оценки иожно по,чьзоваться приведен]1ыми формулами, несколько napyiuan условие к 6/п, тем более, что при том. по всей ве]юятностн, будут получаться верхние оценки. Если к < 6т, то люжно считать, чю оболочка дефор.чнгруется, как при равномерно распределенной вдоль направляющей окруж- ;НОсти 6=0 радиальной нагрузке с интенсивностью Р - 2яR (34) RP -1 aRP 4,-----/ R ут р (35) Радиальные перемещения оболочки произвольной длины при действии т взаимно уравновешенных радидльных сил. Пусть на оболочку действуют т (т > 2) одинаковых радиальных сил Q, при-поженных по середине оболочки в точках s ~ О, ф = 0; - О, ф - ; . . . ; 6 = О, ф 2д -, npiPjeM 2 гп -. Тогда \\Ь. ! ] ь у max iL, -~ \ (36) ( - - !) Где max -максимальное перемеш,ени4; бсскоггечно длинной оболочки, которое может быть определсгю по формуле (33) или по фор-Иуле (31), - величина, определяемая в зaвиcиюcти от условий закрепления Краев оболочки; при защемленнг.ч краях оболочки 2f~-ri(2-h sin In - cos A - e--n) 1 -f 1г-п .in К - t--- (37) пУп-- 1 11)11! свободно опертых краях гг*! (cos К, -Ь п К + еп) I + г-п sin х I- < /1 при свободных краях 1-.г - - 2е-п (2 + cos л - sin К - еп) 1+2, (38) (39) sm л + е --г Длин;] оболочки li характер закрепления краев сказывается весьма с\чиественио иа значениях max i. Например, при - - 400, даже когда = 10, величина max t.: меньше величины max примерно в 2, раза при защемленных краях и в 1,9 раза при свободно опертых краях. С\меньшен1(емдо дв;х неличина max w при 5аи1емленных краях становится примерно н 6 раз меньше, чем шах ш.При свободные краях, естественно, max id больше, чем max ш; когда - 400, оно разно примерно 5,4. Местные напряжения при дейстиин краевых локальных нагрузок Рассмотрим консольную ньликдрнческую оболочку, к свободному краю которой приложена сосредоюченная нагрузка или нагрузкой раснределеппая ндоль малого участка края, Нагрузкой будут радиальная сила Q или изгибающий момент .-V!, интенсийности которых являются соответственно краевыми значениями перерезываюн1сго усилия Qi н момента Mi. При указанных нагрузках вблизи их места приложения наибольшими напряжениями в оболочке будут напряжения изгиба. Действие сосредоточенной радиальной силы Q, приложенной к краю оболочки (рис.9). В этом случае (поскольку одним из граничных условии является равенство нулюмомента на свободном крае оболочки) момент Ml оказывается ограниченным в окрестности точки приложения силы Q. В этой окрестности напряженное состояние определяется а основном изгибающим моментом .Mj. ;1Лн которого получена асимптотическая фо]>мула [14 1 .4(3 + v) г (41)) где г - расстояние от точки приложения силы Q до рассматрннаемок точки обо.10чки, в которой определяют Mz = f. Естественно, что в этой формуле козффнниент нолучсте;! Оотьшим чем а формуле {9). Действие радиальной нагрузки Q, распределенной по малому участку щрая оболочки (рис. 10). Пусть радиальная нагрузка Q распределен,! ;jno малому участку свободного края консольной оболочки. Положим, гго длина эчого участка равна 26R и что его середи}1а npHHKj за начало координат I. ф. В этом случае оба момента Mi н М будут ограничен-ными величинами, но напряженное состояние нблизй нагруженного участка по-прежнему будет определяться в основном момеГгточ .If... ОЛ О
Изменение моментов Al, М вдоль образующе1[ ф О при А 0,03 - I показано на рис. ] 1 [J2 . При тех же значениях н пг-н = 200 изменение Ж, и М. в окружном направлении (цсеченнл.. *де эти величины имеют максимальные значения) ,яано на рис. 12. С увеличением -графики на рис. 1К 12 мало изменяются. вменение максимальных значений неличии , с уменьше- Лиеи 6 приведено в габл. ]. Оболочки под действием локальных нагрузок Цилиндрические 1)6ол<
Действие сосредоточенного момента Mi, приложенного к краю оболочки (рис. 13). в окрестности точки приложения момента .М напря-жен)юе состояние оболочки определяется в основном изгибающими
моментами М, М., для которых получены асимптотические фор мулы (И1 (41) На линии р = = const наибольнше по модулю значения Ml, м2 будут в точке с координатами = р = ~-, ф - U, (при V 0,3 момент Af. примерно в Б раз меньше, чем M-i). . Действие момента ,11, распределенного по малому участку края (лочки (рис, [4). будем считать, что нагруженный моментом участок края оболочки, как и на рис. 10, имеет длину 2bR и его середина принята за начало координат %, ф. . Изгибающие моменты Mi, М в дап1гам случае ограничены, мо напряженное состояние оболочки вблизи места приложения момета М опреде1Я1гсч в основном моментами .Mi. М. (Vl i > М}, как н в случае, когда момент М является сосредоточенным. Изменение моментов Мi. М вдоль образуюн1,ей фО при fi = 0,03 и - 1 показано на рис. 15 (с увеличением эти графики R 1\ мало ичменнются []3). Л\акснмаль1!ые значения неличин М i/(M .±1R} и M./{M.2лR) при у-- 100 и ---1 приведень[ в табл. 2. i. Мак
Местный напряжения в цилиндрической оболочке, нагруженной 1Ю отрезку линии кривизны Пусть тт - равномерно нагруженный отрезок образующей или Направляющей окружности, причем в нанравлснии от точки /н. к точке сиответстнуклчая координата [х или <[>) возрастает.
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |