Разделы сайта

Читаемое

Обновления Mar-2024

Промышленность Ижоры -->  Динамика жидкости: уравнения 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

В П. 17.2.3. Однако в этих методах необходимы повторные маршевые проходы, что делает их менее экономичными, чем рассмотренный однопроходовый метод.

Можно отметить, что в работе [Briley, McDonald, 1979] разработана более ранняя версия настоящего алгоритма, предназначенная для расчета течения в искривленном канале, подобном каналу у лопаток турбины. В указанном алгоритме для

Rc -730


N N

, V ч >. ч N \ \ Ч \ Ч Ч \

/ : :::: } } 1


V - -


Рис. 16.16. Изолинии поперечного давления (вверху) и векторы поперечной скорости (внизу) для течения в канале с углом поворота 90°.

давления использовалось приближение, аналогичное описанному в п. 16.2.2. В других отношениях более ранний алгоритм соответствует описанному в настоящем разделе. В работах [Kreskovsky et al., 1984; Povinelly, Anderson, 1984] данный алгоритм использован для исследования течения в выхлопном канале турбины. Результаты расчетов очень хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Физические свойства течений, в основном ламинарных, в искривленных трубах рассматривались в работе [Berger et al., 1983]. Ламинарное течение в прямоугольном канале, разворачивающемся на 90°, методом, аналогичном описанному в п. 17.2.3, рассчитывалось в работе [Humphrey et al., 1977]. Наиболее существенное отличие их алгоритма от алгоритма работы [Briley, McDonald, 1984] заключается в необходимости проведения повторных (итерационных) маршевых расчетов в направ-



лении потока. Расчет турбулентного течения тем же методом в аналогичном прямоугольном канале, разворачивающемся на 90°, можно найти в работе [Humphrey et al., 1981]. Результаты расчета ламинарного течения в трубе, разворачивающейся на 180°, можно найти в работе [Humphrey et al., 1985]. Использовался алгоритм, аналогичный описанному в п. 17.2.3, за исключением лишь того, что для аппроксимации конвективных членов использовались разности против потока более высокого-порядка [Leonard, 1979]. Эта аппроксимация описана в п. 17.1.5.

Внутренние течения с большой кривизной линий тока рассчитывались также в работе [Pratap, Spalding, 1976], в которой используются повторяющиеся маршевые проходы в направлении течения. В этом методе, как и в методе, описываемом в п. 17.2.3, значения давления в каждой поперечной плоскости получаются сильно завышенными. Однако после каждого маршевого прохода вниз по течению делается глобальная одномерная (в направлении линий тока) коррекция поля давления. Обобщение на случай сжимаемого течения сделано в работе [Moore, Moore, 1979]. Более позднее обобщение для расчета сжимаемых турбулентных течений в каналах и диффузорах, основанное на использовании обобщенных криволинейных координат и неразнесенных сеток, описано в работе [Rhie, 1985].

В общем случае модификация RNS-уравнений (§ 16.1) на основе расщепления давления (16.52) или поперечных компонент скорости (п. 16.2.3) позволяет получить довольно точное решение для внутренних течений в результате одного маршевого прохода, если только величина скорости и, направленной вдоль оси, остается положительной. Если возникают возвратные течения в направлении оси, необходимо проведение повторных маршевых проходов. Однако, по-видимому [Ghia et al., 1981], такая процедура будет все же существенно экономнее, чем решение полных уравнений Навье -Стокса (гл. 17 и 18) если области возвратного течения невелики.

§ 16.3. Внешние течения

Для изолированного тела течение вдали от него хорошо аппроксимируется уравнениями Эйлера (11.21). Вывод RNS-уравнений (§ 16.1) обеспечивает их совпадение с уравнениями Эйлера, если вязкие члены пренебрежимо малы. Следовательно, в принципе для расчета внешних течений можно эффективно использовать RNS-уравнения.

Как видно из табл. 16.1, RNS-приближение непосредственно применимо для расчета сверхзвуковых внешних течений. После



введения соответствующего дополнительного приближения для учета дозвукового поверхностного слоя (п. 16.3.1) решение RNS-уравнений может быть получено в результате одного маршевого прохода вниз по потоку.

Для дозвуковых (п. 16.3.2) и несжимаемых (п. 16.3.3) течений RNS-уравнения в дальней зоне являются эллиптическими. Это приводит к необходимости проведения повторных маршевых проходов, даже при отсутствии возвратных течений. Однако решение в чисто невязкой области можно получить более эффективно методами расчета невязких течений (гл. 14). Это приводит к введению разделения области расчета на ближнюю и дальнюю зоны. RNS-уравнения решаются только в ближней зоне. Решение в дальней (невязкой) зоне используется как граничное условие. Аналогичный подход применяется в более традиционном методе вязко-невязкого взаимодействия (п. 16.3.4), за исключением лишь того, что в этом случае области вязкого и невязкого течений перекрываются.

16,3.1. Сверхзвуковые течения

Из анализа, проведенного в п. 16.1.3, следует, что устойчивое решение за один проход по пространственной переменной может быть получено, если поток локально сверхзвуковой. Слабое взаимодействие давления с вязкими членами, отмеченное в табл. 16.1, обычно преодолевается путем выбора шага маршевой переменной, который не оказывается слишком малым (п. 16.3.2). Для чисто невязкого течения маршевый алгоритм описан в п. 14.2.4.

В случае вязкого течения у неподвижной поверхности (рис. 16.17) из-за обращения в нуль скорости на поверхности вблизи стенки всегда должна образовываться область локально дозвукового течения. Чтобы избежать экспоненциального роста решения при проведении маршевого счета в направлении, параллельном поверхности, в дозвуковом подслое необходимо ввести дополнительное предположение. Как правило, это дополнительное предположение связано с градиентом давления др/дх в маршевом направлении, который имеется в уравнении х-компоненты импульса.

Один из методов модификации уравнений в дозвуковом под- слое, позволяющий получить устойчивое маршевое решение, заключается в пренебрежении изменением давления поперек подслоя {др/ду О на рис. 16.17) [Lin, Rubin, 1973]. Для течений, параллельных или почти параллельных поверхности, дозвуковой подслой является частью поверхностного пограничного слоя. Для течений у тонких тел пограничный слой тонкий и



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

© 2003 - 2024 Prom Izhora
При копировании текстов приветствуется обратная ссылка