Разделы сайта
Читаемое
Обновления Mar-2024
|
Промышленность Ижоры --> Динамика жидкости: уравнения В П. 17.2.3. Однако в этих методах необходимы повторные маршевые проходы, что делает их менее экономичными, чем рассмотренный однопроходовый метод. Можно отметить, что в работе [Briley, McDonald, 1979] разработана более ранняя версия настоящего алгоритма, предназначенная для расчета течения в искривленном канале, подобном каналу у лопаток турбины. В указанном алгоритме для Rc -730 N N , V ч >. ч N \ \ Ч \ Ч Ч \
V - - Рис. 16.16. Изолинии поперечного давления (вверху) и векторы поперечной скорости (внизу) для течения в канале с углом поворота 90°. давления использовалось приближение, аналогичное описанному в п. 16.2.2. В других отношениях более ранний алгоритм соответствует описанному в настоящем разделе. В работах [Kreskovsky et al., 1984; Povinelly, Anderson, 1984] данный алгоритм использован для исследования течения в выхлопном канале турбины. Результаты расчетов очень хорошо согласуются с экспериментальными данными. Физические свойства течений, в основном ламинарных, в искривленных трубах рассматривались в работе [Berger et al., 1983]. Ламинарное течение в прямоугольном канале, разворачивающемся на 90°, методом, аналогичном описанному в п. 17.2.3, рассчитывалось в работе [Humphrey et al., 1977]. Наиболее существенное отличие их алгоритма от алгоритма работы [Briley, McDonald, 1984] заключается в необходимости проведения повторных (итерационных) маршевых расчетов в направ- лении потока. Расчет турбулентного течения тем же методом в аналогичном прямоугольном канале, разворачивающемся на 90°, можно найти в работе [Humphrey et al., 1981]. Результаты расчета ламинарного течения в трубе, разворачивающейся на 180°, можно найти в работе [Humphrey et al., 1985]. Использовался алгоритм, аналогичный описанному в п. 17.2.3, за исключением лишь того, что для аппроксимации конвективных членов использовались разности против потока более высокого-порядка [Leonard, 1979]. Эта аппроксимация описана в п. 17.1.5. Внутренние течения с большой кривизной линий тока рассчитывались также в работе [Pratap, Spalding, 1976], в которой используются повторяющиеся маршевые проходы в направлении течения. В этом методе, как и в методе, описываемом в п. 17.2.3, значения давления в каждой поперечной плоскости получаются сильно завышенными. Однако после каждого маршевого прохода вниз по течению делается глобальная одномерная (в направлении линий тока) коррекция поля давления. Обобщение на случай сжимаемого течения сделано в работе [Moore, Moore, 1979]. Более позднее обобщение для расчета сжимаемых турбулентных течений в каналах и диффузорах, основанное на использовании обобщенных криволинейных координат и неразнесенных сеток, описано в работе [Rhie, 1985]. В общем случае модификация RNS-уравнений (§ 16.1) на основе расщепления давления (16.52) или поперечных компонент скорости (п. 16.2.3) позволяет получить довольно точное решение для внутренних течений в результате одного маршевого прохода, если только величина скорости и, направленной вдоль оси, остается положительной. Если возникают возвратные течения в направлении оси, необходимо проведение повторных маршевых проходов. Однако, по-видимому [Ghia et al., 1981], такая процедура будет все же существенно экономнее, чем решение полных уравнений Навье -Стокса (гл. 17 и 18) если области возвратного течения невелики. § 16.3. Внешние течения Для изолированного тела течение вдали от него хорошо аппроксимируется уравнениями Эйлера (11.21). Вывод RNS-уравнений (§ 16.1) обеспечивает их совпадение с уравнениями Эйлера, если вязкие члены пренебрежимо малы. Следовательно, в принципе для расчета внешних течений можно эффективно использовать RNS-уравнения. Как видно из табл. 16.1, RNS-приближение непосредственно применимо для расчета сверхзвуковых внешних течений. После введения соответствующего дополнительного приближения для учета дозвукового поверхностного слоя (п. 16.3.1) решение RNS-уравнений может быть получено в результате одного маршевого прохода вниз по потоку. Для дозвуковых (п. 16.3.2) и несжимаемых (п. 16.3.3) течений RNS-уравнения в дальней зоне являются эллиптическими. Это приводит к необходимости проведения повторных маршевых проходов, даже при отсутствии возвратных течений. Однако решение в чисто невязкой области можно получить более эффективно методами расчета невязких течений (гл. 14). Это приводит к введению разделения области расчета на ближнюю и дальнюю зоны. RNS-уравнения решаются только в ближней зоне. Решение в дальней (невязкой) зоне используется как граничное условие. Аналогичный подход применяется в более традиционном методе вязко-невязкого взаимодействия (п. 16.3.4), за исключением лишь того, что в этом случае области вязкого и невязкого течений перекрываются. 16,3.1. Сверхзвуковые течения Из анализа, проведенного в п. 16.1.3, следует, что устойчивое решение за один проход по пространственной переменной может быть получено, если поток локально сверхзвуковой. Слабое взаимодействие давления с вязкими членами, отмеченное в табл. 16.1, обычно преодолевается путем выбора шага маршевой переменной, который не оказывается слишком малым (п. 16.3.2). Для чисто невязкого течения маршевый алгоритм описан в п. 14.2.4. В случае вязкого течения у неподвижной поверхности (рис. 16.17) из-за обращения в нуль скорости на поверхности вблизи стенки всегда должна образовываться область локально дозвукового течения. Чтобы избежать экспоненциального роста решения при проведении маршевого счета в направлении, параллельном поверхности, в дозвуковом подслое необходимо ввести дополнительное предположение. Как правило, это дополнительное предположение связано с градиентом давления др/дх в маршевом направлении, который имеется в уравнении х-компоненты импульса. Один из методов модификации уравнений в дозвуковом под- слое, позволяющий получить устойчивое маршевое решение, заключается в пренебрежении изменением давления поперек подслоя {др/ду О на рис. 16.17) [Lin, Rubin, 1973]. Для течений, параллельных или почти параллельных поверхности, дозвуковой подслой является частью поверхностного пограничного слоя. Для течений у тонких тел пограничный слой тонкий и
|
© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка |