Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Динамика жидкости: уравнения 18.12. Примените метод Бима - Уорминга к двумерному уравнению переноса (9.81) и покажите, что уравнениями, эквивалентными (18.78) и (18.79),. будут уравнения (9.88) и (9.89) при М = М = {0, 1, 0}. 18.13. Получите из уравнения (18.84) алгоритм приближенной факторизации (18.85) - (18.87). 18.14. Разложите в ряд Тейлора левую и правую части уравнения (18.92) и определите дополнительные диссипативные члены, введенные в правую часть. Далее прокомментируйте применимость полного алгоритма (18.96), (18.97) для решения нестационарных задач. Обобщенные координаты (§ 18.4) 18.15. Покажите, что элементы S в (18.116) получаются в результате отбрасывания производных по (в соответствии с приближением тонкого слоя) в выражении для S (18.110). 18.16. Получите коэффициенты М, задаваемые формулами (18.119) - (18.121). 18.17. Используя результаты § 12.3, покажите, что уравнения (18.136)- (18.142) могут быть получены из (18.80) -(18.82). Численная диссипация (§ 18.5) 18.18. Добавьте диссипативный член четвертого порядка гкхдТ/дх* в левую часть одномерного уравнения переноса (9.56). Примените двуслойную неявную схему общего вида = Р RHS + + (1 - Р) RHS где в RHS входят все центрально-разностные представления пространственных производных: трехточечные - для дТ/дх и дТ/дх и пятиточечное (18.156) - для дТ/дз, Применив метод Неймана, получите условие устойчивости для Д/ как функцию 8£ и р при очень малых значениях а/и, 18.19. Подставьте выражение (18.160) в уравнение (18.159) и покажите, что результат может быть представлен в виде центрально-разностной аппроксимации плюс дополнительные диссипативные члены. Покажите, что то же самое имеет место при подстановке (18.162) в (18.161). Литература Глава 11 Aris R. (1962). Vectors, Tennsors and the Basic Equations of Fluid Dynamics. - Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. Batchelor G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. - Cambridge: Cambridge University Press. [Имеется перевод: Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - М.: Мир, 1973.] Bird G. (1976). Molecular Gas Dynamics. - Oxford: Oxford University Press. Cebeci Т., Bradshaw P. (1977). Momentum Transfer in Boundary Layers.- Washington, D. C: Hemisphere-McGraw-Hill. Cebeci Т., Bradshaw P. (1984). Physical and Computational Aspects of Convec-tive Heat Transfer. - New York, Berlin, Heidelberg: Springer. Chu C. K. (1978). -Adv. Appl. Mech., 18, p. 285-331. Eckert E. R. G., Drake R. M. (1972). Ana ysis of Heat and Mass Transfer.- New York: McGraw-Hill. Fasel H. (1978). VKI Lecture Series 78-4, p. 1-90. -Von Karman Institute Gustafson K. E. (1980). Partial Differential Equations and Hilbert Spase Methods. - New York: Wiley. Gustafsson В., Sundstrom A. (1978). -SIAM J. Appl. Math., 35, p. 343-357. Hughes W. F., Gaylord E. W. (1964). Basic Equations of Engineering Science. - New York: McGraw-Hill. Launder B. E., Spalding D. B. (1974). - Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 3, p. 269-289. Liepmann H. W., Roshko A. (1957). Elements of Gasdynamics. - New York: Wiley. [Имеется перевод: Липман Г. В., Рошко А. Элементы газовой динамики.-М.: ИЛ, I960.] Lighthill М. J. (1963). -In: Laminar Boundary Layers, ed. by L. Rosenhead.- Oxford: Oxford University Press, p. 1-45. Marvin J. G. (1983). -AIAA J., 21, p. 941-955. Milne-Thomson L. M. (1968). Theoretical Hydrodynamics, 5th ed. - London: Macmillan. [Имеется перевод: Милн-Томсон Л. М. - Теоретическая гидродинамика.-М.: Мир, 1964.] Oliger J., Sundstrom А. (1978). -SIAM J. Appl. Math., 3, p. 419-446. Panton R. L. (1984). Incompressible Flow. - New York: Wiley. Patel V C, Rodi W., Scheuerer G. (1985). -AIAA J., 23, p. 1308-1319. Peyret R., Taylor T. D. (1983). Computational Methods for Fluid Flow. - In: Springer Ser. Comput. Phys. - Berlin, Heidelberg: Springer. Quartapelle L., Valz-Gris F. (1981). -Int. J. Numer. Methods Fluids, 1, p. 129-144. Rodi W. (1980). Turbulence Models and Their Application in Hydraulics.- Delft: I. A. H. R. Rodi W. (1982). -AIAA J., 20, p. 872-879. Rogallo R. S., Moin P. (1984). -Ann. Rev. Fluid Mech., 16, p. 99-137. Rosenhead L. (1963). Laminar Boundary Layers. - Oxford: Oxford University Press. Schlichting H. (1968). Boundary Layer Theory, 6th ed - New York: McGraw-Hill. [Имеется перевод: Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974.] Simpson R. L. (1981). -J. Fluids Eng., 103, p. 520-533. Streeter V. L., Wylie E. B. (1979). Fluid Mechanics, 7th ed. - New York: McGraw-Hill. Tanner R. I. (1985). Engineering Rheology.-Oxford: Oxford University Press. Tobak M., Peake D. (1982). -Ann. Rev. Fluid Mech., 14, p. 61-85. van Wylen G. J., Sonntag R. (1976). Fundamentals of Classical Thermodynamics. - New York: Wiley. von Schwind J. J. (1980). Geophysical Fluid Dynamics for Oceanographers.- Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. Wong A., Reizes J. (1984). -J. Comput. Phys. 55, p. 98-114. Глава 12 Aris R. (1962). Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Dynamics.- Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. Eiseman P. R., Stone A. P. (1980).-SIAM Rev., 22, p. 12-27. Kerlick D. G., Klopfer G. H. (1982). Assessing the quality of curvilinear coordinate meshes by decomposing the Jacobian matrix.- In: Numerical Grid Generation, ed. by J. F. Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 787- 807. Steger J. L. (1978). -AIAA J., 16, p. 679-686. Thompson J. F. (1984). -AIAA J., 22, p. 1505-1523. Thompson J. P., Warsi Z. U. A., Martin C. W. (1985). Numerical Grid Generation, Foundations and Applications. - Amsterdam: North-Holland. Глава 13 Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. (1967). Theory of Splines and Their Applications. - New York: Academic. [Имеется перевод: Алберг Дж., Ниль-сон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения - М.: Мир, 1972.] Anderson О. L., Davis R. Т., Hankins G. В., Edwards D. Е. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 507-524. Cooley J. W., Tuckey J. W. (1965). - Math. Comput., 19, p. 297-301. Davis R. T. (1979). Numerical methods for coordinate generation based on Schwarz - Cristoffel transformations. - AIAA Paper No. 79-1463. Eiseman P. R. (1979). -J. Comput. Phys., 33, p. 118-150. Eiseman P. R. (1982a). -In: Numerical Grid Generation, ed. by Thompson.- Amsterdam: North-Holland, p. 193-234. Eiseman P. R. (1982b). -J. Comput. Phys., 47, p. 331-351. Eiseman P. R. (1982c). -J. Comput. Phys., 47, p. 352-374. Eriksson L. E. (1982). -AIAA J., 20, p. 1318-1319. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. (1977). Computer Methods for Mathematical Computations. - Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. [Имеется перевод: Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980.] Gordon W. J., Hall С. А. (1973). -Int. J. Numer. Methods Eng.. 7, p. 461- 477. Gordon W. J., Thiel L. C. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 171-192. Ives D. C. (1976). -AIAA J., 14, p. 1006-1011. [Имеется перевод: Иве - Ракетная техн. и космон., 1976, т. 14, № 8, с. 18-24.] Ives D. С. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by J. F. Thompson.- Amsterdam: North-Holland, p. 107-136. McNally W. D. (1972). Fortran Program for Generation a Two-Dimensional Orthogonal Mesh Between Two Arbitrary Boundaries. - NASA TN-D6766. Milne-Thomson L. M. (1968). Theoretical Hydrodynamics. - London: Mac- millan. [Имеется перевод: Милн-Томсон Л. М. - Теоретическая гидродинамика.-М.: Мир, 1964.] Moretti G. (1980). Grid Generation Using Classical Techniques. - NASA CP 2166, p. 1-35. Rizzi A., Eriksson L. E. (1981). Transfinite Mesh Generation and Damped
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |