струкции натяг регулируют за счет изменения толщины прокладки, расположенной между гайками и состоящей из двух частей. Неизменное угловое положение гаек фиксируется двумя шпонками. В конструкции, показанной на рис. 14.10, а, предусмотрен поворот одной из гаек на небольшой угол винтами, расположенными во фланце корпуса.

Для обеспечения работоспособности и точности передачи к материалам винта и гайки предъявляют следующие требования: твердость рабочих поверхностей должна быть не ниже HRC 58-60; упрочненный слой при применении закалки с нагревом ТВЧ, азотирования, цементации должен иметь определенную толщину, чтобы обеспечивать восприятие контактных напряжений без продавлива-ния; постоянство размеров и формы винта при эксплуатации.

Высокая твердость рабочих поверхностей винта и гайки и качественная сборка передачи гарантируют их высокие износостойкость и долговечность. В отечественной практике для изготовления винтов применяют сталь 8ХФ с закалкой с нагревом ТВЧ по профилю резьбы (до НЯСэ 58-62), глубина 1,5-2 мм; для гаек -инструментальные стали 9ХС, ШХ15 (твердость в тех же пределах).

Расчет тягового устройства привода подач станка с числовым управлением (см. рис. 14.11) следует начинать с анализа технологического процесса и выявления составляющих сил резания, действующих на каждой операции. Затем необходимо определить силы тяги в приводе (для каждой оси координат), выделить из них максимальные, промежуточные и минимальные по величине.

Для привода подач токарного станка по оси Z (оси шпинделя) выделяют, например, следующие основные силы; нагрузку при более тяжелых условиях обработки (черновом точении), которую принимают с некоторым запасом на случай отклонений от нормальных условий работы; нагрузку при наиболее часто встречающихся условиях обработки (получистовом и чистовом точении); нагрузку при быстром обратном ходе суппорта после обработки. Одновременно с нагрузками следует определить также время их действия исходя из расчетного срока эксплугтации станка и статистических данных обработки деталей.

Расчет винта на устойчивость. Диаметр винта, см, рассчитывают по формуле Эйлера

(14.13)

где F - максимальная продольная сжимающая сила; ц - коэффициент, учитывающий характер заделки концов винта; / - максимальное расстояние между гайкой и опорой винта, см; Е - модуль упругости первого рода.

Основные способы заделки концов винта! один конец жестко защемлен, а второй свободен (ц - 2); оба конца размещают на шарнирных опорах (ц = 1); один конец защемлен, а другой размещен на шарнирной опоре и может смещаться в осевом направлении

(х = 0,707), см. рис. 14.11; оба конца защемлены (ц = 0,5). Чаще всего в станках применяют два последних способа заделки опор.

Расчет по критической частоте вращения. При высокой частоте вращения винт может потерять устойчивость движения, что выражается в появлении вибрации при некоторой критической частоте. На каждый элемент dx вала действует центробежная сила = =i maydx, где т - масса единицы длины винта; со - угловая скорость; у - прогиб винта. Считая эту силу равномерно распределенной нагрузкой, получим

- <.

где /о - момент инерции сечения винта.

После решения этого уравнения и преобразований получим

do = Ю-/Ч. (14.14)

где в - частота вращения винта, мнн~;

в--- .

где k = l,2-f-l,25 - коэффициент несовпадения частоты вращения винта с частотой его собственных колебаний; и х - скорость вспомогательного перемещения, м/мин; р -шаг виита, мм.

Расчет на жесткость. Диаметр винта зависит от жесткости привода и его элементов. Податливость привода

/ /в

(14.15)

где /в -жесткость винта; /м-жесткость винтового механизма; /п - жесткость опор винта (подшипников, кронштейнов и т. д ).

При выборе жесткости привода прежде всего должна быть принята во внимание его динамика. Как показал опыт эксплуатации станков с числовым управлением, для отсутствия резонанса и обеспечения необходимого запаса устойчивости собственная частота колебаний механической части привода должна не менее чем в 3-3,5 раза превышать частоту импульсов замкнутой следящей системы контроля. Последняя обычно составляет 10-25 Гц (меньшие значения для крупных станков, большие - для средних и мелких).

Задавшись собственной частотой /о колебаний стола и суппорта, можно определить необходимую жесткость привода, перемещающего одномассовую систему с одной степенью подвижности,

/ = (2n/o)mi. (14.16)

где т - масса перемещаемой системы- (узла, винта, детали).

Зная жесткость / привода, из уравнения (14.14) можно определить необходимый диаметр винта do. Для винта, один конец которого защемлен, а второй размещен на шарнирной опоре.

/в =

(14.17)

Для винта, у которого оба конца, закреплены и воспринимак;)Т-осевую нагрузку, минимальная жесткость

(14.18)

Жесткость шарикового винтового механизма с предварительным натягом и возвратом шариков через вкладыш (при г/Га = 0,96; d/p = 0,6; угле контакта а = 45° и £ = 2,1 10* кН/см)

(14.19)

/м = 6Мг(--1)у,

где fee = 0,3-0,5 - коэффициент, учитывающий погрешности изготовления гайки и упругие деформации в ней и на ее стыках; ip - число рабочих витков в гайке; и di - радиус и диаметр шарика; Га - радиус профиля резьбы; Р - сила натяга, даН, приходящаяся на один шарик; dj и S - в см.

Минимально допустимая сила натяга, приходящаяся иа один шарик, которая гарантирует отсутствие зазора в механизме при действии на винт продольной нагрузки Q,

где Кг = 0,8-f-0,9 - коэффициент, учитывающий погрешности шага резьбы и конусность гайки; - число рабочих шариков в одном витке гайки.

Максимально допустимая сила натяга, приходящаяся на один шарик, при действии на винт нагрузки Q

Здоп /

Рв max - -доп

(l -0,55

(14.21)

где Рдоп - предельно допустимая статическая нагрузка на один шарик; Рдоп = Kad\; здесь Ко - коэффициент, зависящий от допустимого контактного напряжения од-, при = 2500, 3000, 3500 и 3800 МПа коэффициент Ко = 2; 3,5; 5,5 и 6,2 соответственно; следовательно, Qnon = KzZj гдоп sin (X.

Для шариковых винтовых механизмов обычно принимают а = = 3500-f-3800 МПа. Предварительный натяг Рв можно выбирать в пределах от Рнтш ДО Рнтах в зависимости от требуемой жесткости и долговечности шарикового винтового механизма, а также учитывая влияние тепловых деформаций винта на точность станка и тип датчика обратной связи. Обычно Р = (1,5-=-2) Рнтш .

Приближенно жесткость опор винта

ju = e,d (14.22)

где So = 5, 10 и 30 для радиально-упорных, шариковых упорных и роликовых упорных подшипников соответственно.

Тип опор винта выбирают исходя из условий жесткости, долговечности, частоты вращения винта и тепловых деформаций.

Расчет на долговечность и статическую прочность. При расчете Диаметра винта из условия долговечности определяют эквивалентную

нагрузку FeHB и эквивалентную частоту пкв вращения, которые обусловливают такую же усталостную прочность элементов механизма, что и все переменные нагрузки. Этот расчет аналогичен расчету подшипников качения на долговечность:

----1- Пп<п

(14.23)

где Fi, Fa, F - осевые нагрузки (с учетом предварительного натяга), действующие на механизм; rti, Ла.....п - частота вращения винта или гайки при действии нагрузок; ti, t, t - продолжительность действия нагрузки, выраженная в процентах (ti + X t, + ... + tn = 100 %).

Продолжительность работы шарикового винтового механизма, об.,

(14.24)

L=(.y.l0 ,

где С - динамическая грузоподъемность (постоянная осевая нагрузка, которую может выдержать механизм в течение 10* оборотов).

При испытании винтового механизма в течение 10* оборотов принимают время работы = 500 ч, п = 33-мин-. С учетом характера нагрузки и твердости винтовых поверхностей из формулы (14.24) находим

экв

где / =

.tnn In ~ г

500-33-

Mw Fa

(14.25)

кпп /71 - f -;С-динамическая грузоподъемность

одного витка резьбы; /ц - коэффициент, учитывающий характер нагрузки; при равномерном вращении без ударных нагрузок = = 1,0ч-1,2; при средних условиях работы = 1,2ч-1,5; при вращении с частыми ударными нагрузками / / = 1,5-2,5; для металлорежущих станков, учитывая разгоны, торможения и обработку с вибрациями, можно принять fx/ = 1,2; / - поправочный коэффициент, учитывающий твердость материала; при URC 58-60 /и = 1; при HRC -=ЬЪи = 0,7; при HRC., = 50 f - 0,5.

При назначении срока службы винтового механизма L (ч) следует учитывать загруженность станка, его размер, степень сложности сборки и разборки, стоимость, моральное старение и т. д. Однако излишне большой запас по долговечности обусловливает увеличение габарита и стоимости привода. Поэтому продолжительность работы ориентировочно принимают 10 ООО ч для металлорежущих станков, 4000 ч - для промышленного оборудования, 15 ООО ч - для систем автоматического управления и измерительного оборудования. Опре-

Рис. 14.12. Гидростатическая передача bhhV-Гайка: ,

/ - подйЧа масла под Давлеиием; дроссели; 3 - слив масла; 4 - карманы

делив динамическую грузоподъемность одного витка по формуле (14.25), по каталогу подбирают винтовой механизм с нужным диаметром винта.

Динамическую грузоподъемность С определяют экспериментально. Для механизмов

с возвратом шариков через

вкладыш может быть предложена следующая приближенная зависимость: С = (0,2-f-0,4) Со, где Со - статическая грузоподъемность рабочего витка резьбы. Эта зависимость является одним из основных показателей качества винтовых механизмов качения. Статическая грузоподъемность

Со = /Codx {л4 - Зр) Кг sin а cos Р, (14.26)

где Р - угол наклона винтовой линии.

Гидростатическая передача винт-гайка реализуется путем подачи масла под давлением от насоса в специальные карманы, выполненные на поверхности витков резьбы гайки (рис. 14.12). Преимуществами гидростатической передачи являются:

простота технологии изготовления по сравнению с передачами винт - гайка качения (винт может быть незакаленным);

изнашивание в передаче полностью отсутствует;

передача фактически является беззазорной, так как зазор резьбы заполнен масляным слоем, жесткость которого прн определенных условиях весьма высока;

КПД до 0,99 (без учета мощности насоса, нагнетающего масло);

хорошее демпфирование, возможность работы при ударных нагрузках.

К недостаткам гидростатической передачи следует отнести сложность системы смазывания, отсутствие самоторможения, необходимость стабилизации температуры масла для снижения температурных деформаций винта. Из-за отсутствия существенных преимуществ по сравнению с передачами винт-гайка качения гидростатические передачи пока широкого распространения не получили.

Согласно уравнению (14.15) жесткость тягового устройства не может быть больше жесткости звена с максимальной податливостью. У крупных станков с увеличением длины винта жесткость /в уменьшается. Для сохранения требуемой жесткости привода можно увеличить диаметр винта, но при этом увеличиваются мощность, габаритные размеры и стоимость привода. Поэтому при значительном перемещении (5-6 м и более) исполнительного механизма экономически целесообразно применять пару шестерня-рейка или червяк- рейка,