Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 [ 175 ] 176 177 178 179 180 181 182

18.12. Примените метод Бима - Уорминга к двумерному уравнению переноса (9.81) и покажите, что уравнениями, эквивалентными (18.78) и (18.79),. будут уравнения (9.88) и (9.89) при М = М = {0, 1, 0}.

18.13. Получите из уравнения (18.84) алгоритм приближенной факторизации (18.85) - (18.87).

18.14. Разложите в ряд Тейлора левую и правую части уравнения (18.92) и определите дополнительные диссипативные члены, введенные в правую часть. Далее прокомментируйте применимость полного алгоритма (18.96), (18.97) для решения нестационарных задач.

Обобщенные координаты (§ 18.4)

18.15. Покажите, что элементы S в (18.116) получаются в результате отбрасывания производных по (в соответствии с приближением тонкого слоя) в выражении для S (18.110).

18.16. Получите коэффициенты М, задаваемые формулами (18.119) - (18.121).

18.17. Используя результаты § 12.3, покажите, что уравнения (18.136)- (18.142) могут быть получены из (18.80) -(18.82).

Численная диссипация (§ 18.5)

18.18. Добавьте диссипативный член четвертого порядка гкхдТ/дх* в левую часть одномерного уравнения переноса (9.56). Примените двуслойную неявную схему общего вида

= Р RHS + + (1 - Р) RHS

где в RHS входят все центрально-разностные представления пространственных производных: трехточечные - для дТ/дх и дТ/дх и пятиточечное (18.156) - для дТ/дз,

Применив метод Неймана, получите условие устойчивости для Д/ как функцию 8£ и р при очень малых значениях а/и,

18.19. Подставьте выражение (18.160) в уравнение (18.159) и покажите, что результат может быть представлен в виде центрально-разностной аппроксимации плюс дополнительные диссипативные члены. Покажите, что то же самое имеет место при подстановке (18.162) в (18.161).



Литература

Глава 11

Aris R. (1962). Vectors, Tennsors and the Basic Equations of Fluid Dynamics. - Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall.

Batchelor G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. - Cambridge: Cambridge University Press. [Имеется перевод: Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - М.: Мир, 1973.]

Bird G. (1976). Molecular Gas Dynamics. - Oxford: Oxford University Press.

Cebeci Т., Bradshaw P. (1977). Momentum Transfer in Boundary Layers.- Washington, D. C: Hemisphere-McGraw-Hill.

Cebeci Т., Bradshaw P. (1984). Physical and Computational Aspects of Convec-tive Heat Transfer. - New York, Berlin, Heidelberg: Springer.

Chu C. K. (1978). -Adv. Appl. Mech., 18, p. 285-331.

Eckert E. R. G., Drake R. M. (1972). Ana ysis of Heat and Mass Transfer.- New York: McGraw-Hill.

Fasel H. (1978). VKI Lecture Series 78-4, p. 1-90. -Von Karman Institute

Gustafson K. E. (1980). Partial Differential Equations and Hilbert Spase Methods. - New York: Wiley.

Gustafsson В., Sundstrom A. (1978). -SIAM J. Appl. Math., 35, p. 343-357.

Hughes W. F., Gaylord E. W. (1964). Basic Equations of Engineering Science. - New York: McGraw-Hill.

Launder B. E., Spalding D. B. (1974). - Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 3, p. 269-289.

Liepmann H. W., Roshko A. (1957). Elements of Gasdynamics. - New York: Wiley. [Имеется перевод: Липман Г. В., Рошко А. Элементы газовой динамики.-М.: ИЛ, I960.]

Lighthill М. J. (1963). -In: Laminar Boundary Layers, ed. by L. Rosenhead.- Oxford: Oxford University Press, p. 1-45.

Marvin J. G. (1983). -AIAA J., 21, p. 941-955.

Milne-Thomson L. M. (1968). Theoretical Hydrodynamics, 5th ed. - London: Macmillan. [Имеется перевод: Милн-Томсон Л. М. - Теоретическая гидродинамика.-М.: Мир, 1964.]

Oliger J., Sundstrom А. (1978). -SIAM J. Appl. Math., 3, p. 419-446.

Panton R. L. (1984). Incompressible Flow. - New York: Wiley.

Patel V C, Rodi W., Scheuerer G. (1985). -AIAA J., 23, p. 1308-1319.

Peyret R., Taylor T. D. (1983). Computational Methods for Fluid Flow. - In: Springer Ser. Comput. Phys. - Berlin, Heidelberg: Springer.

Quartapelle L., Valz-Gris F. (1981). -Int. J. Numer. Methods Fluids, 1, p. 129-144.

Rodi W. (1980). Turbulence Models and Their Application in Hydraulics.-

Delft: I. A. H. R. Rodi W. (1982). -AIAA J., 20, p. 872-879.

Rogallo R. S., Moin P. (1984). -Ann. Rev. Fluid Mech., 16, p. 99-137. Rosenhead L. (1963). Laminar Boundary Layers. - Oxford: Oxford University Press.

Schlichting H. (1968). Boundary Layer Theory, 6th ed - New York: McGraw-Hill. [Имеется перевод: Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974.]

Simpson R. L. (1981). -J. Fluids Eng., 103, p. 520-533.

Streeter V. L., Wylie E. B. (1979). Fluid Mechanics, 7th ed. - New York: McGraw-Hill.

Tanner R. I. (1985). Engineering Rheology.-Oxford: Oxford University Press. Tobak M., Peake D. (1982). -Ann. Rev. Fluid Mech., 14, p. 61-85.



van Wylen G. J., Sonntag R. (1976). Fundamentals of Classical Thermodynamics. - New York: Wiley.

von Schwind J. J. (1980). Geophysical Fluid Dynamics for Oceanographers.- Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall.

Wong A., Reizes J. (1984). -J. Comput. Phys. 55, p. 98-114.

Глава 12

Aris R. (1962). Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Dynamics.- Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall.

Eiseman P. R., Stone A. P. (1980).-SIAM Rev., 22, p. 12-27.

Kerlick D. G., Klopfer G. H. (1982). Assessing the quality of curvilinear coordinate meshes by decomposing the Jacobian matrix.- In: Numerical Grid Generation, ed. by J. F. Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 787- 807.

Steger J. L. (1978). -AIAA J., 16, p. 679-686. Thompson J. F. (1984). -AIAA J., 22, p. 1505-1523.

Thompson J. P., Warsi Z. U. A., Martin C. W. (1985). Numerical Grid Generation, Foundations and Applications. - Amsterdam: North-Holland.

Глава 13

Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. (1967). Theory of Splines and Their Applications. - New York: Academic. [Имеется перевод: Алберг Дж., Ниль-сон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения - М.: Мир, 1972.]

Anderson О. L., Davis R. Т., Hankins G. В., Edwards D. Е. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 507-524.

Cooley J. W., Tuckey J. W. (1965). - Math. Comput., 19, p. 297-301.

Davis R. T. (1979). Numerical methods for coordinate generation based on

Schwarz - Cristoffel transformations. - AIAA Paper No. 79-1463. Eiseman P. R. (1979). -J. Comput. Phys., 33, p. 118-150. Eiseman P. R. (1982a). -In: Numerical Grid Generation, ed. by Thompson.-

Amsterdam: North-Holland, p. 193-234. Eiseman P. R. (1982b). -J. Comput. Phys., 47, p. 331-351. Eiseman P. R. (1982c). -J. Comput. Phys., 47, p. 352-374. Eriksson L. E. (1982). -AIAA J., 20, p. 1318-1319.

Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. (1977). Computer Methods for Mathematical Computations. - Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. [Имеется перевод: Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980.]

Gordon W. J., Hall С. А. (1973). -Int. J. Numer. Methods Eng.. 7, p. 461- 477.

Gordon W. J., Thiel L. C. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by

Thompson. - Amsterdam: North-Holland, p. 171-192. Ives D. C. (1976). -AIAA J., 14, p. 1006-1011. [Имеется перевод: Иве -

Ракетная техн. и космон., 1976, т. 14, № 8, с. 18-24.] Ives D. С. (1982). -In: Numerical Grid Generation, ed. by J. F. Thompson.-

Amsterdam: North-Holland, p. 107-136. McNally W. D. (1972). Fortran Program for Generation a Two-Dimensional

Orthogonal Mesh Between Two Arbitrary Boundaries. - NASA TN-D6766. Milne-Thomson L. M. (1968). Theoretical Hydrodynamics. - London: Mac-

millan. [Имеется перевод: Милн-Томсон Л. М. - Теоретическая гидродинамика.-М.: Мир, 1964.] Moretti G. (1980). Grid Generation Using Classical Techniques. - NASA CP

2166, p. 1-35.

Rizzi A., Eriksson L. E. (1981). Transfinite Mesh Generation and Damped



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 [ 175 ] 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка