Схема зигзаг Краузе (Krause zigzag scheme) 281

- с выделением скачка (shock-fitting ) 172

Схемы TVD (TVD schemes) 194-199, 521-525

Тензор метрический (metric tensor) 64, 65

Теплопроводность (thermal conductivity) 12

Течение невязкое у кругового цилиндра (flow, inviscid around two-dimensional circular cylinder) 29

- потенциальное (potential ) 27 Течений классификация (flow classification) 24

Укороченные уравнения Навье- Стокса (redused Navier - Stokes equations) 291-296

Уравнение Дородницына турбулентного пограничного слоя (Dorodnit-syn turbulent boundary layer equation) 258

- Лапласа (Laplaces ) 27

- малых возмущений трансзвуковое (transonic small disturbance ) 219

- неразрывности (condinuity 12, 13

- состояния идеального газа (ideal gas -) 9

Уравнения в обобщенных координатах (equations in generalised coordinates) 76-81

- Навье - Стокса (Navier - Stokes -) 17, 18

- пограничного слоя (boundary layer -) 30

- Эйлера (Eulers ) 16

Условие КФЛ обобщенное (generalised KFL condition) 171

Функция тока (stream function) 39 Фурье закон (Fourier law) 12

Численный поток (numerical flux) 197 Число Маха (Mach number) 21

- Прандтля (Prandtl ) 21

- Рейнольдса (Reynolds ) 21

- Фруда (Froude ) 21

Оглавление

От редактора перевода.................... 5

Предисловие........................ 6

Глава 11. Динамика жидкости: основные уравнения........ 8

§ 11.1 Физические свойства жидкостей............. 9

§ 11.2. Уравнения движения................. 13

11.2.1. Уравнение неразрывности............ 13

11.2.2. Уравнение количества движения: невязкое течение . . 14

11.2.3. Уравнение количества движения: вязкое течение ... 17

11.2.4. Уравнение энергии............... 18

11.2.5. Динамическое подобие............. 20

11.2.6. Полезные упрощения............. 23

§ 11.3. Несжимаемые невязкие течения............ 25

I 11.4. Несжимаемые течения в пограничном слое........ 29

11.4.1. Ламинарный пограничный слой......... 30

11.4.2. Турбулентный пограничный слой......... 32

11.4.3. Отрыв пограничного слоя............ 35

§ 11.5. Вязкие несжимаемые течения............. 37

11.5.1. Ламинарные течения.............. 39

11.5.2. Турбулентные течения.............. 42

§ 11.6. Сжимаемые течения................. 44

11.6.1. Невязкие сжимаемые течения........... 45

11.6.2. Течения в сжимаемом пограничном слое...... 50

11.6.3. Сжимаемые вязкие течения........... 51

11.6.4. Граничные условия для сжимаемых вязких течений . . 53

§ 11.7. Заключение.................... 55

§ 11.8. Задачи...................... 56

Глава 12. Обобщенные криволинейные координаты........ 59

§ 12.1. Преобразование координат.............. 61

12.1.1. Обобщенные координаты............ 61

12.1.2. Метрический тензор и физические свойства преобразования ..................... 63

12.1.3. Ограничения на ортогональные и конформные координаты .................... 65

§ 12.2. Аппроксимация параметров преобразования........ 68

12.2.1. Формулы с центральными разностями....... 68

12.2.2. Аппроксимация методом конечных элементов .... 70

12.2.3. Дополнительные ошибки, связанные с использованием обобщенных координат............. 71

§ 12.3. Структура типичных уравнений в обобщенных координатах 76

12.3.1. Уравнение в частных производных первого порядка . . 76

12.3.2. Уравнение в частных производных второго порядка . . 77

12.3.3. Уравнение движения жидкости.......... 79

§ 12.4. Численное применение обобщенных координат....... 81

12.4.1. LAGEN: уравнение Лапласа в обобщенных координатах 82

§ 12.5. Заключение.................... 90

§ 12.6. Задачи...................... 91

Глава 13. Построение сеток ................. 94

§ 13.1. Физические аспекты................. 96

13.1.1, Односвязные области............. 96

13.1.2. Многосвязные области............. 100

§ 13.2. Построение сеток на основе решения уравнений в частных производных ..................... 103

13.2.1. Конформное отображение: общие положения..... 103

13.2.2. Последовательные конформные отображения .... 10S

13.2.3. Одношаговое конформное отображение.......108

13.2.4. Построение ортогональных сеток....... . . 11S

13.2.5. Сетки, близкие к ортогональным.........11&

13.2.6. Решение эллиптических уравнений в частных производных ........ ............117

§ 13.3. Построение сеток алгебраическими отображениями.....122

13.3.1. Одномерные функции растяжения.........122

13.3.2. Применение методов в случае двух границ.....124

13.3.3. Метод многих поверхностей...........127

13.3.4. Трансфинитная интерполяция..........131

§ 13.4. Численная реализация алгебраического отображения .... 134-

13.4.1. ALGEM: программа построения сеток около хорошо обтекаемых тел .................135

§ 13.5. Заключение.....................145

§ 13.6. Задачи......................146

Глава 14. Невязкие течения.......... . . . . 14а

§ 14.1. Панельный метод.................. 149

14.1.1. Панельный метод для невязких несжимаемых течений 150

14.1.2. PANEL: численная реализация.......... 155

14.1.3. Связь с методом граничных элементов...... 163-

14.1.4. Обтекание профиля с подъемной силой....... 164

14.1.5. Панельные методы высокого порядка и обобщение на случай трех пространственных переменных..... 167

14.1.6. Панельный метод для невязких сжимаемых течений . .169 § 14.2. Сверхзвуковые невязкие течения............170

14.2.1. Предварительные замечания...........17Q

14.2.2. Схема предиктор - корректор Мак-Кормака.....172

14.2.3. SHOCK: программа расчета движущихся ударных волн 175

14.2.4. Обтекание конуса под углом атаки........183

14.2.5. Я-схема Моретти................186

14.2.0. Расчет сильных скачков.............190

14.2.7. FCT: алгоритм расчета движущейся ударной волны . .199

14.2.8. Неявные схемы для уравнений Эйлера...... 202

14.2.9. Многосеточные методы решения уравнений Эйлера . .211 § 14.3. Трансзвуковые невязкие течения............216

14.3.1. Общие замечания...............216

14.3.2. Трансзвуковое уравнение малых возмущений.....218

14.3.3. Полное уравнение для потенциала.........221

14.3.4. Трансзвуковые невязкие течения: обобщенные координаты ....................223

14.3.5. Решение алгебраических уравнений........225

14.3.6. Использование потенциала в неизэнтропических течениях ....................230

14.3.7. Уравнение полного потенциала: дальнейшие замечания 231

§ 14.4. Заключение ....................233

§ 14.5. Задачи......................234

Глава 15. Течения в пограничном слое ... 238

§ 15.1. Простые течения в пограничном слое.......... 239

15.1.1. Неявная схема................240

15.1.2. LAMBL: ламинарный пограничный слой......242

15.1.3. Схема ячеек Келлера.............249

§ 15.2. Сложные течения в пограничных слоях.........251

15.2.1. Замена переменных...............252

15.2.2. Преобразование Леви -Лиза ..........252